2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量第31課時(shí)平面幾何中的向量方法檢測(cè)試題 新人教A版必修4.DOC
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2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量第31課時(shí)平面幾何中的向量方法檢測(cè)試題 新人教A版必修4一、選擇題1在平行四邊形ABCD中,a,b,且(ab)2(ab)2,則平行四邊形ABCD是()A菱形B矩形C正方形D以上都不對(duì)解析:由(ab)2(ab)2|ab|ab|.對(duì)角線|.答案:B2已知A,B,C,D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(1,0),(4,3),(2,4),(0,2),則此四邊形為()A梯形B菱形C矩形D正方形解析:由題意得(3,3),(2,2),|.故選A.答案:A3ABC的外接圓的圓心為O,半徑為1,(),且|,則為()A1BC1D解析:由題知,O為BC的中點(diǎn),且ABC60,|2,|1,121.答案:A4xx浙江臺(tái)州高三年級(jí)第一次調(diào)考已知|2,|,AOB120,點(diǎn)C在AOB內(nèi),且AOC30,設(shè)mn(m,nR),則等于()A.BC.D2解析:由題知,BOC90,(mn)0,即m2()n()20,故選A.答案:A二、填空題5已知點(diǎn)A(2,1),B(1,3),C(t,t1),若,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,)或(,)解析:(t2,t),(t1,t4),(t2)(t1)t(t4)2t25t20,t.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,)或(,)6已知點(diǎn)C在所在直線上,且|,若用實(shí)數(shù)與的積表示,則或.解析:若A、C在B的兩側(cè),則;若A、C在B的同側(cè),則.7已知點(diǎn)A(1,2)、B(3,2)、C(9,7),若E、F為線段BC的三等分點(diǎn),則22.解析:由題知,(4,1),(6,2),22. 三、解答題8如圖,在OACB中,BDBC,OD與BA相交于E.求證:BEBA.證明:O、E、D三點(diǎn)共線,向量與向量共線,則存在實(shí)數(shù)1,使得1,而,則1.又A、E、B三點(diǎn)共線,與共線,則存在實(shí)數(shù)2,使22()22.而,221.即(12)21.與不共線,2.,故,即BEBA.9如圖,四邊形ADCB是正方形,P是對(duì)角線DB上的一點(diǎn),四邊形PFCE是矩形試用向量證明:PAEF.證明:以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn),DC所在直線為x軸,DA所在直線為y軸建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1,|,則A(0,1),P(,),E(1,),F(xiàn)(,0)于是(,1),(1,)()(1)(1)()(11)0,即PAEF.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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