2019-2020年高二上學期期末調(diào)研測試 數(shù)學 含答案.doc
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2019-2020年高二上學期期末調(diào)研測試 數(shù)學 含答案(全卷滿分160分,考試時間120分鐘) xx01注意事項:1 答卷前,請考生務必將自己的學校、姓名、考試號等信息填寫在答卷規(guī)定的地方2試題答案均寫在答題卷相應位置,答在其它地方無效一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分,請將答案填寫在答題卷相應的位置上)1命題“”的否定是 Read xIf x0 thenElse End ifPrint y第4題圖2某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比為235,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本,樣本中A型號產(chǎn)品有15件,那么樣本容量n為 3. 在區(qū)間上任取一個實數(shù),則的概率是 4. 根據(jù)如圖所示的偽代碼,如果輸入的值為0,則輸出結果 y為 5若,則 第7題圖開始結束YN6在三張獎券中有一、二等獎各一張,另一張無獎,甲乙兩人各抽取一張(不放回),兩人都中獎的概率為 7如右圖,該程序運行后輸出的y值為 8一個圓錐筒的底面半徑為,其母線長為,則這個圓錐筒的體積為 .9若雙曲線的左右焦點分別為,為雙曲線上一點,則 10設,是兩條不同的直線,是兩個不重合的平面,給出下列四個命題:若,則; 若,則;若,則; 若,則其中真命題的序號有 (寫出所有正確命題的序號)11已知拋物線的準線恰好是雙曲線的左準線,則雙曲線的漸近線方程為 12已知可導函數(shù)的導函數(shù)滿足,則不等式的解集是 13若橢圓的中心為坐標原點,長軸長為4,一條準線方程為,則該橢圓被直線截得的弦長為 14若,且函數(shù)在處取得極值,則的最大值等于 二、解答題:(本大題共6小題,計90分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分14分)某班名學生某次數(shù)學考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如圖所示(學生成績都在之間)(1)求頻率分布直方圖中的值;(2)估算該班級的平均分; (3)若規(guī)定成績達到80分及以上為優(yōu)秀等級,從該班級40名學生中任選一人,求此人成績?yōu)閮?yōu)秀等級的概率16(本小題滿分14分)如圖,在四面體中,分別為棱,的中點 CMDBNQA(1)求證:平面;(2)求證:平面平面17(本小題滿分15分)已知命題“存在”,命題:“曲線表示焦點在軸上的橢圓”,命題(1)若“且”是真命題,求的取值范圍;(2)若是的必要不充分條件,求的取值范圍18(本小題滿分15分)已知函數(shù).(1)當時,求在處的切線方程;(2)若在區(qū)間上的最大值為,求它在該區(qū)間上的最小值19(本小題滿分16分)橢圓經(jīng)過點,且離心率為,過點的動直線與橢圓相交于兩點(1)求橢圓的方程;(2)若橢圓的右焦點是,其右準線與軸交于點,直線的斜率為,直線的斜率為,求證:;xOBPAy(3) 設點是橢圓的長軸上某一點(不為長軸頂點及坐標原點),是否存在與點不同的定點,使得恒成立?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由NN20(本小題滿分16分)已知函數(shù),(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若關于的方程在區(qū)間上有兩個不等的根,求實數(shù)的取值范圍;(3)若存在,當時,恒有,求實數(shù)的取值范圍xx年1月高二數(shù) 學試 題 參 考 答 案 一、填空題:1 275 3 45 5 0 6 7 328. 97 10 11 12 13 142 二、解答題:15解:(1)由題, -2分 , - 4分(2)該班級的平均分為76.5-9分(3)此人成績?yōu)閮?yōu)秀等級的概率為0.4 14分16證明:(1)因為,分別為棱,的中點, 所以, 3分 又平面,平面, 故平面 7分 (2)因為,分別為棱,的中點,所以, 又,故, 9分因為,平面, 所以平面 又平面, 所以平面平面 14分(注:若使用真命題“如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面,那么另一條也垂直于這個平面”證明“平面”,扣1分) 17解:(1)若為真: -1分解得 -2分若為真:則 -3分解得 -4分若“且”是真命題,則 -6分解得 -7分(2)由是的必要不充分條件,則可得 -11分即 (等號不同時成立) -13分解得 -15分 18解:(1) 3x26x9,切線的斜率為9, 所以在處的切線方程為,即. -6分(2)令3x26x9=0,得(舍)或當時,所以在時單調(diào)遞減,當時,所以在時單調(diào)遞增,又, 所以因此和分別是在區(qū)間上的最大值和最小值,于是有 ,解得 -12分故,因此 即函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 -15分 19.解: (1),解得.所以橢圓E的方程為- 4分(2)設,則由題意若,則,結論成立(此處不交代扣1分)-10分備注:本題用相似三角形有關知識證明同樣給分,用韋達定理解決也相應給分.(3)當直線與軸平行時,設直線與橢圓相交于兩點,如果存在定點滿足條件,則有,即,所以在軸上,可設點的坐標為.當直線與軸垂直時,設直線與橢圓相交于兩點,則的坐標分別為由,有,解得所以,若存在不同于點不同的定點滿足條件,則點坐標只可能為.-12分下面證明:對任意直線,均有記直線的斜率為,直線的斜率為,設,則由題意若,則易知,點于軸對稱的點的坐標為.三點共線所以對任意直線,均有-16分20.解:(I),由得 解得 故的單調(diào)遞減區(qū)間是 -4分(2)設,則問題轉化為在上有兩個不同的零點;因為故當時,當時,所以 在遞增.,在上單調(diào)遞減.;則由題意得:,即故 -10分 (3)當時,令,則有當時,當時,所以在遞增.,在上單調(diào)遞減.,對任意的恒有,故不存在滿足題意 -12分當時,對于,有,,從而不存在滿足題意-13分當時,令,則有由得,解得,當時,故在內(nèi)單調(diào)遞增從而當時,即.綜上,的取值范圍是. -16分- 配套講稿:
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