2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 立體幾何 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 立體幾何 文一、選擇、填空題1、(xx年高考)若正三棱柱的所有棱長均為,且其體積為,則 .2、(xx年高考)若圓錐的側(cè)面積是底面積的倍,則其母線與軸所成的角的大小為 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)3、(xx年高考)已知圓柱的母線長為l,底面半徑為r,O是上底面圓心,A、B是下底面圓周上的兩個不同的點(diǎn),BC是母線,如圖.若直線OA與BC所成角的大小為,則= .4、(奉賢區(qū)xx屆高三二模)如圖(右上)為一個空間幾何體的三視圖,其主視圖與左視圖是邊長為的正三角形、俯視圖輪廓是正方形,則該幾何體的側(cè)面積為_5、(虹口區(qū)xx屆高三二模) 一個四棱錐的三視圖如圖所示,則此四棱錐的體積為 ( )(A) 24 (B)16 (C) 12 (D)8 6、(黃浦區(qū)xx屆高三二模)在空間中,下列命題正確的是 答 ( ) A若兩直線a,b與直線l所成的角相等,那么ab B空間不同的三點(diǎn)確定一個平面C如果直線l/平面且/平面,那么D若直線與平面沒有公共點(diǎn),則直線/平面 7、(浦東新區(qū)xx屆高三二模)已知球的表面積為64,用一個平面截球,使截面圓的半徑為2,則截面與球心的距離是 . 8、(普陀區(qū)xx屆高三一模)如圖,正三棱柱的底面邊長為1,體積為,則異面直線A1A與B1C所成的角的大小為arctan(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) 9、(徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模)一個正三棱柱的三視圖如圖所示(右上),則該三棱柱的體積是 10、(閘北區(qū)xx屆高三一模)若一個正三棱柱的三視圖如圖所示,則這個正三棱柱的表面積為_主視圖左視圖俯視圖11、若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等,圓柱、球的表面積分別記為、,則:= . 1:1. . 2:1. . 3:2. . 4:1.12、一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖為兩個邊長是1的正方形,俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形,則這個幾何體的表面積等于()A.B.C.D.13、在正方體中與異面直線,均垂直的棱有( )條.1. 2. 3. 4. 14、于直線,及平面,下列命題中正確的是()A若則B若則 C若則D若,則15、現(xiàn)有一個由長半軸為,短半軸為的橢圓繞其長軸按一定方向旋轉(zhuǎn)所形成的“橄欖球面”.已知一個以橢圓的長軸為軸的圓柱內(nèi)接于該橄欖球面,則這個圓柱的側(cè)面積的最大值是_.1、【答案】4【解析】依題意,解得.2、解答:如圖:3、【答案】 【解析】 4、85、D6、D7、8、解答:解:根據(jù)已知條件知,;BB1=4;BB1AA1;BB1C是異面直線A1A與B1C所成角;在RtBCB1中,tanBB1C=;故答案為:arctan9、10、11 C12、 B;13、; 14、 B 15、. 二、解答題1、(xx年高考)如圖,圓錐的頂點(diǎn)為,底面的一條直徑為,為半圓弧的中點(diǎn),為劣弧的中點(diǎn).已知,求三棱錐的體積,并求異面直線與所成角的大小.2、(xx年高考)底面邊長為2的正三棱錐,其表面展開圖是三角形,如圖,求的各邊長及此三棱錐的體積3、(xx年高考)如圖,正三棱錐O-ABC的底面邊長為2,高為1,求該三棱錐的體積及表面積。4、(奉賢區(qū)xx屆高三二模)三棱柱中,它的體積是,底面中,,在底面的射影是,且為的中點(diǎn)(1)求側(cè)棱與底面所成角的大?。?7分)(2)求異面直線與所成角的大小(6分)5、(虹口區(qū)xx屆高三二模)在如圖所示的直四棱柱中,底面是邊長為2的菱形,且(1) 求直四棱柱的體積;(2)求異面直線所成角的大小6、(黃浦區(qū)xx屆高三二模)在長方體中,過、三點(diǎn)的平面截去長方體的一個角后,得到如下所示的幾何體(文科)(1) 求幾何體的體積,并畫出該幾何體的左視圖(平行主視圖投影所在的平面);(2)求異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示) 7、(靜安、青浦、寶山區(qū)xx屆高三二模) 如圖,在正三棱柱中,已知, 三棱柱的體積為(1)求正三棱柱的表面積;(2)求異面直線與所成角的大小.8、(浦東新區(qū)xx屆高三二模)PABCD 如圖,在四棱錐中,底面為邊長為的正方形,底面, (1)求異面直線與所成角的大小; (2)求點(diǎn)到平面的距離9、(普陀區(qū)xx屆高三一模)如圖,在兩塊鋼板上打孔,用頂帽呈半球形,釘身為圓柱形的鉚釘(圖1)穿在一起,在沒有帽的一段每打出一個帽,使得與頂帽的大小相等,鉚合的兩塊鋼板,成為某種鋼結(jié)構(gòu)的配件,其截面圖如圖2(單位:mm)(加工中不計(jì)損失)(1)若釘身長度是頂帽長度的2倍,求鉚釘?shù)谋砻娣e;(2)若每塊鋼板的厚底為12mm,求釘身的長度(結(jié)果精確到1mm)10、(徐匯、松江、金山區(qū)xx屆高三二模)如圖,在中,斜邊,是的中點(diǎn)現(xiàn)將以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐,點(diǎn)為圓錐底面圓周上的一點(diǎn),且(1)求該圓錐的全面積;(2)求異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示)11、(長寧、嘉定區(qū)xx屆高三二模)如圖,四棱錐的底面為菱形,平面,、分別為、的中點(diǎn)EPACDBF(1)求證:平面;(2)求三棱錐的體積12、(崇明縣xx屆高三一模)PDCBA如圖,在四棱錐的底面梯形中,又已知平面,求:(1)異面直線與所成角的大小.(2)四棱錐的體積13、如圖,平面,矩形的邊長,為的中點(diǎn).(1)求異面直線與所成的角的大小;(2)求四棱錐的側(cè)面積.14、在棱長為的正方體中,分別為棱和的中點(diǎn).(1)求異面直線與所成的角;(1)求三棱錐的體積; 15、如圖,已知點(diǎn)在圓柱的底面圓上,為圓的直徑,圓柱的表面積為,.(1)求三棱錐的體積;(2)求異面直線與所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).參考答案一、選擇、填空題二、解答題1、【答案】2、考點(diǎn):棱錐的體積、空間想象能力解答:依題意:是邊長為4的正三角形,折疊后是棱長為2的正四面體(如圖).設(shè)頂點(diǎn)在底面內(nèi)的投影為,連接,則為的重心,底面.3、【答案】 【解析】 所以,4、解答(1)依題意,面,就是側(cè)棱與底面所成的角 2分 4分 5分計(jì)算, 7分(2)取的中點(diǎn),連,則(或其補(bǔ)角)為所求的異面直線的角的大小 9分面,面面面, 11分 12分所求異面直線與所成的角 13分5、解:(1) 因菱形ABCD的面積為 2分故直四棱柱的體積為: 6分(2) 連接,易知,故等于異面直線所成角. 8分由已知,可得 10分則在中,由余弦定理,得 12分故異面直線所成角的大小為 14分6、解(1) , 左視圖如右圖所示 (2)依據(jù)題意,有,即 就是異面直線與所成的角 又, 異面直線與所成的角是 7、解:(文科)(1) 因?yàn)槿庵捏w積為,從而, 因此. 2分該三棱柱的表面積為. 4分(2)由(1)可知 因?yàn)?.所以為異面直線與所成的角, 8分在Rt中, 所以=.異面直線與所成的角 12分8、解:(1)聯(lián)結(jié)與交于點(diǎn),取的中點(diǎn),聯(lián)結(jié),則,所以為異面直線與所成角或補(bǔ)角2分在中,由已知條件得,5分NPABCDM所以,所以異面直與所成角為7分(或用線面垂直求異面直線與所成角的大?。?(2)設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,因?yàn)椋?分所以,得(或在中求解)14分9、解答:解:(1)設(shè)釘身的高為h,釘身的底面半徑為r,釘帽的底面半徑為R,由題意可知圓柱的高h(yuǎn)=2R=38,圓柱的側(cè)面積S1=2rh=760,半球的表面積S2=,故鉚釘?shù)谋砻娣eS=S1+S2=760+1083=1843(2)V1=r2h1=10024=2400,V2=,設(shè)釘身的長度為l,則V3=r2l=100l,由于V3=V1+V2,2400,解得l70mm10、解:(1)中,即圓錐底面半徑為2圓錐的側(cè)面積.4故圓錐的全面積.6(2)過作交于,連則為異面直線與所成角.8 在中, 是的中點(diǎn) 是的中點(diǎn) 在中,.10,即異面直線與所成角的大小為.1211、EPACDBF(1)連結(jié),由已知得與都是正三角形,所以, (1分)因?yàn)椋裕?分)又平面,所以,(4分)因?yàn)椋云矫妫?分)(2)因?yàn)?,?分)且, (4分)所以, (8分)12、解:(1)在梯形ABCD中,過B作,交AD于E,則就是異面直線PB與CD所成角。計(jì)算得:AE=AB=1,連PE,則AP=AB=AE,所以,即異面直線與所成角的大小為。(2)BC=2,=13、解:(1)取的中點(diǎn),連、. ,的大小等于異面直線與所成的角或其補(bǔ)角的大小 由,平面,是矩形,得, 異面直線與所成的角的大小等于 (2)平面,. ,平面,. 連,由,得,同理,又,由勾股定理逆定理得,.四棱錐的側(cè)面積為 14、解:(1)由題意得, (或其補(bǔ)角)就是所求的異面直線所成的角 計(jì)算 所以所求的異面直線的角大小 (2)中,有面EGC 所以是三棱錐的高, 15、 (文)解:(1)由題意,解得 在中,所以. 在中,所以 所以 (2)取中點(diǎn),連接,則, 得或它的補(bǔ)角為異面直線 與所成的角 又,得, 由余弦定理得, 所以異面直線 與所成角的大小為- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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