2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù) 5.1 二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案（新版）蘇科版.doc

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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù) 5.1 二次函數(shù) 導(dǎo)學(xué)案（新版）蘇科版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境分析確定二次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程，體會(huì)二次函數(shù)意義； 2.了解二次函數(shù)關(guān)系式，會(huì)確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項(xiàng)的系數(shù)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 體會(huì)二次函數(shù)意義，確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項(xiàng)的系數(shù) 問(wèn)題導(dǎo)學(xué)： （一）情景 1．一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是____________。 2．用16米長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔,怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍較大? 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，則寬為_(kāi)___________米，如果將面積記為y平方米，那么變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________________. 3．要給邊長(zhǎng)為x米的正方形房間鋪設(shè)地板，已知某種地板的價(jià)格為每平方米240元，踢腳線(xiàn)的價(jià)格為每米30元，如果其他費(fèi)用為1000元，門(mén)寬0.8米，那么總費(fèi)用y為多少元？ 在這個(gè)問(wèn)題中,地板的費(fèi)用與____________有關(guān),為_(kāi)___________元,踢腳線(xiàn)的費(fèi)用與 有關(guān),為_(kāi)___________元;其他費(fèi)用固定不變?yōu)開(kāi)___________元,所以總費(fèi)用y（元）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是________________________。 （二）新知探索 上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式有什么不同？ ________________________________________________________________________ 。 一般地，我們稱(chēng)________________________表示的函數(shù)為二次函數(shù)。其中___________是自變量，____________函數(shù)。 一般地，二次函數(shù)中自變量x的取值范圍是____________ ，你能說(shuō)出上述三個(gè)問(wèn)題中自變量的取值范圍嗎？ （三）典例分析 例1、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a.b.c的值. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 例2．當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)？ 例3．寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類(lèi)型的函數(shù)． ⑴正方體的表面積S（cm2）與棱長(zhǎng)a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系； ⑵圓的面積y（cm2）與它的周長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系； ⑶某種儲(chǔ)蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計(jì)利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系； ⑷菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系． 當(dāng)堂檢測(cè)： （1）如圖，學(xué)校準(zhǔn)備將一塊長(zhǎng)為20m、寬為14m的矩形陸地?cái)U(kuò)建。如果長(zhǎng)、寬都增加xm，則擴(kuò)建面積S(m2)與 x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________。 (2)如圖，把一張長(zhǎng)為30cm、寬為20cm的矩形紙片的一角漸趨一個(gè)正方形，則剩余擴(kuò)建面積S(cm2) 與所剪正方形邊長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________。 （3）圓柱的高14cm，則圓柱的體積V（cm3）與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式為 . （4）某化肥廠(chǎng)10月份生產(chǎn)某種化肥200t，如果11、12月的月平均增長(zhǎng)率為x，則12月份化肥的產(chǎn)量y(t)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________。 課后作業(yè)（1）： 1.已知函數(shù)是二次函數(shù)，則m=_________. 2. 已知二次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y= -5，當(dāng)x= -5時(shí)，求y=_________. 3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1.6倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積S與寬x之間函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________。 4. 如圖，用50m長(zhǎng)的護(hù)欄圍成一塊靠墻的矩形花園，則花園的面積y（m2）與邊長(zhǎng)x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________，x的取值范圍是___________。 5.如圖，在長(zhǎng)200m，寬80m的矩形廣場(chǎng)內(nèi)修建等寬的十字形道路，則陸地面積y（m2）與路寬邊長(zhǎng)x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)____________。 6.一個(gè)圓柱的高與底面直徑相等，它的表面積S與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式為 . 7.用一根長(zhǎng)為40 cm的鐵絲圍成一個(gè)半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數(shù)關(guān)系式．這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請(qǐng)寫(xiě)出半徑r的取值范圍． 8. 一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，矩形的一邊長(zhǎng)2.5 m． ⑴求隧道截面的面積S（m2）關(guān)于上部半圓半徑r（m）的函數(shù)關(guān)系式； ⑵求當(dāng)上部半圓半徑為2 m時(shí)的截面面積．（π取3.14，結(jié)果精確到0.1 m2） 課后作業(yè)（2）： 1.下列函數(shù)：（1）y=3x2++1;(2)y=x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x-,屬于二次函數(shù)的是 (填序號(hào)). 2.函數(shù)y=(a-b)x2+ax+b是二次函數(shù)的條件為 . 3.下列函數(shù)關(guān)系中,滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系的是( ) A.圓的周長(zhǎng)與圓的半徑之間的關(guān)系 B.在彈性限度內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系 C.圓柱的高一定時(shí),圓柱的體積與底面半徑的關(guān)系 D.距離一定時(shí),汽車(chē)行駛的速度與時(shí)間之間的關(guān)系 4.某超市1月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,2、3月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x，第一季度營(yíng)業(yè)額y（萬(wàn)元）與x的函數(shù)關(guān)系式為 . 5、一塊直角三角尺的形狀與尺寸如圖，若圓孔的半徑為，三角尺的厚度為16，求這塊三角尺的體積V與n的函數(shù)關(guān)系式為 . 6.某地區(qū)原有20個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)，平均每個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)奶牛2000頭。后來(lái)由于市場(chǎng)原因，決定減少養(yǎng)殖場(chǎng)的數(shù)量，當(dāng)養(yǎng)殖場(chǎng)每減少1個(gè)時(shí)，平均每個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)的奶牛數(shù)將增加300頭。如果養(yǎng)殖場(chǎng)減少x個(gè)，求該地區(qū)奶?？倲?shù)y（頭）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式. 7.圓的半徑為2cm，假設(shè)半徑增加xcm 時(shí)，圓的面積增加到y(tǒng)(cm2). (1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm、時(shí)，圓的面積分別增加多少？ （3）當(dāng)圓的面積為5πcm2時(shí),其半徑增加了多少? 8.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2). (1)證明y是x的二次函數(shù); (2)當(dāng)k=-2時(shí),寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.