2019-2020年八年級數(shù)學 二次函數(shù)教案四.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學 二次函數(shù)教案四 教學目標： 1．使學生能利用描點法畫出二次函數(shù)y＝a(x—h)2的圖象。 2．讓學生經(jīng)歷二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2性質(zhì)探究的過程，理解函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的關(guān)系。 重點難點： 重點：會用描點法畫出二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的關(guān)系是教學的重點。 難點：理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的相互關(guān)系是教學的難點。 教學過程： 一、提出問題 1．在同一直角坐標系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y＝－x2，y＝－x2－1的圖象，并回答： (1)兩條拋物線的位置關(guān)系。 (2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點坐標。 (3)說出它們所具有的公共性質(zhì)。 2．二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系? 二、分析問題，解決問題 問題1：你將用什么方法來研究上面提出的問題? (畫出二次函數(shù)y＝2(x－1)2和二次函數(shù)y＝2x2的圖象，并加以觀察) 問題2：你能在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù)y＝2x2與y＝2(x－1)2的圖象嗎? 教學要點 1．讓學生完成下表填空。 x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y＝2x2 y＝2(x－1)2 2．讓學生在直角坐標系中畫出圖來： 3．教師巡視、指導。 問題3：現(xiàn)在你能回答前面提出的問題嗎? 教學要點 1．教師引導學生觀察畫出的兩個函數(shù)圖象．根據(jù)所畫出的圖象，完成以下填空： 開口方向 對稱軸 頂點坐標 y＝2x2 y＝2(x－1)2 2．讓學生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達成共識：函數(shù)y＝2(x－1)2與y＝2x2的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點坐標不同；函數(shù)y＝2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y＝2x2的圖象向右平移1個單位得到的，它的對稱軸是直線x＝1，頂點坐標是(1，0)。 問題4：你可以由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2(x－1)2的性質(zhì)嗎? 教學要點 1.教師引導學生回顧二次函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，并觀察二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象； 2．讓學生完成以下填空： 當x______時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當x______時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x＝______時，函數(shù)取得最______值y＝______。 三、做一做 問題5：你能在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎? 教學要點 1．在學生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導； 2．請兩位同學上臺板演，教師講評； 3．讓學生發(fā)表不同的意見，歸結(jié)為：函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象開口方向相同，但頂點坐標和對稱軸不同；函數(shù)y＝2(x＋1)2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝2x2的圖象向左平移1個單位得到的。它的對稱軸是直線x＝－1，頂點坐標是(－1，0)。 問題6；你能由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2(x＋1)2的性質(zhì)嗎? 教學要點 讓學生討論、交流，舉手發(fā)言，達成共識：當x＜－1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當x＞－1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x＝一1時，函數(shù)取得最小值，最小值y＝0。 問題7：在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝－(x＋2)2圖象與函數(shù)y＝－x2的圖象有何關(guān)系? (函數(shù)y＝－(x＋2)2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝－x2的圖象向左平移2個單位得到的。) 問題8：你能說出函數(shù)y＝－(x＋2)2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎? (函數(shù)y＝－(x十2)2的圖象開口向下，對稱軸是直線x＝－2，頂點坐標是(－2，0))。 問題9：你能得到函數(shù)y＝(x＋2)2的性質(zhì)嗎? 教學要點 讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：當x＜－2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大； 當x＞－2時，函數(shù)值y隨工的增大而減??；當x＝－2時，函數(shù)取得最大值，最大值y＝0。 四、課堂練習：　P11練習1、2、3。 五、小結(jié)： 1．在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與函數(shù)y＝ax2的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別? 2．你能說出函數(shù)y＝a(x－h(huán))2圖象的性質(zhì)嗎? 3．談談本節(jié)課的收獲和體會。 六、作業(yè) 1．P19習題26．2 1(2)。 2．選用課時作業(yè)優(yōu)化設計。 第二課時作業(yè)優(yōu)化設計 1．在同一直角坐標系中，畫出下列各組兩個二次函數(shù)的圖象。 (1)y＝4x2與y＝4(x－3)2 (2)y＝(x＋1)2與y＝(x－1)2 2．已知函數(shù)y＝－x2，y＝－(x＋2)2和y＝－(x－2)2。 (1)在同一直角坐標中畫出它們的函數(shù)圖象； (2)分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標； (3)試說明，分別通過怎樣的平移，可以由函數(shù)y＝－1/4x2的圖象得到函數(shù)y＝－(x＋2)2和函數(shù)y＝－(x－2)2的圖象? (4)分別說出各個函數(shù)的性質(zhì)。 3．已知函數(shù)y＝4x2，y＝4(x＋1)2和y＝4(x－1)2。 (1)在同一直角坐標系中畫出它們的圖象； (2)分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸、頂點坐標； (3)試說明：分別通過怎樣的平移，可以由函數(shù)y＝4x2的圖象得到函數(shù)y＝4(x＋1)2和函數(shù)y＝4(x－1)2的圖象， (4)分別說出各個函數(shù)的性質(zhì)． 4．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的最大值或最小值與二次函數(shù)圖象的頂點有什么關(guān)系?