2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考試卷 數(shù)學(xué)(理) Word版含解析.doc
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2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考試卷 數(shù)學(xué)(理) Word版含解析一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,滿分60分)1.已知復(fù)數(shù),則z() A. 4 B. C. 2 D. 1【答案】C【解析】因?yàn)閦2i,所以z2,故選C2.已知向量,則向量可以為 A.(1,2)B(1,一2) C.(2,1)D.(2,一1)【答案】A【解析】設(shè)3.某大學(xué)共有學(xué)生5 400人,其中??粕? 500人,本科生有3 000人,研究生有900人現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況,抽取的樣本為180人,則應(yīng)在??粕?、本科生與研究生這三類學(xué)生中分別抽取 A. 55人,80人,45人B. 40人,100人,40人 C. 60人,60人,60人D. 50人,100人,30人【答案】D【解析】專科生:本科生:研究生1500:3000:9005:10:3抽取??粕藬?shù):50人,抽取本科生人數(shù):100人,抽取研究生人數(shù):30人,故選D。4.設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,8a2+ a5=0,則 A. 11 B. 5 C.一8 D.一11【答案】D【解析】5.當(dāng)n=3時(shí),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為 A、30B、14C、8D、6【答案】B【解析】當(dāng)k1時(shí),13,是,進(jìn)入循環(huán)S=2,k,2時(shí),23,是,進(jìn)入循環(huán)S6,k3時(shí)6.函數(shù)的圖象大致為: 【答案】D【解析】7.若,且,則sin 2的值為()8.已知是兩個(gè)不同的平面,m, n是兩條不同的直線,現(xiàn)給出下列命題: 若,則; 若 若 若. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是A. 0 B.1 C. 2 D. 39.如圖,用一邊長(zhǎng)為的正方形硬紙,按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形,做成一個(gè)紙巢,將體積為的球放在紙巢上方,則球的最高點(diǎn)與紙巢底面的距離為10對(duì)于使f(x)M成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最小值叫做f(x)的上確界,若且的上確界為 11、已知雙曲線與拋物線y28x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F,且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P,若PF5,則雙曲線的離心率e為12、已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為,且點(diǎn)P(m,n)表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()二、填空題(本題共4小題,每小題5分,滿分20分)13.設(shè)集合14.直線yx+ 2被圓M:所截得的弦長(zhǎng)為15一個(gè)三位自然數(shù)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字依次為a,b,c,當(dāng)且僅當(dāng)有兩數(shù)字的和等于第三個(gè)數(shù)字時(shí)稱為“有緣數(shù)”(如213,134等)若,且a,b,c互不相同,任取一個(gè)三位自然數(shù),則它為“有緣數(shù)”的概率是 16如圖,橢圓,橢圓C的左、右焦 點(diǎn)分別為F1, F2,過(guò)橢圓上一點(diǎn)P和原點(diǎn)O作直線l交圓O于M,N兩 點(diǎn),若PF1PF2=6,則PMPN的值為三、解答題:(70分)17、(本是滿分10分)在ABC中,a、b、c分別為角A,B,C的對(duì)邊,且(1)求cosB;(2)若AB2,點(diǎn)D是線段AC中點(diǎn),且,若角B大于600,求DBC的面積。18、(本是滿分10分)如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,ADCD,ABCD,ABAD2,CD4,點(diǎn)M在線段EC上。(1)當(dāng)點(diǎn)M為EC中點(diǎn)時(shí),求證:BM平面ADEF;(2)當(dāng)平面BDN與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時(shí),求棱錐MBDE的體積。19、(本題滿分12分)我校為“湖南省中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽”進(jìn)行選拔性測(cè)試,且規(guī)定:成績(jī)大于或等于90分的有參賽資格,90分以下(不包括90分)的則被淘汰,若現(xiàn)在500人參加測(cè)試,學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示。(1)根據(jù)頻率直方圖,估算這500名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)以及有參賽資格的人數(shù);(2)若知識(shí)競(jìng)賽分初賽和復(fù)賽,在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會(huì),累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止,答對(duì)3題者方可參加復(fù)賽,已知參賽者甲答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率都相同,并且相互之間沒(méi)有影響,已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為,求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。20、(本題滿分12分)已知數(shù)列的前n項(xiàng)和(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n,寫(xiě)出Tn關(guān)于n的表達(dá)式,并求滿足時(shí)n的取值范圍。21、(本題滿分12分)如圖,已知點(diǎn)F(1,0),直線為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作直線l的垂線,垂足為Q,且(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的方程;(2)過(guò)點(diǎn)F的直線交軌跡于A,B兩點(diǎn),交直線l于點(diǎn)M,已知,試判斷是否為定值,并說(shuō)明理由。22.(本題滿分12分) 已知函數(shù)f (x) (其中c是非零實(shí)常數(shù))的圖像在點(diǎn)(一2, f(一2)處的切線方程為16 x+ y20 0 (1)求實(shí)數(shù)a,b的值; (2)當(dāng)c 0時(shí),求函數(shù)f (x)在區(qū)間1,2上的最大值; (3)曲線y=f(x)上是否存在兩點(diǎn)M,N,使得MON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且斜邊MN的中點(diǎn)在y軸上?如果存在,求實(shí)數(shù)c的取值范圍;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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