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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-1 不等關(guān)系與不等式課時作業(yè) 文.doc

上傳人：xt****7

文檔編號：3187818

上傳時間：2019-12-08

格式：DOC

頁數(shù)：3

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-1 不等關(guān)系與不等式課時作業(yè) 文一、選擇題 1．若a，b，c∈R，a>b，則下列不等式成立的是(　　) A.<　　　　　　　 B．a(chǎn)2>b2 C.> D．a(chǎn)|c|>b|c| 解析：∵c2＋1≥1，∴根據(jù)不等式的性質(zhì)知>成立．答案：C 2．已知a1，a2∈(0,1)，記M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，則M與N的大小關(guān)系是(　　) A．MN C．M＝N D．不確定解析：由題意得M－N＝a1a2－a1－a2＋1＝(a1－1)(a2－1)>0，故M >N. 答案：B 3．(xx年合肥模擬)已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中不一定能成立的是(　　) A.＜ B.＞0 C.< D.＜0 解析：∵c0，∴<，>0，<0，但b2與a2的關(guān)系不確定，故<不一定成立．答案：C 4．(xx年高考天津卷)設(shè)a，b∈R, 則“(a－b)a2<0”是“a0，則＋與＋的大小關(guān)系是________．解析：＋－＝＋＝(a－b)＝. ∵a＋b>0，(a－b)2≥0，∴≥0，∴＋≥＋. 答案：＋≥＋三、解答題 9．比較下列各組中兩個代數(shù)式的大小： (1)3x2－x＋1與2x2＋x－1； (2)當(dāng)a>0，b>0且a≠b時，aabb與abba. 解析：(1)∵3x2－x＋1－2x2－x＋1＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0，∴3x2－x＋1>2x2＋x－1. (2)＝aa－bbb－a＝aa－ba－b＝a－b.當(dāng)a>b，即a－b>0，>1時，a－b>1，∴aabb>abba. 當(dāng)a1，∴aabb>abba.∴當(dāng)a>0，b>0且a≠b時，aabb>abba. 10．甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，試判斷誰先到教室？解析：設(shè)從寢室到教室的路程為s，甲、乙兩人的步行速率為v1，跑步速率為v2，且v1＝1. ∵t甲>0，t乙>0，∴t甲>t乙，即乙先到教室． B組　高考題型專練 1．(xx年高考四川卷)若a>b>0，c B.< C.> D.< 解析：∵a>b>0，c－d>0，∴－ac>－bd，即ac0，∴<，即<，故選B. 答案：B 2．設(shè)a，b∈R，定義運算“∧”和“∨”如下： a∧b＝a∨b＝若正數(shù)a，b，c，d滿足ab≥4，c＋d≤4，則(　　) A．a(chǎn)∧b≥2，c∧d≤2 B．a(chǎn)∧b≥2，c∨d≥2 C．a(chǎn)∨b≥2，c∧d≤2 D．a(chǎn)∨b≥2，c∨d≥2 解析：根據(jù)題意知，a∧b表示a，b中較小的，a∨b表示a，b中較大的．因為2≥ab≥4，所以a＋b≥4.又因為a，b為正數(shù)，所以a，b中至少有一個大于或等于2，所以a∨b≥2.因為c＋d≤4，c，d為正數(shù)，所以c，d中至少有一個小于或等于2，所以c∧d≤2. 答案：C 3．設(shè)a，b，c∈R，且a>b，則(　　) A．a(chǎn)c>bc B.< C．a(chǎn)2>b2 D．a(chǎn)3>b3 解析：當(dāng)c<0時，ac>bc不成立，故A不正確，當(dāng)a＝1，b＝－3時，B、C均不正確，故選D. 答案：D 4．(xx年高考陜西卷)設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)x，y有(　　) A．[－x]＝－[x] B．[2x]＝2[x] C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[x－y]≤[x]－[y] 解析：結(jié)合特殊值利用排除法求解．對于A，取x＝1.5，則[－x]＝[－1.5]＝－2，－[x]＝－[1.5]＝－1，顯然[－x]≠－[x]；對于B，取x＝1.5，則[2x]＝[3]＝3， 2[x]＝2[1.5]＝2，顯然[2x]≠2[x]；對于C，取x＝y(tǒng)＝1.6，則[x＋y]＝[3.2]＝3， [x]＋[y]＝[1.6]＋[1.6]＝2，顯然[x＋y]＞[x]＋[y]．排除A，B，C，選D. 答案：D

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