2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 (II).doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 (II)一.選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把正確答案集中填寫(xiě)在答題卷上.)1.拋物線的準(zhǔn)線方程是A B C D2.雙曲線的漸近線方程為A. B. C. D.3若方程表示圓,則實(shí)數(shù)的取值范圍為A B C D4已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),則的值為A B C D5若圓與圓外切,則A21 B19 C9 D116.若, 的圖象是兩條平行直線,則的值是A. 或 B. C. D. 的值不存在7.過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切,且與直線垂直,則A. 2 B. 1 C. D. 8.直線恒過(guò)定點(diǎn),則以為圓心, 為半徑的圓的方程為A. B. C. D. 9. 設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O,拋物線y2=2x與過(guò)焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn),則等于A B C3 D310已知從點(diǎn)發(fā)出的一束光線,經(jīng)x軸反射后,反射光線恰好平分圓:的圓周,則反射光線所在的直線方程為A B C D11傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn),與橢圓交于兩點(diǎn),且,則該橢圓的離心率為A. B. C. D. 12.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為,直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線垂直于點(diǎn),線段的垂直平分線與的交點(diǎn)的軌跡為曲線,若,且是曲線上不同的點(diǎn),滿足,則的取值范圍為A. B. C. D.二.填空題(共4小題,每小題5分,滿分20分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卷上.)13.設(shè)滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 14設(shè)x,y都是正數(shù),且,則 的最小值 15已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)作圓: 的兩條切線,切點(diǎn)分別為, 兩點(diǎn),則直線的方程為_(kāi).16.設(shè)橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,過(guò)焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),若的內(nèi)切圓的面積為,則 三.解答題(共6題,滿分70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟.請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)題號(hào)的下面.)17. (本小題滿分10分)已知直線,直線()求直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo);(II)過(guò)點(diǎn)的直線與軸的非負(fù)半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率.18.(本小題滿分12分)某工藝廠有銅絲5萬(wàn)米,鐵絲9萬(wàn)米,準(zhǔn)備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售,已知一只花籃需要用銅絲200米,鐵絲300米;編制一只花盆需要銅絲100米,鐵絲300米,該廠準(zhǔn)備用這些原料編制x個(gè)花籃,y個(gè)花盆.()試列出x,y滿足的關(guān)系式,并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域;()若出售一個(gè)花籃可獲利300元,出售一個(gè)花盆可獲利200元,那么怎樣安排花籃與花盆的編制個(gè)數(shù),可使得所得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?19.(本小題12分) 已知圓圓心為M,定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)A在圓M上,線段AN的垂直平分線交線段MA于點(diǎn)P()求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;()若點(diǎn)Q是曲線C上一點(diǎn),且,求的面積.20(本小題滿分12分)已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為()求,的值;()設(shè),是拋物線上分別位于軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)21.(本題滿分12分)已知橢圓,為右焦點(diǎn),圓,為橢圓上一點(diǎn),且位于第一象限,過(guò)點(diǎn)作與圓相切于點(diǎn),使得點(diǎn),在的兩側(cè).()求橢圓的焦距及離心率;()求四邊形面積的最大值.22. (本題滿分12分)已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=,記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線T,(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡T的方程;()直線與曲線T交于不同的兩點(diǎn)C,D,若存在點(diǎn)M(m,0),使得|CM|=|DM|成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。xx秋四川省宜賓市四中高二期中考試數(shù)學(xué)試題(理)答案1 選擇題1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 7.A 8.C 9.A 10.C11.A 12.A二填空題13. 14. 15. 16.17.(1)聯(lián)立兩條直線方程: ,解得,所以直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2)設(shè)直線方程為: .令 得,因此;令得,因此 , 解得或 18.(1)由已知,得x,y滿足的關(guān)系為,即,該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分中的整點(diǎn)所示(2)設(shè)該廠所得利潤(rùn)為z百元,則目標(biāo)函數(shù)為,將變形為,其圖象是是斜率為,在y軸上截距為的直線.由圖可知,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M時(shí),截距最大.解方程組,得,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(200,100).所以故該廠編成200個(gè)花籃,100個(gè)花盆時(shí),所獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為8萬(wàn)元19.(1)由已知,故P點(diǎn)軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓設(shè)其方程為則2a=8即a=4,又c=3 ,故(2)由(1)知,又 22有 20(1)由拋物線的定義得,解得,所以拋物線的方程為,代入點(diǎn),可解得(2)設(shè)直線的方程為,聯(lián)立消元得,則,由,得,所以或(舍去),即,即,所以直線的方程為,所以直線過(guò)定點(diǎn)21.()在橢圓:中,所以,故橢圓的焦距為,離心率()設(shè)(,),則,故所以,所以,又,故因此由,得,即,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即,時(shí)等號(hào)成立.22.解:(1)|AB|=2,|PA|+|PB|=,所以點(diǎn)P的軌跡是以A,B為焦點(diǎn)的橢圓, 且c = 1, 曲線T的方程是 (2)設(shè),由得 .則 設(shè)CD的中點(diǎn)為N(),|CM|=|DM|,,韋達(dá)定理代入,化簡(jiǎn)得解得 當(dāng)m=0時(shí),k=0也滿足題意。綜上所述,m的取值范圍是- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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