2019版中考數(shù)學復習 第十三講 空間圖形學案 新人教版.doc
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2019版中考數(shù)學復習 第十三講 空間圖形學案 新人教版【學習目標】1、了解直線和平面垂直,平面和平面垂直,直線和平面平行,平面和平面平行及一些應用。2、會畫長方形、正方形直觀圖及立方形、長方形正三棱柱、正三棱錐直觀圖。3、了解圓柱、圓臺、圓錐有關概念及計算?!局R框圖】 空間的直線與平面及其位置關系空間圖形 有關概念,高線、母線、軸截面、底面、側面 圓柱、圓臺、圓錐 圓柱、圓臺、圓錐側面展開圖面積公式【典型例題】例1如圖所示的正方體直觀圖中,(1)與平面AB1垂直的棱有哪幾條?(2)與平面BC1垂直的平面有哪幾個?(3)與AB棱所在直線平行的平面有哪幾個?(4)過棱BB1和平面CD1平行的平面是哪幾個?解:(1)棱D1A、C1B、CB 、DA (2)平面AB1、平面DC1(3)平面A1C1、平面DC1 (4)平面AB1 D1 C1 A1B1 CA B例2一個半徑為15cm,圓心角為2160的扇形卷成一個圓錐的側面,求這個圓錐的表面積。解:= 3600 l=15cm =2160216= 3600 解得r=9cm圓錐的高線h= = =12cmS側=rl=159=135(cm2)S底=r2=81(cm2)S表=S側+S底=135+81=216(cm2)答:圓錐的表面積為216cm2。評注:公式應用時應注意側面展開圖和圓錐各種數(shù)量關系。例3若圓臺的軸截面的兩條對角線互相垂直,它的上下底面半徑分別是2cm和4cm,求這個圓臺側面積。解:作圓臺的軸截面ABCD,則其為等腰梯形,過D作DFBC于F,再過D作對角線AC的平行線交BC的延長線于E則四邊形ACED為平行四邊形 , 又BDE為等腰直角三角形,而r=2cm,R=4cmh=DF= BE= (BC+AD)= (2R+2r)=6(cm) A D 母線l= = = =2 cmS側=(R+r)l=(4+2)2 =12 cm答:圓臺側面積為12 cm。 B C【選講例題】例4把邊長為20cm的正三角形紙片剪成盡可能大的扇形,用它做圓錐的側面,求這個圓錐的高線長。解:如圖作ADBC于D,以A為圓心,AD為半徑畫圓弧交AB、AC于E、F。 A則=600 l=AD= 20=10 cm= 3600 得r= cmh= = cm E F答:圓錐的高線長為 cm. B D C評注:要注重理解題意,本題理解扇形的弧長即為圓錐底面周長為關鍵。【課堂小結】本節(jié)內(nèi)容主要學習空間的直線與平面及其位置,培養(yǎng)學生有一定的空間想象能力。同時學習圓柱、圓臺、圓錐的有關內(nèi)容。我們應理解它們的側面展開圖、軸截面與圓柱、圓臺、圓錐諸多數(shù)量關系、進行正確計算?!净A練習】1、選擇題(1)一個長方體的棱有( )A、4條 B、16條 C、8條 D、12條(2)圓臺的兩底半徑和母線長的比為145,側面積為100,則這個圓臺的軸截面積是( )A、80 B、160 C、40 D、1002、填空題(1)如果圓柱底面半徑為3cm,母線長為10cm,則圓柱側面積是_.(2)一個圓錐的側面積是底面半徑的3倍,這個圓錐的側面展開圖的圓心角為_.3、一個圓柱的母線長為5cm,側面積為20cm,設它的軸剖開得一矩形,求這個矩形的面積。4、一個圓臺形零件,它的軸截面梯形一個底角是600,中位線長是10cm,圓臺的上下底面半徑之差是2cm,求圓臺形零件側面積。5、若ABC為等腰直角三角形,其中ABC=900,AB=BC=5 cm,求將等腰直角三角形繞直線AC旋轉一周所得圖形的面積。提高練習1、圓柱的表面積為80,設它的軸剖開得到矩形的對角線與母線的夾角的正切值為 ,求這個圓柱形底面半徑和母線長。2、一位同學制作一個圓錐模型,這個模型的側面是用一個半徑為9cm,圓心角為2400的扇形鐵皮制作,再用一塊圓鐵片做底,求這塊鐵皮的半徑。3、如圖,圓錐底面半徑r=2cm ,母線為lcm,表面積為Scm,且S36cm,取值3。(1)寫出S與l的函數(shù)關系式及自變量l的取值范圍。(2)在l的取值范圍內(nèi)畫出函數(shù)圖象。 L【課后反思】- 配套講稿:
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