2020版高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 北師大版選修1 -1.ppt
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第二章3雙曲線,3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,,,學(xué)習(xí)目標(biāo),XUEXIMUBIAO,1.了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程.2.掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法.3.會(huì)利用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.,,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,自主學(xué)習(xí),題型探究,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1,自主學(xué)習(xí),PARTONE,知識(shí)點(diǎn)一雙曲線的定義1.平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的集合叫作雙曲線.叫作雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫作雙曲線的.2.關(guān)于“小于|F1F2|”：①若將“小于|F1F2|”改為“等于|F1F2|”，其余條件不變，則動(dòng)點(diǎn)軌跡是以F1，F(xiàn)2為端點(diǎn)的(包括端點(diǎn))；②若將“小于|F1F2|”改為“大于|F1F2|”，其余條件不變，則動(dòng)點(diǎn)軌跡不存在.3.若將“絕對(duì)值”去掉，其余條件不變，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡只有雙曲線的.4.若常數(shù)為零，其余條件不變，則點(diǎn)的軌跡是.,絕對(duì)值,這兩個(gè)定點(diǎn),焦距,兩條射線,一支,線段F1F2的中垂線,知識(shí)點(diǎn)二雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1.雙曲線兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程,F1(0，－c)，F(xiàn)2(0，c),F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0),a2＋b2＝c2,___________________,___________________,2.焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的位置是雙曲線定位的條件，它決定了雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的類(lèi)型.“焦點(diǎn)跟著正項(xiàng)走”，若x2項(xiàng)的系數(shù)為正，則焦點(diǎn)在上；若y2項(xiàng)的系數(shù)為正，則焦點(diǎn)在上.3.雙曲線的焦點(diǎn)位置不確定時(shí)可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為Ax2＋By2＝1(AB<0).4.標(biāo)準(zhǔn)方程中的兩個(gè)參數(shù)a和b，確定了雙曲線的形狀和大小，是雙曲線的定形條件，注意這里的b2＝與橢圓中的b2＝相區(qū)別.,x軸,y軸,c2－a2,a2－c2,1.平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)的點(diǎn)的集合是雙曲線.()2.平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之差等于常數(shù)(大于零且小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.(),,思考辨析判斷正誤,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,,,,2,題型探究,PARTTWO,,題型一求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,例1求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,解當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，,當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，,把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得b2＝9，,解設(shè)雙曲線的方程為mx2＋ny2＝1(mn<0)，∵雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)，(－6，－3)，,(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)，(－6，－3).,反思感悟求雙曲線方程的方法(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程類(lèi)似，也是“先定型，后定量”，利用待定系數(shù)法求解.(2)當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時(shí)，應(yīng)按焦點(diǎn)在x軸上和焦點(diǎn)在y軸上進(jìn)行分類(lèi)討論.(3)當(dāng)已知雙曲線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，把雙曲線方程設(shè)成mx2＋ny2＝1(mn<0)的形式求解.,跟蹤訓(xùn)練1根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,∵雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－5,2)，,A.(－2，－1)B.(－2，＋∞)C.(－∞，－1)D.(－∞，－2)∪(－1，＋∞),,題型二由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求參數(shù),解析由題意可知，(2＋m)(m＋1)<0，∴－2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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