九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章圓24.2點和圓直線和圓的位置關(guān)系24.2.2直線和圓的位置關(guān)系3教案 新人教2.doc
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直線和圓的位置關(guān)系課題:24.22直線和圓的位置關(guān)系-切線長(3)課時 1 課 時教學(xué)設(shè)計課 標要 求 探索并證明切線長定理:從圓外一點可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角教材及學(xué)情分 析1、 教材分析: 學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前,已通過折疊、對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認識了許多圖形的性質(zhì),積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗本章是在學(xué)習(xí)了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上,進一步來探索一種特殊的曲線圓的有關(guān)性質(zhì)通過本章的學(xué)習(xí),對學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用本章的學(xué)習(xí)是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),尤其是圓錐曲線的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性工程學(xué)情分析: 2、九年級學(xué)生已具備一定知識儲備和認知能力。但學(xué)生的基礎(chǔ)較差,中等、差等生較多,優(yōu)等生較少。課堂上,多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)欲不強,發(fā)言不積極,怕回答錯問題;學(xué)生應(yīng)用知識靈活解決問題的能力較差,在幾何證明題中,不會抓住已知條件進行論證推理。因此,在教學(xué)中,注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng),通過學(xué)生實踐、探究、合作交流來完成本節(jié)課的教學(xué)。課時教學(xué)目標1了解切線長的概念和切線長定理2會作三角形的內(nèi)切圓,知道內(nèi)切圓和圓心的概念3經(jīng)歷探究圓與直線的位置關(guān)系的過程,掌握圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能,并能解決簡單的問題重點作三角形的內(nèi)切圓難點作三角形的內(nèi)切圓教法學(xué)法指導(dǎo) 合作探究法 引導(dǎo)啟發(fā)法 練習(xí)法教具準備 課件教學(xué)過程提要環(huán)節(jié)學(xué)生要解決的問題或完成的任務(wù)師生活動設(shè)計意圖引入新課1、 復(fù)習(xí)舊知:二、探究切線長的性質(zhì)1、切線長的概念一、復(fù)習(xí):1、判斷一條直線是圓的切線有哪些方法?2、圓的切線有什么性質(zhì)?3、什么是三角形的外接圓?什么是外心?它是什么的交點?二、新課導(dǎo)入:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了切線的判定定理和性質(zhì)定理,知道了怎樣作三角形的外接圓,今天我們學(xué)習(xí)切線長及其定理和怎樣作三角形的內(nèi)切圓三、新課教學(xué) 1切線長定理如圖,過圓外一點P有兩條直線PA,PB分別與O相切經(jīng)過圓外一點的圓的切線上,這點和切點之間線段的長,叫做這點到圓的切線長 為學(xué)習(xí)內(nèi)切圓做準備 質(zhì)疑、引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教學(xué)過程2、通過全等三角形證明切線長的性質(zhì)3、學(xué)生總結(jié)歸納切線長定理4、 三角形內(nèi)切圓的畫法:三、新知應(yīng)用 如上圖,PA,PB是O的兩條切線,切點分別為A,B在半透明的紙上畫出這個圖形,沿著直線PO將圖形對折,圖中的PA與PB,APO與BPO有什么關(guān)系?如右圖,連接OA和OB PA和PB是O的兩條切線, OAAP,OBBP又 OAOB,OPOP, RtAOPRtBOP PA=PB,APO=BPO由此得到切線長定理:從圓外一點可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角 2三角形內(nèi)切圓 思考:右圖是一塊三角形的鐵皮,如何在它上面截下一塊圓形的用料,并且使截下來的圓與三角形的三條邊都相切?假設(shè)符合條件的圓已經(jīng)作出,那么這個圓的圓心到三角形的三條邊的距離都等于半徑.如何找到這個圓心呢? 我們以前學(xué)過,三角形的三條角平分線交于一點,并且這個點到三條邊的距離相等因此,如圖,分別作B,C的平分線BM和CN,設(shè)它們相交于點I,那么點I到AB,BC,CA的距離都相等以點I為圓心,點I到BC的距離ID為半徑作圓,則I與ABC的三條邊都相切,圓I就是所求作的圓 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點,叫做三角形的內(nèi)心四、實例探究例 如圖,ABC的內(nèi)切圓O與BC,CA,AB都分別相切于點D,E,F(xiàn),且AB9,BC14,CA13,求AF,BD,CE的長解:設(shè)AFx,則,AEx,CDCEACAE13x,BDBFABAF9x由BDCDBC,可得(13x)(9x)14解得x4因此AF4,BD5,CE9 用數(shù)學(xué)知識解決實際問題:在三角形里面截取面積最大的圓鞏固所學(xué)知識、會用新知解決問題教學(xué)過程四、練習(xí): 五、鞏固練習(xí): 鞏固內(nèi)心的概念切線長性質(zhì)的應(yīng)用小結(jié) 今天學(xué)習(xí)了什么?有哪些問題?板書設(shè)計 24.2.2直線和圓的位置關(guān)系1切線長:經(jīng)過圓外一點的圓的切線上,這點和切點之間線段的長,叫做這點到圓的切線長 2、切線長定理:從圓外一點可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角 3、內(nèi)切圓:與三角形三邊相切的圓。 內(nèi) 心:三角形三個角平分線的交點。作業(yè)設(shè)計績優(yōu)學(xué)案:p98頁 1、必做題:16題 2、選做題:7題教學(xué)反思- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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