初中七年級數(shù)學：平行線.ppt

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5.2.1平行線,巫峽中學陳科清,荷蘭國旗,俄羅斯國旗,阿根廷國旗,比利時國旗,數(shù)學來源于生活,雙杠,短池游泳,雙杠,１００米跑道,教室門窗,概念：,1.平行線的定義：,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。,2.平行線的表示方法：,平行用符號“∥”表示。,如圖，直線AB和CD是平行線，記做AB∥CD（或CD∥AB），讀做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。,若用m、n表示這兩條直線，那么直線m與直線n平行，記做m∥n（或n∥m），讀做“m平行n”(或”n平行m”)。,,討論與探究,1、平行線要求在同一平面內(nèi)，那么在同一平面內(nèi)兩直線的位置關系一共有幾種呢？（小組先討論再實踐）,結(jié)論：在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關系有平行與相交兩種。,2、平行線的畫法：,,,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）畫,,動手實踐,過直線ＡＢ外一點Ｐ作直線ＡＢ的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？,結(jié)論：,,經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．（平行公理）,說明：人們在長期實踐中總結(jié)出來的結(jié)論叫基本事實，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據(jù)．,,,如圖：三條直線AB、CD、EF。如果AB//EF，CD//EF，那么直線AB與CD可能相交嗎？,,F,E,D,C,B,A,假設AB與CD相交，設AB與CD相交于P,因為AB//EF，CD//EF于是過點P就有兩條直線ABCD都與EF平行。根據(jù)平行公理，這是不可能的也就是說，AB與CD不能相交，只能平行。,平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,幾何語言表達：,a//c,c//b(已知）?a//b(平行公理的推論）,?,由此可見：平行具有傳遞性,溫故而知新,1、下列說法正確的個數(shù)是（）,（1）兩條直線不相交就平行。（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個交點（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行（5）兩直線的位置關系只有相交與平行,,A、0B、1C、2D、4,B,2、下列推理正確的是（）,A、因為a//d,b//c，所以c//d；B、因為a//c,b//d，所以c//d；C、因為a//b,a//c，所以b//c；D、因為a//b,c//d，所以a//c。,C,3、完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由。（1）如圖1所示，因為AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三點___________（）（2）如圖2所示，因為AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________(),在同一直線上,經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行,AB,EF,如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,用數(shù)學知識來解決現(xiàn)實生活中的問題:,建筑工人要測驗墻壁是否豎直，如圖3所示，可先在一條狹長的木板上面畫一直線a，使其平行于木板的一邊，再在線的上端O處釘一只釘子，掛下一條鉛垂線OP，然后把板的這一邊緊貼墻壁，這時如果OP能跟a線重合，則墻壁便是豎直的，為什么？,圖3,1、認識了平行線及其表示方法,課堂小結(jié)：1、這堂課你知道了什么？2、這堂課你學會了什么？3、通過這堂課你覺得應該注意什么？,2、同一平面內(nèi)兩直線的位置關系：相交與平行,3、學會了畫平行線,,4、經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行,5、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,千萬別忘了按時完成作業(yè)喲!,作業(yè)：教材P19第7題P20第9、11題,