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2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題練習(xí)三
一、選擇題
1.函數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)內(nèi)有極小值的充分不必要條件是( )
A.b∈(0,1) B.b∈(1,+∞) C.b∈ D.b∈(-∞,1)
2.如果函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖152所示,給出下列判斷:
①函數(shù)y=f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;
②函數(shù)y=f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;
③函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增;
④當(dāng)x=2時,函數(shù)y=f(x)有極小值;
⑤當(dāng)x=-時,函數(shù)y=f(x)有極大值.
則上述判斷中正確的是( )
A.①② B.②③ C.③④⑤ D.③
3.對于任意的t∈[1,2],函數(shù)f(x)=x3+x2-2x在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),
求m的取值范圍是( )
A.-
0(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),
則下列不等式成立的是( )
A.2f(-2)f(2) C.4f(-2)>f(0) D.2f(0)>f(1)
5.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R).若x=-1為函數(shù)f(x)ex的一個極值點,
則下列圖象不可能為y=f(x)圖象的是( )
6.函數(shù)f(x)是定義域為R的函數(shù),對任意實數(shù)x都有f(x)=f(2-x)成立.若當(dāng)x≠1時,不等式
(x-1)f′(x)<0成立,設(shè)a=f(0.5),b=f,c=f(3),則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.b>a>c B.a(chǎn)>b>c C.c>b>a D.a(chǎn)>c>b
7.設(shè)曲線y=2 014xn+1(n∈N*)在點(1,2 014)處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn,
令an=log2 014xn,則a1+a2+…+a2 013的值為( )
A.xx B.2013 C.1 D.-1
8.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-2(a≠0)有且僅有兩個不同的零點x1,x2,則( )
A.當(dāng)a<0時,x1+x2<0,x1x2>0 B.當(dāng)a<0時,x1+x2>0,x1x2<0
C.當(dāng)a>0時,x1+x2<0,x1x2>0 D.當(dāng)a>0時,x1+x2>0,x1x2<0
9.定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=2f(x),當(dāng)x∈[0,2)時,f(x)=,
x∈[1,2),若當(dāng)x∈[-4,-2)時,函數(shù)f(x)≥-t+恒成立,則實數(shù)t的取值范圍為( )
A.2≤t<3 B.1≤t≤3 C.1≤t≤4 D.2≤t≤4
10.當(dāng)x∈[-2,1]時,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[-5,-3] B. C.[-6,-2] D.[-4,-3]
二、填空題
11.已知函數(shù)y=f(x)的圖象在M(1,f(1))處的切線方程是y=x+2,則f(1)+f′(1)=________.
12.已知f(x)=xex,g(x)=-(x+1)2+a,若?x1,x2∈R,使得f(x2)≤g(x1)成立,
則實數(shù)a的取值范圍是________.
13.設(shè)x1,x2是函數(shù)f(x)=x3-2ax2+a2x的兩個極值點,若x1<2f(x)恒成立,
又常數(shù)a,b,滿足a>b>0,則下列不等式一定成立的是________.
①bf(a)>af(b);②af(a)>bf(b);③bf(a)
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