2019-2020年高考物理一輪復習講義 第六章 靜電場 第2講 電場能的性質 教科版.doc

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2019-2020年高考物理一輪復習講義 第六章 靜電場 第2講 電場能的性質 教科版 一、電場力做功與電勢能 1．靜電力做功 (1)特點：靜電力做功與路徑無關，只與初、末位置有關． (2)計算方法 ①W＝qEd，只適用于勻強電場，其中d為沿電場方向的距離． ②WAB＝qUAB，適用于任何電場． 2．電勢能 (1)定義：電荷在電場中具有的勢能，數值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時靜電力所做的功． (2)靜電力做功與電勢能變化的關系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp. 二、電勢和等勢面 1．電勢 (1)定義：試探電荷在電場中某點具有的電勢能與它的電荷量的比值． (2)定義式：φ＝. (3)矢標性：電勢是標量，有正負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)． (4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同． 2．等勢面 (1)定義：電場中電勢相等的各點組成的面． (2)四個特點 ①等勢面一定與電場線垂直． ②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功． ③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面． ④等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越?。? 3．幾種常見的典型電場的等勢面比較 電場 等勢面 (實線)圖樣 重要描述 勻強電場 垂直于電場線的一簇平面 點電荷的電場 以點電荷為球心的一簇球面 等量異種點電荷的電場 連線的中垂面上的電勢為零 等量同種正點電荷的電場 連線上，中點電勢最低，而在中垂線上，中點電勢最高 三、電勢差　勻強電場中電勢差與電場強度的關系 1．電勢差 (1)定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點B時，電場力做的功與移動的電荷的電荷量的比值． (2)定義式：UAB＝. (3)電勢差與電勢的關系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA. (4)影響因素 電勢差UAB由電場本身的性質決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關，與零電勢點的選取無關． 2．勻強電場中電勢差與電場強度的關系 (1)電勢差與場強的關系式：U＝Ed，其中d為電場中A、B兩點間沿電場線方向的距離． (2)電場強度的方向和大小 電場中，場強方向是指電勢降落最快的方向．在勻強電場中，場強在數值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢． 1．如圖的四個電場中，均有相互對稱分布的a、b兩點，其中電勢和場強都相同的是(　　) 解析：選項A中，a、b兩點場強的方向不同，A項錯誤；選項B中a、b兩點電勢和場強均相同，B項正確；選項C中a點電勢高于b點電勢，C項錯誤；選項D中a、b兩點場強的方向不同，D項錯誤． 答案：B 2．如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間距離等于b、c間距離．用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以判定(　　) A．φa>φb>φc　　B．φa－φb＝φb－φc C．Ea>Eb>Ec D．Ea＝Eb＝Ec 解析：判斷電場強度的大小，需看電場線的疏密，此題不具備作出判斷的條件．根據沿著電場線的方向電勢降低，可以判斷A選項正確．雖然a、b間距離等于b、c間距離，但只有在勻強電場中，沿場強方向相同距離的電勢差才相等，因此電勢差的大小也就無法判斷． 答案：A 3．(xx九江檢測)一電荷量為＋210－8C的點電荷在外力作用下，從靜電場中的a點運動到b點，在這個過程中靜電力對點電荷做功為810－6J，若a點電勢為φa，b點電勢為φb，則下列結論中正確的是(　　) A．可以判定φa－φb＝400 V B．可以判定φa－φb＝－400 V C．φa－φb可能等于零 D．不可能判斷φa－φb的值 解析：　應用φa－φb＝可求得． 答案：A 4．(xx大同期中)如圖所示，是一個點電荷電場的電場線(箭頭線)和等勢面(虛線)，兩等勢面之間的電勢差大小為2 V，有一個帶電荷量為q＝－1.010－8C的電荷，從A點沿不規(guī)則曲線路徑移到B點，靜電力做功為(　　) A．2.010－8 J B．－2.010－8 J C．1.6010－7 J D．－4.010－8 J 解析： 由WAB＝qUAB得WAB＝－1.010－8 J2 J＝－2.010－8 J，故選項B正確． 答案：B 5.如圖所示，正點電荷Q產生的電場中，已知A、B間的電勢差為 U，現將電荷量為q的正點電荷從B移到A，則(　　) A．外力克服電場力做功QU，電勢能增加qU B．外力克服電場力做功qU，電勢能增加QU C．外力克服電場力做功qU，電勢能增加qU D．外力克服電場力做功QU，電勢能減少QU 解析：本題考查電場力做功的計算，電場力做功和電勢能的變化關系等知識點．根據順著電場線的方向，電勢依次降低，可知UBA<0，那么正點電荷從B移動到A過程中，電場力做功為W＝qUBA<0，表示外力克服電場力做功qU，電場力做負功，則電勢能增加qU. 答案：C  (xx福建理綜)如圖，在點電荷Q產生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點，虛線為等勢線．取無窮遠處為零電勢點，若將q1、q2移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是(　　) A．A點電勢大于B點電勢 B．A、B兩點的電場強度相等 C．q1的電荷量小于q2的電荷量 D．q1在A點的電勢能小于q2在B點的電勢能 解析：由于電場力做負功，所以Q應帶負電荷，由負點電荷產生電場的電場線的分布規(guī)律可判斷出φB>φA，故A項錯誤；由E＝k，r不相等，所以EA≠EB，B項錯誤；由φA＝、φB＝，因為WA→∞＝WB→∞，φA<φB<0，所以>，即q10，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB. (3)依據電勢能高低判斷：正電荷的電勢能大處的電勢高，而負電荷電勢能大處的電勢低． 2．電勢能大小的判斷方法 判斷角度 判斷方法 做功判斷法 電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐摴?，電勢能增加 電荷電勢法 正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大 公式法 由Ep＝qφp，將q、φp的大小、正負號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負值越小，電勢能越大 能量守恒法 在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加 1－1：真空中一點電荷形成的電場中的部分電場線如圖所示，分別標記為1、2、3、4、5，且1、2和5、4分別關于3對稱．以電場線3上的某點為圓心畫一個圓，圓與各電場線的交點分別為a、b、c、d、e，則下列說法中正確的是(　　) A．電場強度Ea>Ec B．電勢φb>φd C．將一正電荷由a點移到d點，電場力做正功 D．將一負電荷由b點移到e點，電勢能增大 解析：電場強度的大小看電場線的疏密，所以Ea>Ec，A項正確；b、d兩點等勢，B項錯誤；將一正電荷由a點移到d點，電場力做負功，C項錯誤；將一負電荷由b點移到e點，電場力做負功，電勢能增大． 答案：AD (xx安徽理綜)如圖所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點O處的電勢為0 V，點A處的電勢為6 V，點B處的電勢為3 V，則電場強度的大小為(　　) A．200 V/m　　　B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m 解析：在勻強電場中，沿某一方向電勢降落，則在這一方向上電勢均勻降落，故OA的中點C的電勢φC＝3 V(如圖所示)，因此B、C為等勢面．O點到BC的距離d＝OCsin α，而sin α＝＝，所以d＝OC＝1.510－2 m．根據E＝得，勻強電場的電場強度E＝＝ V/m＝200 V/m，故選項A正確，選項B、D、D錯誤． 答案：A 解決勻強電場中電勢差與電場強度關系時應抓住“一式二結論”： (1)一式：E＝＝，其中d是沿電場強度方向上的距離． (2)二結論： 結論1：勻強電場中同一條不垂直電場線的直線上，兩點間的電勢差與這兩點間距離成正比． 結論2：勻強電場中分別位于兩平行直線(非等勢面)上的任意兩點間的電勢差與其距離成正比． 2－1：如圖所示，在 勻強電場中，有邊長為2 m的等邊三角形ABC，其中O點為該三角形的中心，各點的電勢分別為φA＝2 V，φB＝4 V，φC＝6 V．求： (1)O點的電勢為多少？ (2)該勻強電場的電場強度是多少？ 解析：　(1)如圖，過O點作AC的垂線，交AC于D點，由幾何知識可知DO延長線將過B點，則D為AC的中點，φD＝4 V 又φB＝4 V，則BD為等勢線O在BD上，故φO＝4 V. (2)由于電場線與等勢線垂直，則AC為一條電場線 在勻強電場中，UCA＝EdCA 則E＝＝2 V/m. 答案：　(1)4 V　(2)2 V/m 一電子在電場中由a點運動到b點的軌跡如圖中實線所示．圖中一組平行虛線是等勢面，則下列說法正確的是(　　) A．a點的電勢比b點低 B．電子在a點的加速度方向向右 C．電子從a點到b點動能減小 D．電子從a點到b點電勢能減小 解析：　由于等勢面是均勻平行直線，故電場為勻強電場，又由于電子的運動軌跡向右彎曲，電場線一定與等勢面垂直，故電場力方向豎直向下，而電子帶負電，所以電場線方向一定是豎直向上，沿電場線方向電勢降低，故a點電勢比b點高，選項A錯誤；由于電子所受電場力向下，故加速度方向向下，選項B錯誤；由于位移方向向右上方，電場力豎直向下，夾角大于90，所以電場力做負功，電勢能增加，動能減少，故選項C對、D錯． 答案：　C 解與電場線、粒子的軌跡相關問題的常用思路 (1)粒子速度方向一定沿軌跡的切線方向，粒子受靜電力方向一定沿電場線指向軌跡彎曲的凹側． (2) 3－1： 如圖所示，xOy平面內有一勻強電場，場強為E，方向未知，電場線跟x軸的負方向夾角為θ，電子在坐標平面xOy內，從原點O以大小為v0方向沿x正方向的初速度射入電場，最后打在y軸上的M點．電子的質量為m，電荷量為e，重力不計．則(　　) A．O點電勢高于M點電勢 B．運動過程中電子在M點電勢能最大 C．運動過程中，電子的電勢能先減少后增加 D．電場對電子先做負功，后做正功 解析：　由電子的運動軌跡知，電子受到的電場力方向斜向上，故電場方向斜向下，M點電勢高于O點，A錯誤，電子在M點電勢能最小，B錯誤，運動過程中，電子先克服電場力做功，后電場力對電子做正功，故C錯誤，D正確． 答案：　D 1．電場中的功能關系 (1)若只有電場力做功→電勢能與動能之和保持不變； (2)若只有電場力和重力做功→電勢能、重力勢能、動能之和保持不變； (3)除重力之外，其他各力對物體做的功→等于物體機械能的變化． (4)所有力對物體所做的功→等于物體動能的變化． 2．電場中功能問題的分析方法 (1)利用電場線、等勢面分布的特點分析粒子做功情況． (2)應用WAB＝UABq計算功時，WAB、q、UAB都要帶正、負號計算． (3)應用動能定理解決問題時要分析合外力的做功情況． (4)應用能量守恒解決問題時應注意電勢能和其他形式能間的轉化關系． 3．電場力做功的計算方法 (1)WAB＝qUAB(普遍適用) (2)W＝qExcos θ(適用于勻強電場) (3)WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB(從能量角度求解) (4)W電＋W非電＝ΔEk(由動能定理求解) 如圖所示，在水平向右的勻強電場中有一絕緣斜面，斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過程中動能增加了12 J，金屬塊克服摩擦力做功8.0 J，重力做功24 J，則以下判斷中正確的是(　　) A．金屬塊帶負電荷 B．金屬塊克服電場力做功8.0 J C．金屬塊的電勢能減少4.0 J D．金屬塊的機械能減少12 J 解析：　根據動能定理，得WG＋WE＋WFf＝ΔEk解得WE＝－4 J，說明金屬塊帶正電荷，A項錯誤；電勢能增加4 J，金屬塊的機械能變化量為除重力之外的其他做功所致，為12 J，D項正確． 答案：　D 如圖所示，同一豎直線上的A、B兩點，固定有等量的異種點電荷，電荷量為q，正、負如圖所示，△ABC為一等邊三角形(邊長為L)，CD為AB邊的中垂線，且與右側豎直光滑圓弧軌道的最低點C相切，已知圓弧的半徑為R，現把質量為m、帶電荷量為＋Q的小球(可視為質點)由圓弧的最高點M靜止釋放，到最低點C時速度為v0.已知靜電力常量為k，現取D為電勢零點，求： (1)小球在C點受到的電場力的大小和方向； (2)在等量異種點電荷的電場中，M點的電勢φM. 解析：(1)小球到達最低點C時，＋q與－q對其的電場力F1、F2是大小相等的，有F1＝F2＝k 又因為△ABC為等邊三角形，易知F1、F2的夾角是120，所以二者的合力為F12＝k，且方向豎直向下． (2)小球由最高點M運動到C的過程中，由動能定理得 mgR＋QUMC＝mv 可得M、C兩點的電勢差為 UMC＝(mv－2mgR) 又等量異種點電荷中垂線上的電勢相等，即C、D兩點電勢相等，故M點的電勢為 φM＝UMC＝(mv－2mgR)． 答案：　(1)k　方向豎直向下　(2)(mv－2mgR) 1.(xx海南卷)關于靜電場，下列說法正確的是(　　) A．電勢等于零的物體一定不帶電 B．電場強度為零的點，電勢一定為零 C．同一電場線上的各點，電勢一定相等 D．負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加 解析：　零電勢點是人為選擇的參考點，所以電勢等于零的物體可以帶電，也可以不帶電，故A錯；電場強度和電勢是兩個不同的物理量，電場強度為零的點，電勢不一定為零，B錯；沿著電場線方向電勢不斷降低，故C錯；負電荷在電場中受到的電場力的方向與電場線方向相反，故負電荷沿電場線方向移動時，電場力做負功，電勢能增加，故D對． 答案：　D 2．在電場中，A、B兩點間的電勢差UAB＝75 V，B、C兩點間的電勢差UBC＝－200 V，則A、B、C三點電勢高低關系是(　　) A．φA>φB>φC　　B．φA<φC<φB C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA 解析：　因為UAB＝φA－φB＝75 V>0，所以φA>φB.又UBC＝φB－φC＝－200 V<0，所以φB<φC.又UAC＝UAB＋UBC＝75 V＋(－200 V)＝－125 V<0，所以φA<φC.則φC>φA>φB.故正確答案為C. 答案：　C 3．一個電荷量為10－6 C的負電荷從電場中A點移到B點電場力要做功210－6 J，從C點移到D要克服電場力做功710－6 J，若已知C點比B點電勢高3 V，且A、B、C、D四點在同一條電場線上，則下列圖中正確的是(　　) 解析：　由U＝，可知UAB＝＝－2 V，UCD＝＝7 V，由題意，可知UCB ＝3 V，選B點電勢為0，可得φA＝－2 V，φC＝3 V，φD＝－4 V，又沿電場線方向電勢降低，所以C選項正確． 答案：　C 4．某空間存在水平方向的勻強電場(圖中未畫出)，帶電小球沿如圖所示的直線斜向下由A點沿直線向B點運動，此空間同時存在由A指向B的勻強磁場，則下列說法中正確的是(　　) A．小球一定帶正電 B．小球可能做勻速直線運動 C．帶電小球一定做勻加速直線運動 D．運動過程中，小球的機械能增大 解析：　由于小球沿AB做直線運動，所以小球未受洛倫茲力作用，只受G、Eq二力，因電場具體方向未知，所以小球帶正負電不能確定，小球受mg和Eq的合力沿AB做勻加速直線運動，只有C、D對． 答案：　CD 5.(xx海南單科)如圖，直線上有o、a、b、c四點，a、b間的距離與b、c間的距離相等．在o點處有固定點電荷．已知b點電勢高于c點電勢．若一帶負電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點運動到b點，再從b點運動到a點，則(　　) A．兩過程中電場力做的功相等 B．前一過程中電場力做的功大于后一過程中電場力做的功 C．前一過程中，粒子電勢能不斷減小 D．后一過程中，粒子動能不斷減小 解析：由題意知o點點電荷帶正電，其周圍部分電場線分布如圖所示，負電荷由c到b再到a的過程中，電場強度不斷變大，又＝，故Wab>Wbc，故A、B項均錯誤；負電荷由c→b→a過程中，電場力做正功，電勢能不斷減小，動能不斷增加，故C項正確，D項錯誤． 答案：　C 6.(xx山東理綜)圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷．一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點．則該粒子(　　) A．帶負電 B．在c點受力最大 C．在b點的電勢能大于在c點的電勢能 D．由a點到b點的動能變化大于由b點到c點的動能變化 解析：　由帶電粒子進入正點電荷形成的電場中的運動軌跡可以看出兩者相互排斥，故帶電粒子帶正電，選項A錯誤；根據庫侖定律F＝k可知，a、b、c三點中，在a點時受力最大，選項B錯誤；帶電粒子從b點到c點的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故在b點的電勢能大于在c點的電勢能，選項C正確；由于虛線為等間距的同心圓，故Uab>Ubc，所以Wab>Wbc，根據動能定理，帶電粒子由a點到b點的動能變化大于由b點到c點的動能變化，選項D正確． 答案：　CD