2019-2020年九年級數(shù)學上冊21.2.2公式法導學案新版新人教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學上冊21.2.2公式法導學案新版新人教版 預習案 一、預習目標及范圍 1.掌握公式法解一元二次方程的推導過程； 2.掌握公式法解一元二次方程的公式并能夠使用公式法解一元二次方程。 范圍：自學課本P9-P12，完成練習. 二、預習要點 1.掌握公式法解一元二次方程的推導過程； 2.掌握公式法解一元二次方程的公式并能夠使用公式法解一元二次方程。 三、預習檢測 1.什么是配方法?配方法解一元二次方程的一般步驟是什么？ 2．怎樣用配方法解形如一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)的一元二次方程？ 探究案 一、合作探究 活動內(nèi)容1：小組合作 問題1：用配方法解方程 問題2：用配方法解方程 活動內(nèi)容2：典例解析 問題1：用配方法解方程： 解: a=2, b=5, c= -3, ∴ b2-4ac=52-42(-3)=49 ∴ x === X1 =-3 X2 = 問題2：用公式法解方程 解：方程兩邊同乘以3, 得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2. ∴b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25. ∴ x === X1 =-2 X2 =- 問題3： 用公式法解方程：x2 +3 = 2x a=2，b= -2，c= 3. ∴b2-4ac=(-2) 2-413=0 ∴ x === X1 = X2 = 例4 解方程： 解：去括號，化簡為一般式： a=3，b= -7，c= 8. ∴b2-4ac=(-7) 2-438=-47<0. ∴方程沒有實數(shù)解。 活動內(nèi)容3：知識歸納： 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式，通常用希臘字母表示它，即． 一元二次方程根的情況與判別式的關系 （1）方程有兩個不相等的實數(shù)根； （2）方程有兩個相等的實數(shù)根； （3）方程沒有實數(shù)根． 公式法解一元二次方程 一般地，對于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當時，它的兩個根分別是 ，， 這里，叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法． 公式法解一元二次方程的一般步驟 把方程化成一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)； 確定a，b，c的值； 求出的值，并判斷方程根的情況： 當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根； 當時，方程有兩個相等的實數(shù)根； 當時，方程沒有實數(shù)根． 當時，將a，b，c和的值代入公式（注意符號）． 二、隨堂檢測 1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況是 （ ） A.有一個實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根 2.方程x2-3x+1=0的根的情況是( ) A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C. 沒有實數(shù)根 D.只有一個實數(shù)根 3.下列一元一次方程中，有實數(shù)根的是 ( ) A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0 4.關于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A.當k=1/2時，方程兩根互為相反數(shù) B.當k=0時，方程的根是x=-1 C.當k=1時，方程兩根互為倒數(shù) D.當k≤1/4時，方程有實數(shù)根 5.若關于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是 ( ) A.m＜1 B. m＜1且m≠0 C.m≤1 D. m≤1且m≠0 6.用公式法解下列方程： 參考答案 預習檢測： 1.配方法：通過配方，先把方程的左邊配成一個含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個非負數(shù)，然后運用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法． 配方法解一元二次方程的一般步驟： （1）移常數(shù)項到方程右邊； （2）化二次項系數(shù)為1； （3）方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方； （4）化方程左邊為完全平方式； （5）若方程右邊為非負數(shù)，則利用直接開平方法解得方程的根． 2.解：移項，得 二次項系數(shù)化為1，得 配方，得 即： 因為所以 當； 當 當 隨堂檢測：