八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 平面直角坐標(biāo)系 11.1 平面內(nèi)點的坐標(biāo) 第2課時 圖形與坐標(biāo)作業(yè) 滬科版.doc

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第2課時　圖形與坐標(biāo) 知識要點基礎(chǔ)練 知識點1　通過找點、連線、觀察,確定圖形的大致形狀 1.經(jīng)過兩點A(2,3),B(-4,3)作直線AB,則直線AB (A) A.平行于x軸 B.平行于y軸 C.經(jīng)過原點 D.無法確定 2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)順次連接下列各點,不能得到正方形的是 (C) A.(-2,2),(2,2),(2,-2),(-2,-2),(-2,2) B.(0,0),(2,0),(2,2),(0,2),(0,0) C.(0,0),(0,2),(2,-2),(-2,0),(0,0) D.(-1,-1),(-1,1),(1,1),(1,-1),(-1,-1) 知識點2　坐標(biāo)系中圖形的面積問題 3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD的頂點A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),則這個四邊形的面積為 (D) A.6 B.8 C.12 D.20 4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(2,3),B(4,0),則三角形AOB的面積為　6　. 知識點3　根據(jù)實際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求解問題 5.如圖,在方格紙上有A,B兩點,若以點B為原點建立平面直角坐標(biāo)系,則點A的坐標(biāo)為(4,3);若以點A為原點建立平面直角坐標(biāo)系,則點B的坐標(biāo)為 (A) A.(-4,-3) B.(-4,3) C.(4,-3) D.(4,3) 6.如圖,正方形ABCD的邊長為6. (1)如果以點A為原點,AB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,那么y軸是哪條線? (2)寫出正方形的頂點A,B,C,D的坐標(biāo). (3)請另建立一個平面直角坐標(biāo)系,并寫出此時正方形的頂點A,B,C,D的坐標(biāo). 解:(1)AD所在直線. (2)A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6). (3)略. 綜合能力提升練 7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B,C的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(5,0),C(4,1),則三角形AOC的面積為 (A) A.5 B.10 C.15 D.75 8.在網(wǎng)格圖中有一個面積為10的三角形ABC,三角形ABC的三個頂點均在網(wǎng)格的格點上,墨墨在網(wǎng)格圖中建立了適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并知道點A的坐標(biāo)為(2,3),點B的坐標(biāo)為(-3,-2),后來墨墨不小心在該圖灑上了墨水,如圖所示,點C的坐標(biāo)看不清了,但他記得線段AC與y軸平行,則點C的坐標(biāo)為 (C) A.(2,1) B.(1,2) C.(2,-1) D.(-1,2) 【變式拓展】已知點A(0,4),B點在x軸上,AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,則B點坐標(biāo)是　(1,0)或(-1,0)　. 9.若線段AB平行于x軸,AB長為5,且點A的坐標(biāo)為(4,5),則點B的坐標(biāo)為　(-1,5)或(9,5)　. 10.(1)如圖,若以火車站為坐標(biāo)原點,建立平面直角坐標(biāo)系,超市的坐標(biāo)為(2,-3),則市場的坐標(biāo)為　(4,3)　,文化宮的坐標(biāo)為　(-3,1)　; (2)如圖,若已知醫(yī)院的坐標(biāo)為(1,-1),賓館的坐標(biāo)為(5,3),請根據(jù)題目條件畫出適合的平面直角坐標(biāo)系,并直接寫出體育館的坐標(biāo)　(-1,4)　. 解:(2)圖略. 11.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點,并將各點用線段依次連接起來. A(-2,-1),B(2,-1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(-3,2),G(-2,2),A(-2,-1).根據(jù)圖形回答下列問題: (1)觀察所得圖形,你覺得像什么? (2)線段FD和x軸有什么位置關(guān)系?點F和點D的坐標(biāo)有什么特點? 解:(1)如圖所示,圖形像一個房子的圖案. (2)線段FD平行于x軸,點F和點D的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù). 12.已知點A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)在坐標(biāo)系中描出各點,畫出△ABC; (2)求△ABC的面積; (3)設(shè)點P在坐標(biāo)軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標(biāo). 解:(1)如圖所示. (2)過點C向x,y軸作垂線,垂足為D,E. 所以△ABC的面積=四邊形DOEC的面積-△ACE的面積-△BCD的面積-△AOB的面積=12-4-3-1=4. (3)當(dāng)點P在x軸上時,△ABP的面積=12AOBP=4,即121BP=4,解得BP=8, 所以點P的坐標(biāo)為(10,0)或(-6,0). 當(dāng)點P在y軸上時,△ABP的面積=12BOAP=4,即122AP=4,解得AP=4. 所以點P的坐標(biāo)為(0,5)或(0,-3). 綜上,點P的坐標(biāo)為(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0). 拓展探究突破練 13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于任意三點A,B,C的“矩面積”,給出如下定義:“水平底”a:任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”S=ah.例如:三點坐標(biāo)分別為A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積”S=ah=20.根據(jù)所給定義解決下列問題: (1)若已知點D(1,2),E(-2,1),F(0,6),則這3點的“矩面積”=　15　; (2)若D(1,2),E(-2,1),F(0,t)三點的“矩面積”為18,求點F的坐標(biāo). 解:(2)由題意可得,“水平底”a=1-(-2)=3, 當(dāng)t>2時,h=t-1, 則3(t-1)=18,解得t=7, 故點F的坐標(biāo)為(0,7). 當(dāng)1≤t≤2時,h=2-1=1≠6, 故此種情況不符合題意. 當(dāng)t<1時,h=2-t, 則3(2-t)=18,解得t=-4, 故點F的坐標(biāo)為(0,-4). 綜上,點F的坐標(biāo)為(0,7)或(0,-4).