2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2 不等式的基本性質(zhì)教案 （新版）北師大版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2 不等式的基本性質(zhì)教案 （新版）北師大版 一、教學(xué)目標(biāo) 1．理解不等式的基本性質(zhì) 2．不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用。 二教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】不等式的三條基本性質(zhì)及其應(yīng)用． 【教學(xué)難點(diǎn)】不等式基本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用． 三、【學(xué)前提示】 提示1：不等式基本性質(zhì) （1）不等式兩端同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（整式），不等號(hào)不改變方向。 （2）不等式兩端同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變。 （3）不等式兩端同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向要作改變。 提示2：不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用 利用不等式性質(zhì)可以求解不等式或?qū)⒉坏仁阶冃巍? 四、【方法點(diǎn)撥】 點(diǎn)撥1：不等式兩端同加或同減時(shí)以及同乘以正數(shù)時(shí)，與等式的性質(zhì)相似。 點(diǎn)撥2：不等式兩端同時(shí)乘以或除以負(fù)數(shù)時(shí)，特別要注意不等號(hào)的方向作改變。 點(diǎn)撥3：利用不等式性質(zhì)變形時(shí)，要注意最后要求得到的結(jié)果的形式。 點(diǎn)撥4：不等式的基本性質(zhì)有三條，而等式的基本性質(zhì)有兩條. 區(qū)別：在等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)，所得結(jié)果仍是等式；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，若為正數(shù)則不等號(hào)方向不變，若為負(fù)數(shù)則不等號(hào)的方向改變. 聯(lián)系：不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)，都討論的是在兩邊同時(shí)加上（或減去），同時(shí)乘以（或除以，除數(shù)不為0）同一個(gè)數(shù)時(shí)的情況.且不等式的基本性質(zhì)1和等式的基本性質(zhì)1相類似. 五、師生互動(dòng) 共解難題 （一）、【實(shí)例講解】 ［例1］比較a與－a的大小. 解析：這里很容易做錯(cuò)，同學(xué)們易理解為-a一定是負(fù)數(shù)，其實(shí)這里的a可以是負(fù)數(shù)也可以是0，當(dāng)然也可以是正數(shù)。所以本題要分類討論。 解： 說(shuō)明：解決此類問(wèn)題時(shí)，要對(duì)字母的所有取值進(jìn)行討論. ［例2］有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)是b，如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來(lái)的兩位數(shù)，那么a與b哪個(gè)大哪個(gè)??？ 解析：一個(gè)兩位數(shù)的表示法是：個(gè)位數(shù)字乘以1與十位數(shù)字乘以10的和。若三位數(shù)呢，就再前面的基礎(chǔ)上再加上百位數(shù)字第乘以100，依此類推。 解 . （二）、【學(xué)會(huì)總結(jié)】 總結(jié)1：本節(jié)課主要用類推的方法探索出了不等式的基本性質(zhì).在運(yùn)用時(shí)要注意不等式性質(zhì)3的特殊性。 總結(jié)2：利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)或填空。 真題再現(xiàn) 經(jīng)典點(diǎn)評(píng) （蕪湖）已知a>b>0,則下列不等式不一定成立的是（ ） A ab> B a+c>b+c C D ac>bc 考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用。 解析：A中相當(dāng)于在不等式兩端同乘了b，而b>0，則不等號(hào)方向不改變，所以A正確。B適合不等式基本性質(zhì)1，正確。C中的式子成立。而D中，當(dāng)c<0時(shí)，不成立。所以應(yīng)選D。 （三） 積累運(yùn)用 學(xué)會(huì)創(chuàng)新 1．用“>”或“<”填空，并在題后括號(hào)內(nèi)注明理由： (1)∵a>b ∴a－m________b－m( ) (2)∵a>2b ∴________b( ) (3)∵3m>5n ∴－m________－ ( ) (4)∵4a>5a ∴a________0( ) (5)∵－ ∴m________2n( ) (6)∵2x－1<9 ∴x________5( ) 2．判斷 (1)若aa.（ ） (3)若x>y,則x2>y2.（ ） (4)若x2>y2,則x－2>y－2.（ ） (5)3a一定比2a大.（ ） 3．認(rèn)真選一選 (1)若m+p下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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