2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 (I).doc
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2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 (I)一選擇題:(每小題5分,共60分)1已知集合A=,B=,則AB中元素的個數(shù)為( )A3B2C1D02函數(shù)的最小正周期為( )A B C D 3. 已知,則函數(shù)的圖像必定不經(jīng)過( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4設(shè)非零向量,滿足,則( )A B C D5設(shè)a1b-1,則下列不等式中恒成立的是( )A. B. C. ab 2 D.a22b6一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積等于( ) A . 4 B. 6 C. 8 D. 127從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張,放回后再隨 機抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為( )A B C D8已知直線3x+2y-3=0和直線6x+my+1=0互相平行,則它們之間的距離是( )A4 B. C D9已知圓柱的上、下底面中心為O1、O2,過直線O1O2的平面截該圓柱所得截面是面積為8的正方形,則該圓柱的表面積為( ) A. 10 B. 8 C. 12 D. 1210. 設(shè)分別為等差數(shù)列與的前n項和,若,則( ) A. B. C. D. 11在ABC中,若A=2B,則a等于( )A. 2b cosA B. 2b cosB C. 2bsinA D. 2bsinB 12. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A B C D二填空題:(每小題5分,共20分) 13設(shè)等比數(shù)列滿足a1 + a2 = 1, a1 a3 = 3,則a4= 14. 過三點(1,0),(2,-1),(2,0)的圓的標準方程是_.15二次方程,有一個根比大,另一個根比小,則的取值范圍是_ 16數(shù)列的前n項和,則它的通項公式是_;三解答題:(共6個大題,共70分)17 (10分) 已知an是等差數(shù)列,bn是等比數(shù)列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求an的通項公式;(2)設(shè)cn=an+bn,求數(shù)列cn的前n項和.18(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.(2)設(shè)A,B,C為ABC的三個內(nèi)角,若cosB=,且C為銳角,求sinA. 19. (12分)某工廠有工人1000名,其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人),另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人).現(xiàn)用分層抽樣方法從該工廠的工人中共抽查100名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).(1)A類工人中和B類工人各抽查多少工人?(2)從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2表1:生產(chǎn)能力分組人數(shù)4853表2:生產(chǎn)能力分組人數(shù) 6 y 36 18(i)先確定,再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言,A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更???(不用計算,可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論)(ii)分別估計類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)。20(12分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面底面,且,若、分別為、的中點.求證:(1) /平面;(2)平面平面.21(12分)在銳角ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且(1)求角C的大?。海?)若c,且ABC的面積為,求ab的值。22(12分)已知圓C的方程為x2y24.(1)直線l過點P(1,2),且與圓C交于A、B兩點,若|AB|2,求直線l的方程;(2)圓C上一動點M(x0,y0),(0,y0),若向量,求動點Q的軌跡方程騰八中xx高二上學期期中考數(shù)學試卷參考答案一選擇題(每小題5分,共60分)題號123456789101112答案BCAACADDCABD二填空題(每小題5分,共20分)13. -8 14. x2+y2-3x+y+2=0 15.(1,0) 16. 三解答題(共6個大題,共70分)17. (10分)解:(1)由題意知等比數(shù)列bn的公比q=b3/ b2=3又由b2=b1. q , b4=b3. q 得b1=1 ,b4=27 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,則由a1=b1=1, a14=b4=27得d=2故an的通項公式為an =2n-1(nN*)(2) 由(1)知an=2n-1, bn =3n-1于是cn=an+bn=2n-1 +3n-1從而數(shù)列cn的前n項和為Sn=1+3+5+。+(2n-1)+( 1+3+3n-1)=+=n2+18(12分)解:(1)f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期.(2)=, 所以, 因為C為銳角, 所以,又因為在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以19(12分)解:()類工人中和類工人中分別抽查25名和75名。 ()()由,得, ,得。頻率分布直方圖如下 從直方圖可以判斷:類工人中個體間的差異程度更小。 (ii) , , A類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)以及全廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)的估計值分別為123,133.8和131.1.20. (12分) 證明:(1)連結(jié),在中/,且平面,平面, .(2)因為面面,平面面, 所以,平面,.又,所以是等腰直角三角形,且 ,即.,且、面, 面,又面, 面面.21. (12分)解(1)由及正弦定理得,是銳角三角形,(2)由面積公式得由余弦定理得由變形得22.(12分)解:(1)若直線l垂直于x軸,則此直線為x1,l與圓的兩個交點坐標分別為(1,)和(1,),這兩點間的距離為2,符合題意若直線l不垂直于x軸,設(shè)其方程為y2k(x1)即kxyk20設(shè)圓心到此直線的距離為d22d11解得k故所求直線方程為3x4y50綜上所述所求直線方程是x1或3x4y50.(2)設(shè)Q點坐標為(x,y)M點的坐標是(x0,y0),(x0,y0),(0,y0),(x,y)(x0,2y0)xy4x2()24.即1,Q點的軌跡方程是1.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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