2019-2020年七年級數學上冊 6.1 整式教案 冀教版.doc

《2019-2020年七年級數學上冊 6.1 整式教案 冀教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年七年級數學上冊 6.1 整式教案 冀教版.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年七年級數學上冊 6.1 整式教案 冀教版 教學目標: 知識與技能: 1．理解單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念； 2．能判斷一個代數式是否為單項式； 3．會指出單項式的系數、單項式的次數。 過程與方法: 通過單項式、多項式和整式的概念，知道他們與代數式之間的關系和區(qū)別。 情感態(tài)度與價值觀: 經歷在具體情境中用代數式表示數量關系的過程，發(fā)展符號感。 教學重點: 單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念。 教學難點:單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念。 教學用具: 電腦， Powerpoint幻燈片， 實物展示臺 教材分析: 人們對具體事物的認識，一般要經歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、單項式的概念和次數，既是由數到式的抽象與升華，又是以后學習同類項，整式加減，乘除等知識的基礎。同時也為以后學習分式運算、一次方程和函數等知識奠定了基礎。另外，通過以往學習的經驗，學生對單項式、單項式的系數、單項式的次數等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過單項式的系數的不同表現形式的教學，培養(yǎng)學生的符號意識和有條理地思考和語言表達能力 。 教學方法: 講練結合法 課時安排: 2課時 第一課時教學過程設計 環(huán)節(jié) 問題與情境 師生行為 設計意圖 設 問 題 情 景 活動1：（出示幻燈片） 請根據下列情境書寫代數式： 1．一輛汽車以60千米/時的速度行駛了c千米，則這輛汽車的行駛時間為______小時。 2．長方形的長為m，寬為n，則兩個這樣的長方形的面積是______。 教師出示幻燈片，學生思考，然后回答。 學生回答：或都正確，教師充分給予肯定。 學生解答，教師點評，并給予鼓勵。 運用貼近學生生活的實例激發(fā)學生探究的興趣。感受代數式的實際背景。同時啟迪學生實際生活離不開數學。 3．電冰箱包裝箱的形狀是長方體，如果包裝箱的底面形狀是邊長為a米的正方形，包裝箱的高為h米，那么它的體積是______米3。 4．x的立方的相反數是______。 引 入 新 課 我們看，是和的積，時2、m、n的積，是a2與b的積，是與x3的積，他們都是數字與字母的積， 這樣的代數式叫做單項式。 教師給出單項式的概念，引導學生理解概念。 學習單項式的定義。 通過討論，讓學生體驗獲得數學知識的感受。 講 授 新 課 請同學們分析一下，是單項式嗎？是單項式嗎？ 請同學們分析x-y，x+y是單項式嗎？ 師生討論，因為可以看作，是和的積，所以是單項式，但是是s與t的商，所以不是單項式。 總結：單項式的分母不允許出現字母。 師生討論，他們是和、差不是積，所以不是單項式。 總結：單項式中只能由乘法運算，不能有其他運算。 激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神。 做 一 做 例1 下列各代數式是不是單項式？ ⑴； ⑵； ⑶； ⑷。 解：（略） 學生討論給出答案，教師點評，并給予鼓勵。 深化對單項式定義的理解。 探 究 活 動 一 單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。 比如，2mn中2是數字因數，所以，這個單項式的系數是2。 請指出下列各式的系數： ，，，。 請分析和的系數。 請分析的系數。 請分析的系數； 教師和學生共同探討總結，學生復述。 教師舉例。 學生解答，教師點評。 學生討論，教師指導。 學習單項式的系數的定義。培養(yǎng)學生有條理的語言敘述能力。通過實例，認識系數。加深對系數的理解。同時增強符號感。 “1”省略不寫。 是數不是字母。 分數系數可以變形。 探 究 活 動 二 單項式中所有字母的次數的和叫做單項式的次數。 教師和學生共同探討總結，學生復述。 學習單項式的次數的定義。 比如中a的次數是2，b的次數是1，所以，的次數是3。 教師舉例，引導學生得出結論。 通過實例，認識次數。 請同學們說出下列單項式的次數： ，，，。 學生回答，教師點評。 加深對次數的認識。 a的次數是0嗎？ 學生討論，教師點評。 當指數為1時省略，不是沒有。 做 一 做 例2 請指出下列各單項式的系數和次數： ⑴；⑵。 學生解答，教師點評，并給予鼓勵．在此，應重點關注符號。 加深對系數、次數的理解。 回 顧 與 反 思 活動4 1．什么是單項式？ 2．單項式的系數有哪些特殊的變化方式？ 3．沒寫指數的字母的指數是多少？ 學生總結，教師點評并給予鼓勵。 整理單項式的有關概念。 鞏 固 與 提 高 1． 請同學們做課后練習（P173）第1、2題。 2． 作業(yè)：(p173) 第1、2題。 3． 復習鞏固本節(jié)知識，并預習下一節(jié)。 學生解答，教師巡視。 鞏固練習。 課 堂 反 饋 課堂檢查：（小測試試卷） 綜合考查，學以致用。 鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。 板書設計: 6． 1． 1 整 式 1．單項式的概念： 注意：（1）單項式的分母不允許出現字母。 （2）單項式中只能有乘法運算，不能有其他運算． 2．單項式的系數和系數： 注意：（1）符號不能丟； （2） 系數和次數是1時省略不寫。 教學反思：本節(jié)從一組學生熟悉的生活中的具體問題出發(fā)，通過列代數式，既復習了舊知識，又為單項式概念的學習作好了鋪墊，符合七年級學生的認知規(guī)律。同時，學生經歷在具體情境中用代數式表示數量關系的過程，發(fā)展了符號感。培養(yǎng)了學生的符號意識。在教學過程中，教師還注重培養(yǎng)了學生有條理地思考和語言表達能力。但在系數和指數的強化訓練方面還有待加強。 6．1整式（第2課時） 教學目標: 知識與技能: 1．知道什么是多項式，會指出多項式的項數、次數。 2．知道什么是整式。 過程與方法: 通過多項式的學習，知道多項式與單項式的關系．知道整式與代數式之間的關系。 情感態(tài)度與價值觀: 通過多項式的學習，感受代數式的實際背景；通過列代數式，發(fā)展符號感。 教學重點: 多項式的定義、多項式的項數、次數。 教學難點: 多項式的項數、次數。 教具: 電腦， Powerpoint幻燈片， 實物展示臺。 教材分析: 人們對具體事物的認識，一般要經歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、多項式的概念和次數，既是由數到式的抽象與升華，又為以后學習分式運算、一次方程和函數等知識奠定了基礎。另外，通過以往學習的經驗，學生在對單項式、單項式的系數、單項式的次數等概念的理解和掌握上都還有一定的難度。那么通過多項式的學習，讓學生知道多項式與單項式的關系．知道整式與代數式之間的關系更顯得尤為重要．更重要的是通過本節(jié)的學習進一步培養(yǎng)學生的符號意識和有條理地思考和語言表達能力 。 教學方法: 自主探究法 第2課時教學過程設計 問題與情景 師生行為 設計意圖 溫故知新 活動1 我們已經學習了單項式，單項式中只有什么運算？ 請指出下面單項式的指數和次數。 。 學生回答，教師點評。 回憶單項式的系數和次數。 創(chuàng) 設 問 題 情 景 活動2 請寫出下面代數式： 1．現在地球上生存的動物約有150萬種，其中，無脊椎動物約有m萬種，脊椎動物有______萬種。 2．如圖所示，城樓門口的形狀下部是長方形，上部是半圓形．城樓門口的面積是______。 一個三位數，個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c，則這個三位數是__________。 學生觀察、思考，小組交流、討論回答．同時教師參與其中，與學生形成激情互動。 從實際情境出發(fā)，探究新知，能激發(fā)學生的興趣和求知欲，感受數學知識在生活中的作用。 是單項式嗎？ 學生回答，教師點評。 有的數量關系單項式不能表示． 但是，是由兩個單項式組成的，你能找到這兩個單項式嗎？ 你可以說出分別是由那些組成的嗎？ 學生回答，教師鼓勵。 強調他們都是單項式的和的形式。 認識多項式與單項式的聯系。 講 授 新 課 活動3 幾個單項式的和，叫做多項式。 請你說出一些多項式。 教室可讓多個學生回答，對學生的不同發(fā)言，教師給與適當的點評、鼓勵。 學習多項式的定義．培養(yǎng)學生語言表達能力。 請大家看是多項式嗎？ 在老師的引導下，學生仔細觀察，小組討論、交流。發(fā)表見解。 加深對多項式的認識． 多項式中的每一個單項式都叫做多項式的項．不含字母的項叫做常數項．多項式有幾項就叫做幾項式． 下列多項式各是幾項式，有沒有常數項？ 。 在多項式里，次數最高的項的次數就是這個多項式的次數。 請指出上面幾個多項式的次數，并指出他們各是幾次幾項式。 師生互助，共同總結。 學生回答，教師點評。 學習多項式的項的概念。 學習多項式的次數的概念． 做一做 請同學們完成P175的“做一做”。 教師巡視指導． 學生解答。 訓練多項式的項數、次數的概念。 探 究 活動4單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。 請同學們討論：整式的分母中允許出現字母嗎？ 學生討論，教師巡視指導。 學習整式的概念。 鞏 固 練 習 把下列代數式填寫到相應的集合中： 單項式集合{ …} 多項式集合{ …} 整式集合{ …} 學生回答，教師點評。 深刻認識整式的概念。 活 動 探 究 例3如圖是由一個正方體和一個長方體組成的組合體。 ⑴請用代數式表示這個組合體的體積。 a a a a a b ⑵這個代數式是整式嗎？如果是，請你指出它是多項式還是單項式。如果是多項式，請指出它是幾次幾項式？ 解：（略） 師生共同完成這一具體問題的分析和解答。 強化對知識的應用意識，并為下一節(jié)合并同類項做好鋪墊。 回顧反思 活動5 1．今天我們學習了多項式，你知道多項式與單項式之間的聯系嗎？ 2．怎樣確定多項式的項數和次數？什么是常數項？ 3．什么是整式？ 學生回答，教師點評．并及時給與鼓勵。 整理多項式、整式的有關概念．培養(yǎng)學生語言表達能力。 鞏 固 與 提高 1． 請同學們完成課后練習。 2． 作業(yè)：課后習題（P176）1、2、3、4． 學生解答，教師點評，并給予鼓勵。 鞏固訓練。 課 堂 反 饋 課堂檢測：（包括基礎題和能力題） 綜合考查，學以致用。 鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。 附：板書設計 6． 1． 2 整 式 1．多項式的概念。 2．整式的概念。 3．多項式與單項式之間的聯系。 4．多項式的項數和次數。 5．常數項。 課后反思：本節(jié)從一組學生感興趣的具體問題出發(fā)，通過列代數式，既復習了舊知識，又為多項式概念的學習作好了鋪墊。教學中教師適時給出多項式、多項式的項、多項式的次數等概念，進而給出整式的概念。在引導學生理解單項式、多項式和整式三個概念的區(qū)別和聯系上處理得當。在練習中發(fā)現學生對多項式次數的理解上反映出了一定問題，以后教學應該注意。