高中數(shù)學(xué) 2.4 正態(tài)分布課件 新人教A版選修2-3.ppt
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2.4正態(tài)分布,1．掌握正態(tài)分布在實(shí)際生活中的意義和作用．2．結(jié)合正態(tài)曲線，加深對(duì)正態(tài)密度函數(shù)的理解．3．通過正態(tài)分布的圖形特征，歸納正態(tài)曲線的性質(zhì)．,本節(jié)課是在離散性隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律用分布列描述基礎(chǔ)上，提出連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律如何描述？引出課題。通過初中頻率分布直方圖當(dāng)樣本容量無限增大時(shí)開成一條光滑曲線----總體密度曲線，進(jìn)面給出隨機(jī)變量正態(tài)分布定義。通過學(xué)生自身動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，以及教師的正確引導(dǎo)．通過正態(tài)分布的圖形特征，歸納正態(tài)曲線的性質(zhì)．引導(dǎo)學(xué)生得到m的意義、s的意義，以及正態(tài)曲線的性質(zhì)。通過練一練的鞏固練習(xí)、典型例題分析講解，引導(dǎo)學(xué)生正確理解總體密度曲線性質(zhì)，正態(tài)分布應(yīng)用。,正態(tài)分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中是很重要的分布。我們知道，離散型隨機(jī)變量最多取可列個(gè)不同值，它等于某一特定實(shí)數(shù)的概率可能大于0，人們感興趣的是它取某些特定值的概率，即感興趣的是其分布列；連續(xù)型隨機(jī)變量可能取某個(gè)區(qū)間上的任何值，它等于任何一個(gè)實(shí)數(shù)的概率都為0，所以通常感興趣的是它落在某個(gè)區(qū)間的概率。離散型隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律用分布列描述，而連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布規(guī)律如何描述？,100個(gè)產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖,,,25.235,25.295,,25.355,25.415,25.475,25.535,產(chǎn)品尺寸（mm),頻率組距,,200個(gè)產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖,,,25.235,25.295,,25.355,25.415,25.475,25.535,產(chǎn)品尺寸（mm),頻率組距,,樣本容量增大時(shí)頻率分布直方圖,,,頻率組距,產(chǎn)品尺寸(mm),,總體密度曲線,,,產(chǎn)品尺寸(mm),總體密度曲線,高爾頓板,,11,,,總體密度曲線,0,Y,X,,產(chǎn)品尺寸的總體密度曲線就是或近似地是以下函數(shù)的圖象：,1.正態(tài)曲線的定義：,函數(shù),式中的實(shí)數(shù)μ、σ(σ>0)是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，稱f(x)的圖象稱為正態(tài)曲線.,若用X表示落下的小球第1次與高爾頓板底部接觸時(shí)的坐標(biāo),則X是一個(gè)隨機(jī)變量.X落在區(qū)間(a,b]的概率為:,,2.正態(tài)分布的定義:,如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)a0,概率為如圖中的陰影部分的面積，對(duì)于固定的和而言，該面積隨著的減少而變大。這說明越小,落在區(qū)間的概率越大，即X集中在周圍概率越大。,特別地有,我們從上圖看到，正態(tài)總體在以外取值的概率只有4.6％，在以外取值的概率只有0.3％。,由于這些概率值很?。ㄒ话悴怀^5％），通常稱這些情況發(fā)生為小概率事件。,例4、在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī)服從一個(gè)正態(tài)分布，即~N(90,100).（1）試求考試成績(jī)位于區(qū)間(70,110)上的概率是多少？（2）若這次考試共有2000名考生，試估計(jì)考試成績(jī)?cè)?80,100)間的考生大約有多少人？,2、已知X~N(0,1)，則X在區(qū)間內(nèi)取值的概率等于（）A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.02283、設(shè)離散型隨機(jī)變量X~N(0,1),則==4、若X~N(5,1),求P(6下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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