2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 單元測(cè)試卷.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 單元測(cè)試卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分每小題中只有一項(xiàng)符合題目要求)1若某算法的程序框圖如下圖所示,則輸出S的值是()A6B24C120 D840答案C解析這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu),循環(huán)的結(jié)果依次為:i2,S2;i3,S6;i4,S24;i5,S120,這時(shí)i54,輸出120.選C.2如下圖所示的程序框圖表示求算法“235917”的值,則判斷框內(nèi)可以填入()Ak10? Bk16?Ck32? Dk34?答案C解析由程序框圖可得:S12,k3;S123,k5;S1235,k9;S12359,k17;S1235917,k33.當(dāng)k32時(shí),輸出S1235917,選C.3中央電視臺(tái)為了調(diào)查近三年的春晚節(jié)目中各類節(jié)目的受歡迎程度,用分層抽樣的方法,從xx年至xx年春晚的50個(gè)歌舞類節(jié)目,40個(gè)戲曲類節(jié)目,30個(gè)小品類節(jié)目中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查,若樣本中的歌舞類和戲曲類節(jié)目共有27個(gè),則樣本容量為()A36 B35C32 D30答案A解析設(shè)從30個(gè)小品類節(jié)目中抽取x個(gè),則有,解得x9.27936,所以樣本容量為36.4某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹(shù)苗的長(zhǎng)勢(shì)情況,從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹(shù)苗,用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù),對(duì)兩塊地抽取的樹(shù)苗的高度的平均數(shù)甲,乙和中位數(shù)甲乙進(jìn)行比較,下面結(jié)構(gòu)正確的是()A.甲乙,甲乙 B.甲乙,甲乙C.甲乙 D.甲乙,甲乙答案B解析從莖葉圖可知,甲的數(shù)據(jù)集中在2030之間,乙的數(shù)據(jù)集中在3040之間,所以甲乙,甲的中位數(shù)為27,乙的中位數(shù)為35.5,所以甲b,a B.b,aC.a D.b,a答案C解析本題考查的是線性回歸方程畫(huà)出散點(diǎn)圖,可大致的畫(huà)出兩條直線(如右圖),由兩條直線的相對(duì)位置關(guān)系可判斷a.故選C.8給出以下三幅統(tǒng)計(jì)圖及四個(gè)命題:從折線統(tǒng)計(jì)圖能看出世界人口的變化情況2050年非洲人口大約將達(dá)到15億2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多從1957年到2050年各洲中北美洲人口增長(zhǎng)速度最慢A BC D答案B解析顯然正確;從條形統(tǒng)計(jì)圖中可得到,2050年非洲人口大約將達(dá)到18億,錯(cuò);從扇形統(tǒng)計(jì)圖中能夠明顯地得到結(jié)論:2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多,正確;由上述三幅統(tǒng)計(jì)圖并不能得出1957年到2050年中哪個(gè)洲人口增長(zhǎng)速度最慢,故錯(cuò)誤9登山族為了了解某山高y(km)與氣溫x()之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫,并制作了對(duì)照表:氣溫x()1813101山高y(km)24343864由表中數(shù)據(jù),得到的線性回歸方程2x (R),由此估計(jì)出山高為72(km)處的氣溫為()A10 B8 C6 D4 答案C解析由題意可得10,40,所以24021060,所以2x60,當(dāng)72時(shí),2x6072,解得x6,故選C.10某班有48名學(xué)生,在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分?jǐn)?shù)為70,方差為75,后來(lái)發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的成績(jī)有誤,甲實(shí)得80分卻記為50分,乙實(shí)得70分卻記為100分,更正后平均分和方差分別是()A70,25 B70,50C70,1.04 D65,25答案B解析易得沒(méi)有改變,70,而s2(xx5021002x)48275,s2(xx802702x)482(754848212 50011 300)48275752550.11為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a,b的值分別為()A0.27,78 B0.27,83C2.7,78 D2.7,83答案A解析由頻率分布直方圖知組距為0.1.434.4間的頻數(shù)為1000.10.11.444.5間的頻數(shù)為1000.10.33.又前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,公比為3.從而4.64.7間的頻數(shù)最大,且為13327.a0.27.根據(jù)后6組頻數(shù)成等差數(shù)列,且共有1001387人設(shè)公差d,則627d87.d5,從而b427(5)78.12.給出30個(gè)數(shù):1,2,4,7,其規(guī)律是:第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1,第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2,第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3,以此類推要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和,現(xiàn)已給出了該問(wèn)題算法的程序框圖(如圖所示),則在圖中判斷框中處和執(zhí)行框中的處應(yīng)填的語(yǔ)句分別為()Ai30,ppiBi30,ppiCi30,ppiDi30,ppi答案A解析因?yàn)槭乔?0個(gè)數(shù)的和,故循環(huán)體應(yīng)執(zhí)行30次,其中i是計(jì)數(shù)變量,因?yàn)榕袛嗫騼?nèi)的條件就是限制計(jì)數(shù)變量i的,這個(gè)流程圖中判斷框的向下的出口是不滿足條件繼續(xù)執(zhí)行循環(huán),故應(yīng)為i30.算法中的變量p實(shí)質(zhì)是表示參與求和的各個(gè)數(shù),由于它也是變化的,且滿足第i個(gè)數(shù)比其前一個(gè)數(shù)大i1,第i1個(gè)數(shù)比其前一個(gè)數(shù)大i,故應(yīng)有ppi.故處應(yīng)填i30;處應(yīng)填ppi.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上)13已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為_(kāi)答案0.25解析隨機(jī)產(chǎn)生20組數(shù)代表20次試驗(yàn),其中恰含1,2,3,4中的兩個(gè)數(shù)有191,271,932,812,393共5個(gè),根據(jù)隨機(jī)模擬試驗(yàn)結(jié)果該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為0.25.14在2014年3月15日,某市物價(jià)部門對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,5家商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:價(jià)格x99.51010.511銷售量y1110865由散點(diǎn)圖可知,銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸直線方程是:3.2 xa(參考公式:回歸方程bxa,ab),則a_.答案40解析價(jià)格的平均數(shù)是10,銷售量的平均數(shù)是8,由3.2xa知b3.2,所以ab 83.21040.15.定義一種新運(yùn)算“”:Sab,其運(yùn)算原理為如圖的程序框圖所示,則式子5436_.答案1解析由框圖可知S從而可得54365(41)(31)61.16某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用,把500名使用血清的人與另外500名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較,提出假設(shè)H0:“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”,利用22列聯(lián)表計(jì)算得K23.918,經(jīng)查對(duì)臨界值表知P(K23.841)0.05.對(duì)此,四名同學(xué)作出了以下的判斷:p:有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”;q:若某人未使用該血清,則他在一年中有95%的可能性得感冒;r:這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%;s:這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.則下列結(jié)論中,正確結(jié)論的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)p綈q;綈pq;(綈p綈q)(rs);(p綈r)(綈qs)答案解析本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及常用邏輯用語(yǔ)由題意,得K23.918,P(K23.841)0.05,所以,只有第一位同學(xué)的判斷正確,即有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”由真值表知為真命題三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分)為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議,現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x,物理成績(jī)y進(jìn)行分析下面是該生7次考試的成績(jī).數(shù)學(xué)888311792108100112物理949110896104101106(1)他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定?請(qǐng)給出你的證明;(2)已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的,若該生的物理成績(jī)達(dá)到115分,請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少?答案(1)物理成績(jī)更穩(wěn)定(2)約為130分解析(1)100100,100100,s142,s.從而ss,物理成績(jī)更穩(wěn)定(2)由于x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)回歸系數(shù)公式得到b0.5,a1000.510050.線性回歸方程為0.5x50.當(dāng)y115時(shí),x130.18(本小題滿分12分)高三年級(jí)有500名學(xué)生,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),制成如下頻率分布表:分組頻數(shù)頻率85,95)95,105)0.050105,115)0.200115,125)120.300125,135)0.275135,145)4145,155)0.050合計(jì)(1)根據(jù)上面圖表,處的數(shù)值分別為_(kāi),_,_,_;(2)在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出85,155的頻率分布直方圖;(3)根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù),并估計(jì)總體落在129,155中的頻率答案(1)1,0.025,0.1,1(2)略(3)總體平均數(shù)約為122.5,總體落在129,155上的頻率約為0.315解析(1)隨機(jī)抽出的人數(shù)為40,由統(tǒng)計(jì)知識(shí)知處應(yīng)填1;處應(yīng)填0.1;處應(yīng)填10.0500.10.2750.3000.2000.0500.025;處應(yīng)填0.025401.(2)頻率分布直方圖如圖(3)利用組中值算得平均數(shù):900.0251000.051100.21200.31300.2751400.11500.05122.5;總體落在129,155上的頻率為0.2750.10.050.315.19(本小題滿分12分)今年年初,我國(guó)多個(gè)地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣,給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一,因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活,少開(kāi)私家車,盡量選擇綠色出行方式,為預(yù)防霧霾出一份力為此,很多城市實(shí)施了機(jī)動(dòng)車尾號(hào)限行,我市某報(bào)社為了解市區(qū)公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:年齡(歲)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)頻數(shù)510151055贊成人數(shù)469634(1)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;(2)若從年齡在15,25),25,35)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望答案(1)略(2)解析(1)各組的頻率分別是0.1,0.2,0.3,0.2,0.1,0.1.所以圖中各組的縱坐標(biāo)分別是0.01,0.02,0.03,0.02,0.01,0.01.(2)的所有可能取值為0,1,2,3.P(0).P(1),P(2),P(3),所以的分布列是:0123P所以的數(shù)學(xué)期望E().20(本小題滿分12分)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某校110名高中學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明,得到如下的列聯(lián)表:性別與看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明列聯(lián)表單位:名男女總計(jì)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明503080不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明102030總計(jì)6050110(1)從這50名女生中按是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明采取分層抽樣,抽取一個(gè)容量為5的樣本,問(wèn)樣本中看與不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生各有多少名?(2)從(1)中的5名女生中隨機(jī)選取兩名作深度訪談,求選到看與不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生各一名的概率;(3)根據(jù)以上列聯(lián)表,問(wèn)有多大把握認(rèn)為“性別與在購(gòu)買食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明”有關(guān)?P(K2k0)0.1000.500.0250.010k02.7063.8415.0246.635K2答案(1)3名,2名(2)(3)有99%的把握解析(1)根據(jù)分層抽樣可得:樣本中看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生有303名,樣本中不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生有202名(2)設(shè)5名女生中看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的為a1,a2,a3,不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的為b1,b2,則從中隨機(jī)抽取2名,分別為:a1,a2,a1,a3,a1,b1,a1,b2,a2,a3,a2,b1,a2,b2,a3,b1,a3,b2,b1,b2,其中看與不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生各一名的事件有6個(gè),故所求概率為.(3)根據(jù)題中的列聯(lián)表得K27.486,P(K26.635)0.010,有99%的把握認(rèn)為該校高中學(xué)生“性別與在購(gòu)買食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明”有關(guān)21(本小題滿分12分)隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)(單位:件),獲得數(shù)據(jù)如下:30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下:分組頻數(shù)頻率25,3030.12(30,3550.20(35,4080.32(40,45n1f1(45,50n2f2(1)確定樣本頻率分布表中n1,n2,f1和f2的值;(2)根據(jù)上述頻率分布表,畫(huà)出樣本頻率分布直方圖;(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖,求在該廠任取4人,至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30,35的概率答案(1)n17,n22,f10.28,f20.08(2)略(3)0.590 4思路(1)統(tǒng)計(jì)日加工零件數(shù)落在區(qū)間(40,45和(45,50的頻數(shù)n1和n2,然后計(jì)算對(duì)應(yīng)的頻率f1和f2;(2)根據(jù)算出頻率分布直方圖中每一個(gè)小長(zhǎng)方形的高,完成頻率分布直方圖;(3)轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)分布計(jì)算概率解析(1)由所給數(shù)據(jù)知,落在區(qū)間(40,45內(nèi)的有7個(gè),落在(45,50內(nèi)的有2個(gè),故n17,n22.所以f10.28,f20.08.(2)樣本頻率分布直方圖如圖(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖,每人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30,35的概率為0.2,設(shè)所取的4人中,日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30,35的人數(shù)為,則B(4,0.2),P(1)1P(0)1(10.2)410.409 60.590 4,所以在該廠任取4人,至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30,35的概率為0.590 4.22(本小題滿分12分)某工廠現(xiàn)有年齡在2040歲的中青年工人120名,按年齡分為20,25),25,30),30,35),35,40四組,各組工人人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示工廠為進(jìn)行高效節(jié)能技術(shù)培訓(xùn),要求每名工人都要參加A,B兩項(xiàng)培訓(xùn),培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行考核,各組兩項(xiàng)培訓(xùn)考核成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)如表所示,假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)相互獨(dú)立,兩項(xiàng)考核成績(jī)相互之間沒(méi)有影響年齡分組A項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)B項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)20,25)271625,30)281830,35)16935,4064(1)若用分層抽樣的方法從全廠年齡在2040歲的120名工人中抽取一個(gè)容量為40的樣本,求各組應(yīng)分別抽取的人數(shù);(2)從年齡在20,25)和30,35)的工人中各隨機(jī)抽取1人,設(shè)這2人中A、B兩項(xiàng)培訓(xùn)考核成績(jī)都優(yōu)秀的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)答案(1)12,14,8,6(2)解析(1)由頻率分布直方圖可知,年齡在20,25),25,30),30,35),35,40的人數(shù)的頻率分別為0.3,0.35,0.2,0.15.又400.312,400.3514,400.28,400.156,所以年齡在20,25),25,30),30,35),35,40的工人中應(yīng)抽取的人數(shù)分別為12,14,8,6.(2)由題設(shè)知,年齡在20,25)的工人人數(shù)為1200.336,從中任意抽取1人,其中A項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀概率為P1,B項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀的概率P2,所以這名工人的A,B兩項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)都優(yōu)秀的概率P.又年齡在30,35)的工人人數(shù)為1200.224,從中任意抽取1人,其中A,B兩項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)都優(yōu)秀的概率P.X的所有可能取值為0,1,2.P(X0)(1)(1),P(X1)(1)(1),P(X2).則X的分布列為X012PE(X)012.1.如圖給出的是計(jì)算的值的程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是()Ai2 012?Bi2 012?Ci2 014?Di2 014?答案C解析按照程序框圖與已知數(shù)據(jù)可知此程序框圖的功能是計(jì)算的值,易知當(dāng)i2 014時(shí),輸出S,符合要求;當(dāng)i2 014時(shí),程序框圖是輸出S0,不符合要求故選C.2.(xx重慶理)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位:分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x,y的值分別為()A2,5 B5,5C5,8 D8,8答案C解析由甲組數(shù)據(jù)中位數(shù)為15,可得x5;而乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)16.8,可解得y8.故選C.3下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):x3456y2.5t44.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程為0.7x0.35,那么表中t的精確值為()A3 B3.15C3.5 D4.5答案A解析4.5,代入0.7x0.35,得3.5,t3.54(2.544.5)3.故選A.注:本題極易將x4,yt代入回歸方程求解而選B,但那只是近似值而不是精確值4學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況,抽取了一個(gè)容量為n的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,其中支出在50,60)的同學(xué)有30人,則n的值為()A100B1 000C90D900答案A解析支出在50,60)的同學(xué)的頻率為0.03100.3,因此n100.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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