2019-2020年高三微課堂數學練習題《簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞》 含解析.doc
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2019-2020年高三微課堂數學練習題《簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞》 含解析 1.已知命題p：?x∈R，使sinx＝；命題q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.給出下列結論： ①命題p∧q是真命題；②命題(綈p)∨q是真命題；③命題(綈p)∨(綈q)是假命題；④命題p∧(綈q)是假命題． 其中正確的是( ) A. ②③ B. ②④ C. ③④ D. ①②③ 解析：∵p是假命題，∴綈p是真命題；∵q是真命題， ∴綈q是假命題，∴(綈p)∨q是真命題，p∧q是假命題，(綈p)∨(綈q)是真命題，p∧(綈q)是假命題，故選B. 答案：B 2.下列命題中的假命題是( ) A. ?x∈R,2x－1>0 B. ?x∈N*，(x－1)2>0 C. ?x∈R，lgx<1 D. ?x∈R，tanx＝2 解析：分析命題所含量詞，明確命題是全稱命題還是特稱命題，然后判斷真假． A項，∵x∈R，∴x－1∈R，由指數函數性質得2x－1>0；B項，∵x∈N*，∴當x＝1時，(x－1)2＝0與(x－1)2>0矛盾；C項，當x＝時，lg＝－1<1；D項，當x∈R時，tanx∈R，∴?x∈R，tanx＝2.故選B. 答案：B 3. 已知命題p：?x∈R，mx2＋1≤0，命題q：?x∈R，x2＋mx＋1>0，若p∧q為真命題，則實數m的取值范圍是( ) A. (－∞，－2) B. [－2,0) C. (－2,0) D. (0,2) 解析：由題可知若p∧q為真命題，則命題p和命題q均為真命題，對于命題p為真，則m<0，對于命題q為真，則m2－4<0，即－2
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