安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三講 統(tǒng)計與概率 第八章 統(tǒng)計與概率 8.1 統(tǒng)計測試.doc

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第八章　統(tǒng)計與概率 8.1　統(tǒng)　計學(xué)用P87 [過關(guān)演練]　(45分鐘　　75分) 1.下列調(diào)查中,適宜采用普查方式的是 (D) A.了解一批圓珠筆筆芯的使用壽命 B.了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀 C.考查人們保護海洋的意識 D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件 【解析】了解一批圓珠筆筆芯的使用壽命,由于具有破壞性,應(yīng)當使用抽樣調(diào)查,故A選項錯誤;了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀,人數(shù)多,耗時長,應(yīng)當采用抽樣調(diào)查的方式,故B選項錯誤;考察人們保護海洋的意識,人數(shù)多,耗時長,應(yīng)當采用抽樣調(diào)查的方式,故C選項錯誤;檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件,事關(guān)重大,應(yīng)用普查方式,故D選項正確. 2.(xx四川眉山)某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽,預(yù)賽分數(shù)各不相同,取前18名同學(xué)參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分數(shù)后,要判斷自己能否進入決賽,只需要知道這35名同學(xué)分數(shù)的 (B) A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.方差 【解析】35個不同的成績按從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù),故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了. 3.下面的統(tǒng)計圖反映了我國與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況. xx-xx年我國與東南亞地區(qū)和東歐地區(qū)的貿(mào)易額統(tǒng)計圖 (以上數(shù)據(jù)摘自《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告(xx)》) 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列推理不合理的是 (B) A.與xx年相比,xx年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長 B.xx-xx年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長 C.xx-xx年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過4200億美元 D.xx年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還多 【解析】A項,由圖可知,xx年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額為1368.2億美元,xx年為1332.0億美元,正確;B項,由圖可知,在xx年和xx年,我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額有所下降,錯誤;C項,16(3632.6+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4)≈4358.1>4200,正確;D項,4554.41368.2≈3.3>3,正確. 4.(xx湖北荊州)荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城,“五一”期間相關(guān)部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查,整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).根據(jù)圖中信息,下列結(jié)論錯誤的是 (D) A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000 B.扇形圖中的m為10% C.樣本中選擇公共交通出行的有2500人 D.若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人,則選擇自駕方式出行的有25萬人 【解析】本次抽樣調(diào)查的樣本容量是200040%=5000,A正確;扇形圖中的m為10%,B正確;樣本中選擇公共交通出行的有500050%=2500人,C正確;若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人,則選擇自駕方式出行的有5040%=20萬人,D錯誤. 5.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果如下表: 班級 參加人數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論: ①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同; ②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀); ③甲班成績的波動比乙班大. 上述結(jié)論中,正確的是 (D) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 【解析】由表格可知,甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同;根據(jù)中位數(shù)可以確定,乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù);根據(jù)方差可知,甲班成績的波動比乙班大.故①②③正確. 6.質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量,從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機抽取100件進行檢測,檢測出次品5件,由此估計這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是 (C) A.5 B.100 C.500 D.10000 【解析】∵隨機抽取100件進行檢測,檢測出次品5件,∴次品所占的百分比是5100,∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是100005100=500. 7.小王參加某企業(yè)招聘測試,他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分,80分,90分,若依次按照2∶3∶5的比例確定成績,則小王的最終成績是 (A) A.86分 B.84分 C.84.5分 D.255分 【解析】由題意可得小王的成績?yōu)?2+3+585+32+3+580+52+3+590=86分. 8.若一組數(shù)據(jù)1,a,2,3,4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則a不可能是下列選項中的 (C) A.0 B.2.5 C.3 D.5 【解析】這五個數(shù)的平均數(shù)是1+a+2+3+45=a+105,中位數(shù)的情況需分類討論.若這五個數(shù)從小到大的排列是a,1,2,3,4或1,a,2,3,4,則中位數(shù)是2,有a+105=2,解得a=0;若這五個數(shù)從小到大的排列是1,2,a,3,4,則中位數(shù)是a,有a+105=a,解得a=2.5;若這五個數(shù)從小到大的排列是1,2,3,a,4或1,2,3,4,a,則中位數(shù)是3,有a+105=3,解得a=5. 9.彭山的枇杷大又甜,在今年的5月18日“彭山枇杷節(jié)”期間,從山上5棵枇杷樹上采摘到了200千克枇杷,請估計彭山近600棵枇杷樹今年一共收獲了枇杷　24000　千克. 【解析】隨機選擇5棵得到200千克枇杷,設(shè)600棵大概可得到x千克枇杷,則2005=x600,解得x=24000. 10.在環(huán)保整治行動中,某市環(huán)保局對轄區(qū)內(nèi)的單位進行了抽樣檢查,他們的綜合得分如下:95,85,83,95,92,90,97.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　92　,平均數(shù)是　91　. 【解析】把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列:83,85,90,92,95,95,97,這組數(shù)據(jù)有7個,第4個數(shù)92是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);平均數(shù)是17(83+85+…+97)=91. 11.某學(xué)校計劃開設(shè)A,B,C,D四門校級課程供學(xué)生選修,規(guī)定每個學(xué)生必須并且只能選修其中一門,為了了解學(xué)生的選修意向,現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖,已知該校學(xué)生人數(shù)為2000人,由此估計選修A課程的學(xué)生有　800　人. 【解析】選修A課程的學(xué)生所占的比例為2020+12+10+8=25,則估計選修A課程的學(xué)生有200025=800人. 12.為響應(yīng)“紅歌唱響中國”活動,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行了一場“紅歌”歌詠比賽.組委會現(xiàn)定:任意一名參賽選手的成績x滿足60≤x<100,賽后整理所有參賽選手的成績?nèi)缦卤? 分數(shù)段 頻數(shù) 頻率 60≤x<70 30 0.15 70≤x<80 m 0.45 80≤x<90 60 n 90≤x<100 20 0.1 根據(jù)表格提供的信息m=　90　,n=　0.3　. 【解析】先根據(jù)60≤x<70的頻數(shù)和頻率求出總數(shù)為300.15=200,所以m=2000.45=90,n=60200=0.3. 13.(11分)(xx云南曲靖)某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖. 依據(jù)以上信息解答下列問題: (1)求樣本容量; (2)直接寫出樣本容量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù); (3)若該校一共有1800名學(xué)生,估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù). 解:(1)樣本容量為612%=50. (2)14歲的人數(shù)為5028%=14,16歲的人數(shù)為50-(6+10+14+18)=2, 則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為126+1310+1414+1518+16250=14(歲), 中位數(shù)為14+142=14(歲),眾數(shù)為15歲. (3)估計該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)為180018+250=720. 14.(12分)中華文明,源遠流長,中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團委隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績a取整數(shù),總分100分)作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表: 頻數(shù)頻率分布表 成績x(分) 頻數(shù)(人) 頻率 50≤x<60 10 0.05 60≤x<70 30 0.15 70≤x<80 40 n 80≤x<90 m 0.35 90≤x<100 50 0.25 根據(jù)所給信息,解答下列問題: (1)m=　　　　,n=　　　　; (2)補全頻數(shù)分布直方圖; (3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在　　　　分數(shù)段; (4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約為多少人? 解:(1)m=70,n=0.2. (2)補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示. (3)80≤x<90. (4)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有30000.25=750(人). [名師預(yù)測] 1.下列調(diào)查中,適宜采用普查方式的是 (D) A.調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B.調(diào)查一片試驗田里五種大麥的穗長情況 C.調(diào)查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況 D.調(diào)查你所在班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況 【解析】了解全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故A錯誤;了解一片試驗田里五種大麥的穗長情況調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故B錯誤;了解冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故C錯誤;調(diào)查你所在班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況,適合全面調(diào)查,故D正確. 2.將50個數(shù)據(jù)分成①~⑧組,如下表所示: 組號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 頻數(shù) 2 4 6 12 9 4 1 那么第④組的頻率為 (A) A.0.24 B.0.26 C.24 D.26 【解析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),得第④組的頻數(shù)為50-(2+4+6+12+9+4+1)=12,其頻率為1250=0.24. 3.甲、乙兩名同學(xué)分別進行6次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(單位:環(huán))如下表: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 9 8 6 7 8 10 乙 8 7 9 7 8 8 對他們的訓(xùn)練成績做如下分析,其中說法正確的是 (D) A.他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同 B.他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同 C.他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同 D.他們訓(xùn)練成績的方差不同 【解析】∵甲6次射擊的成績從小到大排列為6,7,8,8,9,10,∴甲成績的平均數(shù)為6+7+8+8+9+106=8(環(huán)),中位數(shù)為8+82=8(環(huán)),眾數(shù)為8環(huán),方差為16[(6-8)2+(7-8)2+2(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=53(環(huán)2),∵乙6次射擊的成績從小到大排列為7,7,8,8,8,9,∴乙成績的平均數(shù)為7+7+8+8+8+96=476(環(huán)),中位數(shù)為8+82=8(環(huán)),眾數(shù)為8環(huán),方差為1627-4762+38-4762+9-4762=1736(環(huán)2),則甲、乙兩人的平均成績不相同,中位數(shù)和眾數(shù)均相同,而方差不相同. 4.在某市舉辦的中學(xué)生“爭做文明市民”演講比賽中,有15名學(xué)生進入決賽,他們決賽的成績各不相同,小明想知道自己能否進入前8名,不僅要知道自己的成績,還要了解這15名學(xué)生成績的 (D) A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù) 【解析】這次演講比賽有15名同學(xué)參加,處在第8名的同學(xué)成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 5.為了估算湖里有多少條魚,從湖里捕上50條做上標記,然后放回湖里,經(jīng)過一段時間待標記的魚全混合于魚群中后,第二次捕得100條,發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚5條,我們可以估算湖里魚的總條數(shù)是 (B) A.1200 B.1000 C.800 D.500 【解析】設(shè)湖里有魚x條,則100x=550,解得x=1000. 6.某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售,銷售情況如下表: 等級 單價(元/千克) 銷售量(千克) 一等 5.0 20 二等 4.5 40 三等 4.0 40 則銷售該蔬菜的平均單價為　4.4　元/千克. 【解析】(5.020+4.540+4.040)(20+40+40)=4.4(元/千克). 7.為深化課程改革,某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團課程,為了解部分社團課程在學(xué)生中最受歡迎的程度,學(xué)校隨機抽取七年級部分學(xué)生進行調(diào)查,從A:文學(xué)鑒賞,B:科學(xué)探究,C:文史天地,D:趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程(被調(diào)查者限選一項),并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示,根據(jù)以上信息,解答下列問題: (1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　　　　人,扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是　　　　度. (2)請補全條形統(tǒng)計圖. (3)根據(jù)本次調(diào)查,該校七年級840名學(xué)生中,估計最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少? 解:(1)160;54. (2)喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù):160-24-32-48=56(人), 補全如圖所示. (3)84056160=294(人). 答:該校七年級840名學(xué)生中,估計最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294. 8.某校在“626國際禁毒日”前組織九年級全體學(xué)生320人進行了一次“毒品預(yù)防知識”競賽,賽后隨機抽取了部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題: 分數(shù)段(x表示分數(shù)) 頻數(shù) 頻率 50≤x<60 4 0.1 60≤x<70 8 b 70≤x<80 a 0.3 80≤x<90 10 0.25 90≤x<100 6 0.15 (1)表中a=　　　　,b=　　　　,并補全直方圖; (2)若用扇形統(tǒng)計圖描述此成績統(tǒng)計分布情況,則分數(shù)段60≤x<70對應(yīng)扇形的圓心角為　　　　; (3)請估計該年級分數(shù)在80≤x<100的學(xué)生有多少人? 解:(1)12,0.2. 直方圖略. (2)72. (3)因為抽取的樣本中分數(shù)在80≤x<100的學(xué)生有16人,所占的百分比為40%,40%320=128, 所以估計該年級分數(shù)在80≤x<100的學(xué)生有128人. 9.“地球一小時”是世界自然基金會應(yīng)對全球氣候變化所提出的一項倡議,希望個人、社區(qū)、企業(yè)和政府在每年3月最后一個星期六20:30-21:30熄燈一小時,來喚醒人們節(jié)約資源保護環(huán)境的意識.在今年的活動中,關(guān)于某地區(qū)電量不降反升的現(xiàn)象,有人以“地球一小時——你怎么看?”為主題對公眾進行了調(diào)查,主要有4種態(tài)度A:了解、贊成并支持;B:了解,忘了關(guān)燈;C:不了解,無所謂;D:純粹是作秀,不支持.請根據(jù)圖中的信息回答下列問題: (1)這次抽樣的公眾有　　　　人,請將條形統(tǒng)計圖補充完整; (2)在扇形統(tǒng)計圖中,“不了解,無所謂”部分所對應(yīng)的圓心角是　　　　; (3)若城區(qū)人口有300萬人,估計了解、贊成并支持“地球一小時”的有　　　　萬人.并根據(jù)統(tǒng)計信息,談?wù)勛约旱母邢? 解:(1)1000. 補全條形統(tǒng)計圖如圖所示. (2)4501000360=162. 故“不了解,無所謂”部分所對應(yīng)的圓心角是162. (3)3001501000=45(萬人). 感想:我們要節(jié)約資源保護環(huán)境.(言之有理即可)