2016年秋人教版八年級(jí)上第11章三角形檢測(cè)題含答案解析.doc
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第十一章 三角形檢測(cè)題(本檢測(cè)題滿分:100分,時(shí)間:90分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2016長(zhǎng)沙中考)若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則第三邊長(zhǎng)可能是( )A.6B.3C.2D.112.(2015山東濱州中考)在ABC中,ABC=345,則C等于( )A.45B.60C.75D.903.(2016四川樂山中考) 如圖,CE是ABC的外角ACD的平分線,若B=35,ACE=60,則A=( )A.35B.95C.85D.75第3題圖4.已知ABC中,ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)O,則BOC一定()A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.不能確定5.下列說(shuō)法中正確的是( )A.三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形B.等腰三角形任何一個(gè)內(nèi)角都有可能是鈍角或直角C.三角形的外角一定是鈍角D.在ABC中,如果ABC,那么A60,C606.(2016山東棗莊中考)如圖,在ABC中,AB=AC,A=30,E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D,則D的度數(shù)為( )A.15 B.17.5 C.20 D.22.5第6題圖7.不一定在三角形內(nèi)部的線段是( )A.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.以上皆不對(duì)8.已知ABC中,周長(zhǎng)為12,第9題圖,則b為( )A.3 B.4 C.5 D.69.如圖,在ABC中,點(diǎn)D在BC上,AB=AD=DC,B=80,則C的度數(shù)為( )A.30 B.40 C.45 D.6010.直角三角形的兩銳角平分線相交成的角的度數(shù)是( )A.45B.135C.45或135D.以上答案均不對(duì)二、填空題(每小題3分,共24分)11.(廣州中考)在ABC中,已知,則的外角的度數(shù)是_.第12題圖12.如圖所示是一個(gè)直角三角形紙片,剪去直角后,得到一個(gè)四邊形,則1+2=_13.若將邊形邊數(shù)增加1倍,則它的內(nèi)角和增加_.14.(2016浙江金華中考)如圖,已知ABCD,BCDE.若A20,C120,則AED的度數(shù)是 .第14題圖15.設(shè)為ABC的三邊長(zhǎng),則_.16.(2015江蘇連云港中考)在ABC中,AB4,AC3,AD是ABC的角平分線,則ABD與ACD的面積之比是 .17.如圖所示,AD是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線,則BAD=_.第18題圖第17題圖18.(2015四川南充中考)如圖,點(diǎn)D在ABC邊BC的延長(zhǎng)線上,CE平分ACD,A80,B40,則ACE的大小是度三、解答題(共46分)19.(6分)一個(gè)凸多邊形,除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角的和為2 750,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).20.(6分)如圖所示,在ABC中,AB=AC,AC邊上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為24 cm和30 cm的兩部分,求三角形各邊的長(zhǎng)第20題圖21.(6分)有人說(shuō),自己的步子大,一步能走四米多,你相信嗎?用你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由22.(6分)已知一個(gè)三角形有兩邊長(zhǎng)均為,第三邊長(zhǎng)為,若該三角形的邊長(zhǎng)都為整數(shù),試判斷此三角形的形狀23.(6分)如圖所示,武漢有三個(gè)車站A、B、C成三角形,一輛公共汽車從B站前往到C站(1)當(dāng)汽車運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),剛好BD=CD,連接AD,AD這條線段是什么線段?這樣的線段在ABC中有幾條?此時(shí)有面積相等的三角形嗎?(2)汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí),發(fā)現(xiàn)BAE=CAE,那么AE這條線段是什么線段?在ABC中,這樣的線段又有幾條?(3)汽車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí),發(fā)現(xiàn)AFB=AFC=90,則AF是什么線段?這樣的線段有幾條?第24題圖第23題圖24.(8分)(2016南京中考)用兩種方法證明“三角形的外角和等于360”.如圖,BAE,CBF,ACD是ABC的三個(gè)外角.求證:BAE+CBF+ACD=360.證法1: , BAE+1+CBF+2+ACD+3=1803=540. BAE+CBF+ACD=540-(1+2+3). , BAE+CBF+ACD=540-180=360.請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整,并用不同的方法完成證法2.25.(8分)規(guī)定,滿足(1)各邊互不相等且均為整數(shù),(2)最短邊上的高與最長(zhǎng)邊上的高的比值為整數(shù)k,這樣的三角形稱為比高三角形,其中k叫做比高系數(shù)根據(jù)規(guī)定解答下列問(wèn)題:(1)求周長(zhǎng)為13的比高三角形的比高系數(shù)k的值;(2)寫出一個(gè)只有4個(gè)比高系數(shù)的比高三角形的周長(zhǎng).第十一章 三角形檢測(cè)題參考答案1.A 解析:設(shè)第三邊長(zhǎng)為x,則7-3x3+7,即4x10,故選A.點(diǎn)撥:本題考查了三角形的三邊關(guān)系,熟記“兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊”是解題的關(guān)鍵.2.C 解析:根據(jù)三角形內(nèi)角和為180,得C=180=180=75,即C=75.3.D 解析:CE是ABC的外角ACD的平分線,ACE=60,ACD=2ACE=120.ACD=B+A,A=ACD-B=120-35=85.故選C.4.C 解析:因?yàn)樵贏BC中,ABC+ACB180,所以所以BOC90.故選C.5.D 解析:A.三角形包括直角三角形和斜三角形,斜三角形又包括銳角三角形和鈍角三角形,所以A錯(cuò)誤;B.等腰三角形只有頂角可能是鈍角或直角,所以B錯(cuò)誤;C.三角形的外角可能是鈍角、銳角,也可能是直角,所以C錯(cuò)誤;D.因?yàn)锳BC中,ABC,若A60,則A+B+C60+60+60=180,與三角形的內(nèi)角和為180相矛盾,所以原結(jié)論正確,故選D.6. A 解析:如圖, ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D, 1=2,3=4. ACE=A+ABC,即3+4=A+1+2,第16題答圖 24=22+A. 4=2+D, A=2D, D=A=30=15.故選A.點(diǎn)撥:本題考查了三角形內(nèi)角和定理,關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和這一性質(zhì)進(jìn)行分析.7.C 解析:因?yàn)槿切蔚闹芯€、角平分線都在三角形的內(nèi)部,而鈍角三角形的高有的在三角形的外部,所以答案選C8.B 解析:因?yàn)?,所?第10題答圖又,所以故選B.9.B 解析:.10.C 解析:如圖所示: AE、BD是直角三角形中兩銳角平分線, OAB+OBA=902=45.兩角平分線組成的角有兩個(gè):BOE與EOD,根據(jù)三角形外角的性質(zhì),BOE=OAB+OBA=45, EOD=180-45=135,故選C11.140 解析:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得C=40,則C的外角為第12題答圖12.270 解析:如圖,根據(jù)題意可知5=90, 3+4=90, 1+2=180+180-(3+4)=360-90=270.13. 解析:利用多邊形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算.因?yàn)檫呅闻c邊形的內(nèi)角和分別為和,所以內(nèi)角和增加.14. 80 解析:方法1:如圖,延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F. BCDE, AFE=B. ABCD, B+C=180. C120, AFE=B=60. A20, AED=A+AFE=80. 第14題答圖方法2:如圖,延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)F. BCDE, AED=AFC. ABCD, B+C=180. C120, B=60. A20, AED=AFC=A+B=80.15. 解析:因?yàn)闉锳BC的三邊長(zhǎng),第16題答圖所以,所以原式=16.43 解析:如圖所示,過(guò)點(diǎn)D作DMAB,DNAC,垂足分別為 點(diǎn)M和點(diǎn)N, AD平分BAC, DMDN. ABDM,ACDN, .17.72 解析:正五邊形ABCDE的每個(gè)內(nèi)角為=108,由AED是等腰三角形得,EAD=(180-108)=36,所以DAB=EAB-EAD=108-36=72.18.60 解析: 是ABC的一個(gè)外角, . CE平分ACD, .19.分析:由于除去的一個(gè)內(nèi)角大于0且小于180,因此題目中有兩個(gè)未知量,但等量關(guān)系只有一個(gè),在一些競(jìng)賽題目中常常會(huì)出現(xiàn)這種問(wèn)題,這就需要依據(jù)條件中兩個(gè)未知量的特殊含義去求值.解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(為自然數(shù)),除去的內(nèi)角為(0180),根據(jù)題意,得 , .點(diǎn)撥:本題在利用多邊形的內(nèi)角和公式得到方程后,又借助角的范圍,通過(guò)解不等式得到了這個(gè)多邊形的邊數(shù).這也是解決有關(guān)多邊形的內(nèi)、外角和問(wèn)題的一種常用方法.20.分析:因?yàn)锽D是中線,所以AD=DC,造成所分兩部分周長(zhǎng)不相等的原因就在于腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的不相等,故應(yīng)分情況討論解:設(shè)AB=AC=2,則AD=CD=.(1)當(dāng)ABAD=30,BCCD=24時(shí),有2=30, =10,2 =20,BC=2410=14.三邊長(zhǎng)分別為:20 cm,20 cm,14 cm(2)當(dāng)ABAD=24,BCCD=30時(shí),有=24, =8,BC=308=22.三邊長(zhǎng)分別為:16 cm,16 cm,22 cm21.分析:人的兩腿可以看作是兩條線段,走的步子也可看作是線段,則這三條線段正好構(gòu)成三角形的三邊,就應(yīng)滿足三邊關(guān)系定理解:不能如果此人一步能走四米多,由三角形三邊的關(guān)系得,此人兩腿長(zhǎng)的和大于4米,這與實(shí)際情況不符所以他一步不能走四米多22.分析:已知三角形的三邊長(zhǎng),根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,列出不等式,再求解.解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得, 06-,0 因?yàn)?,3-x均為正整數(shù),所以=1所以三角形的三邊長(zhǎng)分別是2,2,2因此,該三角形是等邊三角形23.分析:(1)由于BD=CD,則點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),AD是中線,三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形;(2)由于BAE=CAE,所以AE是三角形的角平分線;(3)由于AFB=AFC=90,則AF是三角形的高線解:(1)AD是ABC中BC邊上的中線,三角形中有三條中線此時(shí)ABD與ADC的面積相等(2)AE是ABC中BAC的平分線,三角形中角平分線有三條(3)AF是ABC中BC邊上的高線,三角形有三條高線24.BAE+1=CBF+2=ACD+3=180(1分)1+2+3=180(3分)第24題答圖證法2:如圖,過(guò)點(diǎn)A作射線AP,使APBD.(4分) APBD, CBF=PAB,ACD=EAP.(6分) BAE+PAB+EAP=360, BAE+CBF+ACD=360.(8分)解析:(1)因?yàn)?與BAE互為鄰補(bǔ)角,2與CBF互為鄰補(bǔ)角,3與ACD互為鄰補(bǔ)角,所以根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,得BAE+1=CBF+2=ACD+3=180.因?yàn)?,2,3是ABC的三個(gè)內(nèi)角,所以根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,得1+2+3180.(2)過(guò)點(diǎn)A作射線APBD,根據(jù)兩直線平行,同位角相等,得CBF=PAB,ACD=EAP.根據(jù)BAE+PAB+EAP=360,問(wèn)題得證.注意:三角形的內(nèi)角和為180以及鄰補(bǔ)角等都是題目中的隱含條件,在做證明題時(shí)注意隱含條件的使用.25.分析:(1)根據(jù)定義結(jié)合三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和第三邊,任意兩邊之差第三邊”,進(jìn)行分析;(2)根據(jù)比高三角形的知識(shí)結(jié)合三角形三邊關(guān)系求解只有4個(gè)比高系數(shù)的比高三角形的周長(zhǎng).解:(1)根據(jù)定義和三角形的三邊關(guān)系,知此比高三角形的三邊長(zhǎng)是2,5,6或3,4,6,則k=3或2(2)如周長(zhǎng)為37的比高三角形,只有4個(gè)比高系數(shù).當(dāng)比高系數(shù)為2時(shí),這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為9、10、18或8、13、16;當(dāng)比高系數(shù)為3時(shí),這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為6、13、18;當(dāng)比高系數(shù)為6時(shí),這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為3、16、18;當(dāng)比高系數(shù)為9時(shí),這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為2、17、18- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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