2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 17.2 函數(shù)的圖像 17.2.1 平面直角坐標(biāo)系教案 （新版）華東師大版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 17.2 函數(shù)的圖像 17.2.1 平面直角坐標(biāo)系教案 （新版）華東師大版 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識與技能 了解平面直角坐標(biāo)系的特征，已知坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，會確定該點(diǎn)的坐標(biāo)；已知點(diǎn)的坐標(biāo)會確定該點(diǎn)的位置。 過程與方法 了解平面上象限點(diǎn)、坐標(biāo)軸上點(diǎn)、對稱點(diǎn)（關(guān)于二軸.Y軸和原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)）的坐標(biāo)特征，理解點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系． 情感態(tài)度 激發(fā)學(xué)生解決的愿望，體會勾股逆向思維所獲得的結(jié)論．明確其應(yīng)用范圍和實(shí)際價值。 教材 分析 重點(diǎn) 了解平面直角坐標(biāo)系的特征。 難點(diǎn) 理解點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系。 教學(xué) 模式 三疑三探 課時 共__2_課時 學(xué)法 自學(xué) 合作 探究 主 案 副案（修改欄） 一、設(shè)疑自探（10分鐘） （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 觀察（“用坐標(biāo)來確定位置”課件）： 幻燈片1（電影院或教室里的座位圖片）：在電影院 或教室里如何找到自己的座位？ 幻燈片2：怎樣確定北京在中國地圖上的位置？ 幻燈片3：雷達(dá)怎樣描繪輪船在海洋中的位置？ 思考：表示平面上點(diǎn)的具體位置至少需要幾個數(shù)據(jù)來刻畫？ （二）根據(jù)課題，提出問題。看到這個課題，你想知道什么？請?zhí)岢鰜恚A(yù)設(shè)： 1.了解平面直角坐標(biāo)系的特征． 2.已知坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，會確定該點(diǎn)的坐標(biāo)；已知點(diǎn)的坐標(biāo)會確定該點(diǎn)的位置． 3.了解平面上象限點(diǎn)、坐標(biāo)軸上點(diǎn)、對稱點(diǎn)（關(guān)于二軸.Y軸和原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)）的坐標(biāo)特征． 4.理解點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系． 同學(xué)們提出的問題真好，大多都是我們本節(jié)應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理，補(bǔ)充為下面的自探提示，希望能對大家本節(jié)的學(xué)習(xí)提供幫助。 （三）出示自探提示，組織學(xué)生自探。（ 分鐘）自探提示： 1）整體感知 為了表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置，本節(jié)課我們將著重學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識。 （2）四邊互動 互動1： 師：利用多媒體演示幻燈片4. 在數(shù)學(xué)中，我們可以用一對有序?qū)崝?shù)對來確定平面上點(diǎn) 的位置． 在平面上畫兩條有公共原點(diǎn)且互相垂直的數(shù)軸（如圖18 .2.2所示），這樣就建立了平面直角坐標(biāo)系．通常把水平向 右方向的數(shù)軸叫做x軸或橫軸；鉛直向上方向的數(shù)軸叫做y軸或縱軸；兩條坐標(biāo)軸的公共原點(diǎn)叫做坐標(biāo)系的原點(diǎn)．建立了坐標(biāo)系的平面叫做坐標(biāo)平面． 在坐標(biāo)平面中，兩條坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成幾個部分？ 生：對照圖形回答問題。 明確：在直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成圖18.2.2所示的Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個象限． 二、解疑合探（ 分鐘） （一）.小組合探。 1.小組內(nèi)討論解決自探中未解決的問題； 2.教師出示展示與評價分工。 問題 1 2 3 4 展示 三 一 五 七 評價 二 四 八 六 （二）.全班合探。 1.學(xué)生展示與評價； 2.教師點(diǎn)撥或精講。 師：請同學(xué)們在幾何練習(xí)簿中建立坐標(biāo)系，在坐標(biāo)平面內(nèi)任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作橫軸和縱軸的垂線，分別標(biāo)出垂足M,N,垂足M,N分別在兩條坐標(biāo)軸上各有幾個實(shí)數(shù)和它相對應(yīng)？ 生：動手操作，舉手回答問題． 明確：垂足從N分別在橫軸和縱軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)是唯一的（如圖18.2.2 所示），其中垂足M在橫軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)3叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；垂足N在縱軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)2叫做點(diǎn)P的縱坐標(biāo)；我們把符號（3，2）叫做P的坐標(biāo)（注：橫坐標(biāo)一定要寫在前面，縱坐標(biāo)要寫在后面）． 由此可知，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)，總有唯一的有序?qū)崝?shù)對和它對應(yīng)． 互動3： 師：已知的坐標(biāo)為（2，3）請在上述所畫的坐標(biāo)平面內(nèi)畫出符合這種條件的點(diǎn)，滿足這種條件的點(diǎn)能畫出幾個？ 生：動用嘗試，交流畫圖的結(jié)果，并回答問題。 明確：在給定點(diǎn)的坐標(biāo)的情況下，所畫出的點(diǎn)是唯一的，說明任給一點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一個點(diǎn)與它相對應(yīng)。 歸納可知：有序?qū)崝?shù)對（點(diǎn)的坐標(biāo)）與平面內(nèi)的點(diǎn)成一一對應(yīng)關(guān)系。 互動4： 師:請閱讀教材第31頁“試一試”的肉容，并解答問題1和2（如圖18.2.3所示）。 生：動手操作，交流結(jié)果，舉手回答問題。 明確：象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)具有的特征是：點(diǎn)在第一象限（＋，＋）；點(diǎn)在第二象限（－，＋）；點(diǎn)在第三象限（－，－）；點(diǎn)在第四象限（＋，－）； 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)在橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0；點(diǎn)在縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0;坐標(biāo)系原點(diǎn)（0,0）． 互動5 師：請同學(xué)們在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P（-3，-4），再按照下列要求畫出它的對稱點(diǎn)，然后回答提出的問題． (1)畫出點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn); (2)畫出點(diǎn)P關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn); (3)畫出點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)系原點(diǎn)的對稱點(diǎn)． 觀察上述各對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：動手操作，討論畫圖和個人猜想的結(jié)果，小組選出代表回答問題。 師：利用多媒體演示幻燈片5，驗(yàn)證同學(xué)們的操作結(jié)果。 明確：師生共同歸納得： （1）關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)其橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； （2）關(guān)于Y軸對稱的兩點(diǎn)其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同； （3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)其橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。 3、 質(zhì)疑再探：（ 分鐘） 1.現(xiàn)在，我們已經(jīng)解決了自探問題。下面我們再回看一下，開始我們提出的問題還有那些沒有解決？ 2.本節(jié)的知識已經(jīng)學(xué)完，對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？請?zhí)岢鰜?大家一起來解決. 四、運(yùn)用拓展（ 分鐘） （一）根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自編習(xí)題，交流解答。 請你來當(dāng)小老師，編一道題，考考大家（同桌）！ （2） 根據(jù)學(xué)生自編習(xí)題的練習(xí)情況，教師有選擇地出示下面的習(xí)題共學(xué)生練習(xí)。為了鞏固本節(jié)知識，加強(qiáng)知識的運(yùn)用拓展，老師也給大家設(shè)計了一些習(xí)題，檢測一下大家對本節(jié)知識的掌握與運(yùn)用情況，請看： (1)在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間成 關(guān)系． （2）如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy＞0,那么點(diǎn)P在 象限，如果滿足xy= 0,那么點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上. (3)如果點(diǎn)P(m－2,m－3)在第四象限，那么m的取值范圍是 ． (4)如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2,3），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 (-2, -3) ;點(diǎn)P關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 （2，3） ；點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(2, -3) (5)若點(diǎn)(m,2)與(3, n)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m+n的值是 ． （三）全課總結(jié) 1.學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？談一談. 2.學(xué)科班長評價本節(jié)課活動情況。 （1）內(nèi)容總結(jié) 本課主要講述了平面直角坐標(biāo)系的意義，和與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，特殊點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。 （2)方法歸納 通過建立平面直角坐標(biāo)系，同學(xué)們一定感受數(shù)形結(jié)合思想的重要性。 板書設(shè)計 平面直角坐標(biāo)系 1.平面直角坐標(biāo)系的特征． 2.已知坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，會確定該點(diǎn)的坐標(biāo)；已知點(diǎn)的坐標(biāo)會確定該點(diǎn)的位置． 3.平面上象限點(diǎn)、坐標(biāo)軸上點(diǎn)、對稱點(diǎn)（關(guān)于二軸.Y軸和原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)）的坐標(biāo)特征． 4.點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系． 作業(yè)布置 課本P54習(xí)題14．1第1，2，3題 課本P54習(xí)題14．1第6題． 教 學(xué)反 思