2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第4章 第23課時(shí) 圓的一般方程課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第4章 第23課時(shí) 圓的一般方程課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修21圓的方程為(x1)(x2)(y2)(y4)0,則圓心坐標(biāo)為()A(1,1) B(,1)C(1,2) D(,1)解析:將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,得(x)2(y1)2,所以圓心為(,1)答案:D2設(shè)A為圓(x1)2y21上的動(dòng)點(diǎn),PA是圓的切線且|PA|1,則P點(diǎn)的軌跡方程是()A(x1)2y24B(x1)2y22Cy22xDy22x解析:由題意知,圓心(1,0)到P點(diǎn)的距離為,所以點(diǎn)P在以(1,0)為圓心,以為半徑的圓上,所以點(diǎn)P的軌跡方程是(x1)2y22.答案:B3過坐標(biāo)原點(diǎn),且在x軸和y軸上的截距分別是2和3的圓的方程為()Ax2y22x3y0Bx2y22x3y0Cx2y22x3y0Dx2y22x3y0解析:解法一(排除法):由題意知,圓過三點(diǎn)O(0,0),A(2,0),B(0,3),分別把A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng),只有A完全符合,故選A.解法二(待定系數(shù)法):設(shè)方程為x2y2DxEyF0,則解得故方程為x2y22x3y0.解法三(幾何法):由題意知,直線過三點(diǎn)O(0,0),A(2,0),B(0,3),由弦AB所對(duì)的圓心角為90,知線段AB為圓的直徑,即所求的圓是以AB中點(diǎn)為圓心,|AB|為半徑的圓,其方程為(x1)222,化為一般式得x2y22x3y0.答案:A4圓x2y24x4y100上的點(diǎn)到直線xy140的最大距離與最小距離的差是()A30 B18C6 D5解析:圓心為(2,2),則圓心到直線距離為d5,R3.圓上點(diǎn)到直線的距離最大值為dR8,最小值為dR2.(dR)(dR)826.答案:C5若圓x2y22x4y0的圓心到直線xya0的距離為,則a的值為()A2或2 B.或C2或0 D2或0解析:由圓心(1,2)到直線的距離公式得得a0或a2.故選C.答案:C6已知兩定點(diǎn)A(2,0),B(1,0),如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|2|PB|,則點(diǎn)P的軌跡所圍成的圖形的面積等于()A B4C8 D9解析:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),由|PA|2|PB|得(x2)2y24(x1)24y2,即(x2)2y24.故點(diǎn)P的軌跡所圍成的圖形的面積S4.答案:B7如果圓的方程為x2y2kx2yk20,且圓的面積為,則圓心坐標(biāo)為_解析:本題考查圓的一般方程及其面積因?yàn)閳Ax2y2kx2yk20的面積為,所以圓的半徑為1,即1,所以k0,所以圓的方程為x2y22y0,得圓心坐標(biāo)為(0,1)答案:(0,1)8已知圓C:x2y22xay30(a為實(shí)數(shù))上任意一點(diǎn)關(guān)于直線l:xy20的對(duì)稱點(diǎn)都在圓C上,則a_解析:由題意可得圓C的圓心在直線xy20上,將代入直線方程得120,解得a2.答案:29由方程x2y2x(m1)ym20所確定的圓中,最大面積是_解析:所給圓的半徑長(zhǎng)為r.所以當(dāng)m1時(shí),半徑r取最大值,此時(shí)最大面積是.答案:10已知圓C:x2y2DxEy30,圓心在直線xy10上,且圓心在第二象限,半徑長(zhǎng)為,求圓的一般方程解析:圓心C(,),圓心在直線xy10上,10,即DE2.又半徑長(zhǎng)r,D2E220.由可得或又圓心在第二象限,0即D0.則故圓的一般方程為x2y22x4y30.B組能力提升11若圓x2y22ax4ay5a240上的所有點(diǎn)都在第二象限,則a的取值范圍為A(,2) B(,1)C(1,) D(2,)解析:本題考查圓的性質(zhì)由x2y22ax4ay5a240得(xa)2(y2a)24,其圓心坐標(biāo)為(a,2a),半徑為2,由題意知,解得a2,故選D.答案:D12若圓x2y22x6y10上有相異的兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線kx2y40對(duì)稱,則直線PQ的斜率kPQ_.解析:本題考查圓的對(duì)稱性及兩垂直直線的斜率的關(guān)系由題意知圓心(1,3)在直線kx2y40上,所以k2,即直線kx2y40的斜率為1,又直線PQ與直線kx2y40垂直,所以kPQ1.答案:113已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,6),端點(diǎn)A在圓C:(x1)2y24上運(yùn)動(dòng),求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程,并說明它的軌跡是什么?解析:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x0,y0),由于點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,6),且P為AB的中點(diǎn),所以x,y.于是有x02x8,y02y6.點(diǎn)A在圓C 上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程:(x1)2y24,即(x01)2y4.(2x81)(2y6)24,整理得,(x)2(y3)21.點(diǎn)P的軌跡是以(,3)為圓心,1為半徑的圓14已知以點(diǎn)C(t,)(tR,t0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O,A,與y軸交于點(diǎn)O,B,其中O為原點(diǎn)求證:OAB的面積為定值解析:由于圓C過原點(diǎn),故可設(shè)圓C的方程為x2y2DxEy0.由于圓心為C(t,),D2t,E.令y0,得x0或xD2t,A(2t,0)令x0,得y0或yE,B(0,),SOAB|OA|OB|2t|4(定值)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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