九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.4 圓周角和圓心角的關(guān)系 3.4.1 圓周角和圓心角的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 北師大版.doc

《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.4 圓周角和圓心角的關(guān)系 3.4.1 圓周角和圓心角的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.4 圓周角和圓心角的關(guān)系 3.4.1 圓周角和圓心角的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 北師大版.doc（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3.4.1圓周角和圓心角的關(guān)系 預(yù)習(xí)案 一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍： 1.了解圓周角的概念. 2.理解圓周角定理的證明. 3.經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程，學(xué)會(huì)以特殊情況為基礎(chǔ)，通過轉(zhuǎn)化來解決一般性問題的方法，滲透分類的數(shù)學(xué)思想. 預(yù)習(xí)范圍：P99-100 二、預(yù)習(xí)要點(diǎn) 1.周角定義：頂點(diǎn)在 ,并且兩邊分別與圓還有 的角叫做圓周角. 2.圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的_______ 符號(hào)語(yǔ)言：______________________________________ 3.圓周角定理推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角________ 三、預(yù)習(xí)檢測(cè) 1.判斷下列各圖形中的角是不是圓周角 2、指出圖中的圓周角. 3.求圓中角x的度數(shù) 4. 如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C，D為半圓上的兩點(diǎn)，∠COD=50，則∠CAD=_______. 5.判斷 （1）頂點(diǎn)在圓上的角叫圓周角.（ ） （2）圓周角的度數(shù)等于所對(duì)弧的度數(shù)的一半.（ ） 6. 計(jì)算 （1）半徑為R的圓中，有一弦分圓周成1：4兩部分，則弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是_________. （2）如圖，已知圓心角∠AOB=100，則圓周角∠ACB=_____，∠ADB=______. 探究案 一、合作探究 活動(dòng)內(nèi)容1： 探究1：圓心角頂點(diǎn)發(fā)生變化時(shí),我們得到幾種情況? 思考：三個(gè)圖中的∠BAC的頂點(diǎn)A各在圓的什么位置？ 角的兩邊和圓是什么關(guān)系？ 你能仿照?qǐng)A心角的定義給圓周角下定義嗎? 圓周角定義: 頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫圓周角. 特征：① . ② . 探究2: 圓周角和圓心角的關(guān)系 如圖,觀察弧AC所對(duì)的圓周角∠ABC與圓心角∠AOC,它們的大小有什么關(guān)系? 1.首先考慮一種特殊情況：當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的一邊(BC)上時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系. 解: 明確： 探究3：如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會(huì)怎樣? 2.當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的內(nèi)部時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣? 解: 明確:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半. 探究4：?jiǎn)栴}3.當(dāng)圓心(O)在圓周角(∠ABC)的外部時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣? 解： 明確： 活動(dòng)2：探究歸納 圓周角定理:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半. 即∠ABC=∠AOC. 活動(dòng)內(nèi)容2：典例精析 例.如圖：OA，OB，OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC. 求證：∠ACB=2∠BAC. 證明： 【規(guī)律方法】解決圓周角和圓心角的計(jì)算和證明問題,要準(zhǔn)確找出同弧所對(duì)的圓周角和圓心角,然后再靈活運(yùn)用圓周角定理. 二、隨堂檢測(cè) 1．（重慶中考）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠ABC =70則∠AOC的度數(shù)等于（ ） A.140 B.130 C.120 D.110 2.（潼南中考）如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上,∠C=15,則∠BOC的度數(shù)為（ ） A．15 B. 30 C. 45 D．60 3.（德化中考）如圖，點(diǎn)B，C在⊙O上，且BO=BC，則圓周角∠BAC等于（ ） A.60 B.60 C.60 D.60 4.（紅河中考）如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點(diǎn)E，若∠AOD=60，則∠DBC的度數(shù)為（ ） A.30 B.40 C.50 D.60 參考答案 預(yù)習(xí)檢測(cè)： 1.不是，不是，是，不是，不是。 2. ∠ACO ∠ACB ∠BCO ∠OAB ∠BAC ∠OAC ∠ABO ∠CBO ∠ABC 3. 答案：35 120 4. 250 5.錯(cuò)；對(duì) 6. 360或144；1300 ，500 隨堂檢測(cè) 1. 答案:A 2. 答案:B 3. 答案:D 4. 答案:A