七年級數學上冊 第五章 代數式與函數的初步認識 5.4《生活中的常量與變量》綜合拓展練習 （新版）青島版.doc

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5.4 生活中的常量與變量 一、選擇題: 1．下列關于圓的面積S與半徑R之間的函數關系式S=R2中，有關常量和變量的說法正確的是（ ） A．S，R2是變量，是常量 B．S，R是變量，2是常量 C．S，R是變量，是常量 D．S，R是變量，和2是常量 2．據調查， 北京石景山蘋果園地鐵站自行車存車處在某星期日的存車量為4000次，其中電動車存車費是每輛一次0.3元，普通車存車費是每輛一次0.2元． 若普通車存車數為x輛次，存車費總收入為y元，則y關于x的函數關系式是（ ） A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000） C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000） 3．某同學在測量體溫時意識到體溫計的讀數與水銀柱的長度之間可能存在著某種函數關系，就此他與同學們選擇了一種類型的體溫計，經歷了收集數據、分析數據、得出結論的探索過程．他們收集的數據如下： 體溫計的讀數t（℃） 35 26 27 28 29 40 41 42 水銀柱的長度L（mm） 56.5 62.5 68.5 74.5 80.5 86.5 92.5 98.5 請你根據上述數據分析判斷，水銀柱的長度L（mm）與體溫計的讀數t℃（35≤t ≤42）之間存在的函數關系式為（ ） A．L=t-66 B．L=t C．L=6t- D．L= 二、填空題 4．小明帶10元錢去文具商店買日記本，已知每本日記本定價2元， 則小明剩余的錢y（元）與所買日記本的本數x（元） 之間的關系可表示為y= 10- 2x． 在這個問題中______是變量，_______是常量． 5．在函數y=中，自變量x的取值范圍是______． 6．某種活期儲蓄的月利率是0.16%，存入10000元本金，按國家規(guī)定， 取款時應繳納利息部分20%的利息稅，則這種活期儲蓄扣除利息稅后，實得本息和y（元）與所存月數x之間的函數關系式為________． 三、解答題 7．求下列函數中自變量x的取值范圍； （1）y=2x2+1； （2）y=． 8．寫出下列各問題中的函數關系式（不需標明自變量的取值范圍）： （1）小明繞著一圈為400m的跑道跑步，求小明跑的路程s（m）與圈數n 之間的函數關系式； （2）已知等腰三角形的周長為36，腰長是x，底邊上的高是6，若把面積y 看作腰長x的函數，試寫出它們的函數關系式． 四、思考題 9．某旅客帶了30公斤的行李乘飛機，按規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20公斤的行李，超重部分每公斤按飛機票價的1.5%購買行李票，現該旅客購買了120元的行李費，求他的飛機票價格． 參考答案 一、1．C 點撥：解題的關鍵是對和R2中的指數如何處理．判斷變量和常量的根據就是看它們是否可改變，顯然是不改變的，是常量，圓的面積是隨半徑R的變化而變化的，故S和R為變量，當R變化時R2也變化，R2中的指數2與變量和常量無關． 2．D 點撥：存車費總收入y=電動車存車總費用+ 普通車存車總費用=0.3（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200，其中0≤x≤4000．故應選D． 3．C 點撥：由圖表可知L隨t的變化而變化，通過變化規(guī)律，可以得到L與t之間的關系式為L=56.5+6（t-35），即L=6t-（35≤t≤42）． 二、4．x，y；10，2 點撥：因為所買日記本數x是可以變化的，小明余下的錢y也是變化的，故y與x是變量，而10和2是保持不變的，故它們是常量． 5．x≠2 點撥：分式有意義，須令x-2≠2，得x≠2． 6．y=10000+12.8x（x≥0且x為整數） 點撥：本息和=本金+利潤，本金=10000元， 利息=本金月利率月數（1-20%）=100000.16%x0.8=12.8x，所以y=10000+12.8x． 三、7．解：（1）自變量x的取值范圍是全體實數；（2）因為3-x≠0，所以x≠3， 即自變量x的取值范圍是x≠3． 8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108． 點撥：（1）總路程=一圈的長度圈數；（2）由題意可知，等腰三角形的底邊長為（ 36-2x），所以y=（36-2x）6，即y=-6x+108． 四、9．解法一：（從方程的角度解）設他的飛機票價格為x元，根據題意，得（30-20）x1.5%=120，所以x=800． 解法二：（從函數的角度解）設飛機票價格為k元，則行李票的價格y（元）與所帶行李的公斤數x（公斤，x>20）之間的函數關系為y=（x-20）k1.5%，已知x=30時，y=120， 代入關系式，得120=（30-20）k1.5%，解得k=800． 答：略． 點撥：解法一和解法二實質上是一致的，只不過考慮問題的角度不同， 解法一是解法二的特殊情況．