2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第六章 靜電場 第2講 電場能的性質(zhì) 教科版.doc
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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 第六章 靜電場 第2講 電場能的性質(zhì) 教科版一、電場力做功與電勢(shì)能1靜電力做功(1)特點(diǎn):靜電力做功與路徑無關(guān),只與初、末位置有關(guān)(2)計(jì)算方法WqEd,只適用于勻強(qiáng)電場,其中d為沿電場方向的距離WABqUAB,適用于任何電場2電勢(shì)能(1)定義:電荷在電場中具有的勢(shì)能,數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系:靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量,即WABEpAEpBEp.二、電勢(shì)和等勢(shì)面1電勢(shì)(1)定義:試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能與它的電荷量的比值(2)定義式:.(3)矢標(biāo)性:電勢(shì)是標(biāo)量,有正負(fù)之分,其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)(4)相對(duì)性:電勢(shì)具有相對(duì)性,同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同2等勢(shì)面(1)定義:電場中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面(2)四個(gè)特點(diǎn)等勢(shì)面一定與電場線垂直在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功電場線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面等差等勢(shì)面越密的地方電場強(qiáng)度越大,反之越小3幾種常見的典型電場的等勢(shì)面比較電場等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場垂直于電場線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場連線的中垂面上的電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場連線上,中點(diǎn)電勢(shì)最低,而在中垂線上,中點(diǎn)電勢(shì)最高三、電勢(shì)差勻強(qiáng)電場中電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1電勢(shì)差(1)定義:電荷在電場中,由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí),電場力做的功與移動(dòng)的電荷的電荷量的比值(2)定義式:UAB.(3)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系:UABAB,UABUBA.(4)影響因素電勢(shì)差UAB由電場本身的性質(zhì)決定,與移動(dòng)的電荷q及電場力做的功WAB無關(guān),與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)2勻強(qiáng)電場中電勢(shì)差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)電勢(shì)差與場強(qiáng)的關(guān)系式:UEd,其中d為電場中A、B兩點(diǎn)間沿電場線方向的距離(2)電場強(qiáng)度的方向和大小電場中,場強(qiáng)方向是指電勢(shì)降落最快的方向在勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢(shì)1如圖的四個(gè)電場中,均有相互對(duì)稱分布的a、b兩點(diǎn),其中電勢(shì)和場強(qiáng)都相同的是()解析:選項(xiàng)A中,a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)的方向不同,A項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)B中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)和場強(qiáng)均相同,B項(xiàng)正確;選項(xiàng)C中a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì),C項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)D中a、b兩點(diǎn)場強(qiáng)的方向不同,D項(xiàng)錯(cuò)誤答案:B2如圖所示,a、b、c是一條電場線上的三個(gè)點(diǎn),電場線的方向由a到c,a、b間距離等于b、c間距離用a、b、c和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場強(qiáng)度,可以判定()AabcBabbcCEaEbEc DEaEbEc解析:判斷電場強(qiáng)度的大小,需看電場線的疏密,此題不具備作出判斷的條件根據(jù)沿著電場線的方向電勢(shì)降低,可以判斷A選項(xiàng)正確雖然a、b間距離等于b、c間距離,但只有在勻強(qiáng)電場中,沿場強(qiáng)方向相同距離的電勢(shì)差才相等,因此電勢(shì)差的大小也就無法判斷答案:A3(xx九江檢測)一電荷量為2108C的點(diǎn)電荷在外力作用下,從靜電場中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),在這個(gè)過程中靜電力對(duì)點(diǎn)電荷做功為8106J,若a點(diǎn)電勢(shì)為a,b點(diǎn)電勢(shì)為b,則下列結(jié)論中正確的是()A可以判定ab400 VB可以判定ab400 VCab可能等于零D不可能判斷ab的值解析:應(yīng)用ab可求得答案:A4(xx大同期中)如圖所示,是一個(gè)點(diǎn)電荷電場的電場線(箭頭線)和等勢(shì)面(虛線),兩等勢(shì)面之間的電勢(shì)差大小為2 V,有一個(gè)帶電荷量為q1.0108C的電荷,從A點(diǎn)沿不規(guī)則曲線路徑移到B點(diǎn),靜電力做功為()A2.0108 J B2.0108 JC1.60107 J D4.0108 J解析: 由WABqUAB得WAB1.0108 J2 J2.0108 J,故選項(xiàng)B正確答案:B5.如圖所示,正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中,已知A、B間的電勢(shì)差為 U,現(xiàn)將電荷量為q的正點(diǎn)電荷從B移到A,則()A外力克服電場力做功QU,電勢(shì)能增加qUB外力克服電場力做功qU,電勢(shì)能增加QUC外力克服電場力做功qU,電勢(shì)能增加qUD外力克服電場力做功QU,電勢(shì)能減少Q(mào)U解析:本題考查電場力做功的計(jì)算,電場力做功和電勢(shì)能的變化關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)根據(jù)順著電場線的方向,電勢(shì)依次降低,可知UBA0,那么正點(diǎn)電荷從B移動(dòng)到A過程中,電場力做功為WqUBAA,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;由Ek,r不相等,所以EAEB,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由A、B,因?yàn)閃AWB,AB,即q10,則AB,若UAB0,則AEcB電勢(shì)bdC將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn),電場力做正功D將一負(fù)電荷由b點(diǎn)移到e點(diǎn),電勢(shì)能增大解析:電場強(qiáng)度的大小看電場線的疏密,所以EaEc,A項(xiàng)正確;b、d兩點(diǎn)等勢(shì),B項(xiàng)錯(cuò)誤;將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn),電場力做負(fù)功,C項(xiàng)錯(cuò)誤;將一負(fù)電荷由b點(diǎn)移到e點(diǎn),電場力做負(fù)功,電勢(shì)能增大答案:AD(xx安徽理綜)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場,其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0 V,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6 V,點(diǎn)B處的電勢(shì)為3 V,則電場強(qiáng)度的大小為()A200 V/mB200 V/mC100 V/m D100 V/m解析:在勻強(qiáng)電場中,沿某一方向電勢(shì)降落,則在這一方向上電勢(shì)均勻降落,故OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)C3 V(如圖所示),因此B、C為等勢(shì)面O點(diǎn)到BC的距離dOCsin ,而sin ,所以dOC1.5102 m根據(jù)E得,勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E V/m200 V/m,故選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B、D、D錯(cuò)誤答案:A解決勻強(qiáng)電場中電勢(shì)差與電場強(qiáng)度關(guān)系時(shí)應(yīng)抓住“一式二結(jié)論”:(1)一式:E,其中d是沿電場強(qiáng)度方向上的距離(2)二結(jié)論:結(jié)論1:勻強(qiáng)電場中同一條不垂直電場線的直線上,兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)間距離成正比結(jié)論2:勻強(qiáng)電場中分別位于兩平行直線(非等勢(shì)面)上的任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與其距離成正比21:如圖所示,在勻強(qiáng)電場中,有邊長為2 m的等邊三角形ABC,其中O點(diǎn)為該三角形的中心,各點(diǎn)的電勢(shì)分別為A2 V,B4 V,C6 V求:(1)O點(diǎn)的電勢(shì)為多少?(2)該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度是多少?解析:(1)如圖,過O點(diǎn)作AC的垂線,交AC于D點(diǎn),由幾何知識(shí)可知DO延長線將過B點(diǎn),則D為AC的中點(diǎn),D4 V又B4 V,則BD為等勢(shì)線O在BD上,故O4 V.(2)由于電場線與等勢(shì)線垂直,則AC為一條電場線在勻強(qiáng)電場中,UCAEdCA則E2 V/m.答案:(1)4 V(2)2 V/m一電子在電場中由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡如圖中實(shí)線所示圖中一組平行虛線是等勢(shì)面,則下列說法正確的是()Aa點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)低B電子在a點(diǎn)的加速度方向向右C電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)動(dòng)能減小D電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電勢(shì)能減小解析:由于等勢(shì)面是均勻平行直線,故電場為勻強(qiáng)電場,又由于電子的運(yùn)動(dòng)軌跡向右彎曲,電場線一定與等勢(shì)面垂直,故電場力方向豎直向下,而電子帶負(fù)電,所以電場線方向一定是豎直向上,沿電場線方向電勢(shì)降低,故a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于電子所受電場力向下,故加速度方向向下,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于位移方向向右上方,電場力豎直向下,夾角大于90,所以電場力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,動(dòng)能減少,故選項(xiàng)C對(duì)、D錯(cuò)答案:C解與電場線、粒子的軌跡相關(guān)問題的常用思路(1)粒子速度方向一定沿軌跡的切線方向,粒子受靜電力方向一定沿電場線指向軌跡彎曲的凹側(cè)(2)31:如圖所示,xOy平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E,方向未知,電場線跟x軸的負(fù)方向夾角為,電子在坐標(biāo)平面xOy內(nèi),從原點(diǎn)O以大小為v0方向沿x正方向的初速度射入電場,最后打在y軸上的M點(diǎn)電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,重力不計(jì)則()AO點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)B運(yùn)動(dòng)過程中電子在M點(diǎn)電勢(shì)能最大C運(yùn)動(dòng)過程中,電子的電勢(shì)能先減少后增加D電場對(duì)電子先做負(fù)功,后做正功解析:由電子的運(yùn)動(dòng)軌跡知,電子受到的電場力方向斜向上,故電場方向斜向下,M點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn),A錯(cuò)誤,電子在M點(diǎn)電勢(shì)能最小,B錯(cuò)誤,運(yùn)動(dòng)過程中,電子先克服電場力做功,后電場力對(duì)電子做正功,故C錯(cuò)誤,D正確答案:D1電場中的功能關(guān)系(1)若只有電場力做功電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變;(2)若只有電場力和重力做功電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變;(3)除重力之外,其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化(4)所有力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化2電場中功能問題的分析方法(1)利用電場線、等勢(shì)面分布的特點(diǎn)分析粒子做功情況(2)應(yīng)用WABUABq計(jì)算功時(shí),WAB、q、UAB都要帶正、負(fù)號(hào)計(jì)算(3)應(yīng)用動(dòng)能定理解決問題時(shí)要分析合外力的做功情況(4)應(yīng)用能量守恒解決問題時(shí)應(yīng)注意電勢(shì)能和其他形式能間的轉(zhuǎn)化關(guān)系3電場力做功的計(jì)算方法(1)WABqUAB(普遍適用)(2)WqExcos (適用于勻強(qiáng)電場)(3)WABEpEpAEpB(從能量角度求解)(4)W電W非電Ek(由動(dòng)能定理求解)如圖所示,在水平向右的勻強(qiáng)電場中有一絕緣斜面,斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下,已知在金屬塊滑下的過程中動(dòng)能增加了12 J,金屬塊克服摩擦力做功8.0 J,重力做功24 J,則以下判斷中正確的是()A金屬塊帶負(fù)電荷B金屬塊克服電場力做功8.0 JC金屬塊的電勢(shì)能減少4.0 JD金屬塊的機(jī)械能減少12 J解析:根據(jù)動(dòng)能定理,得WGWEWFfEk解得WE4 J,說明金屬塊帶正電荷,A項(xiàng)錯(cuò)誤;電勢(shì)能增加4 J,金屬塊的機(jī)械能變化量為除重力之外的其他做功所致,為12 J,D項(xiàng)正確答案:D如圖所示,同一豎直線上的A、B兩點(diǎn),固定有等量的異種點(diǎn)電荷,電荷量為q,正、負(fù)如圖所示,ABC為一等邊三角形(邊長為L),CD為AB邊的中垂線,且與右側(cè)豎直光滑圓弧軌道的最低點(diǎn)C相切,已知圓弧的半徑為R,現(xiàn)把質(zhì)量為m、帶電荷量為Q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))由圓弧的最高點(diǎn)M靜止釋放,到最低點(diǎn)C時(shí)速度為v0.已知靜電力常量為k,現(xiàn)取D為電勢(shì)零點(diǎn),求:(1)小球在C點(diǎn)受到的電場力的大小和方向;(2)在等量異種點(diǎn)電荷的電場中,M點(diǎn)的電勢(shì)M.解析:(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí),q與q對(duì)其的電場力F1、F2是大小相等的,有F1F2k又因?yàn)锳BC為等邊三角形,易知F1、F2的夾角是120,所以二者的合力為F12k,且方向豎直向下(2)小球由最高點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到C的過程中,由動(dòng)能定理得mgRQUMCmv可得M、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UMC(mv2mgR)又等量異種點(diǎn)電荷中垂線上的電勢(shì)相等,即C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等,故M點(diǎn)的電勢(shì)為MUMC(mv2mgR)答案:(1)k方向豎直向下(2)(mv2mgR)1.(xx海南卷)關(guān)于靜電場,下列說法正確的是()A電勢(shì)等于零的物體一定不帶電B電場強(qiáng)度為零的點(diǎn),電勢(shì)一定為零C同一電場線上的各點(diǎn),電勢(shì)一定相等D負(fù)電荷沿電場線方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能一定增加解析:零電勢(shì)點(diǎn)是人為選擇的參考點(diǎn),所以電勢(shì)等于零的物體可以帶電,也可以不帶電,故A錯(cuò);電場強(qiáng)度和電勢(shì)是兩個(gè)不同的物理量,電場強(qiáng)度為零的點(diǎn),電勢(shì)不一定為零,B錯(cuò);沿著電場線方向電勢(shì)不斷降低,故C錯(cuò);負(fù)電荷在電場中受到的電場力的方向與電場線方向相反,故負(fù)電荷沿電場線方向移動(dòng)時(shí),電場力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,故D對(duì)答案:D2在電場中,A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB75 V,B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC200 V,則A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系是()AABCBACAB DCBA解析:因?yàn)閁ABAB75 V0,所以AB.又UBCBC200 V0,所以BC.又UACUABUBC75 V(200 V)125 V0,所以AAB.故正確答案為C.答案:C3一個(gè)電荷量為106 C的負(fù)電荷從電場中A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力要做功2106 J,從C點(diǎn)移到D要克服電場力做功7106 J,若已知C點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高3 V,且A、B、C、D四點(diǎn)在同一條電場線上,則下列圖中正確的是()解析:由U,可知UAB2 V,UCD7 V,由題意,可知UCB 3 V,選B點(diǎn)電勢(shì)為0,可得A2 V,C3 V,D4 V,又沿電場線方向電勢(shì)降低,所以C選項(xiàng)正確答案:C4某空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出),帶電小球沿如圖所示的直線斜向下由A點(diǎn)沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),此空間同時(shí)存在由A指向B的勻強(qiáng)磁場,則下列說法中正確的是()A小球一定帶正電B小球可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)C帶電小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D運(yùn)動(dòng)過程中,小球的機(jī)械能增大解析:由于小球沿AB做直線運(yùn)動(dòng),所以小球未受洛倫茲力作用,只受G、Eq二力,因電場具體方向未知,所以小球帶正負(fù)電不能確定,小球受mg和Eq的合力沿AB做勻加速直線運(yùn)動(dòng),只有C、D對(duì)答案:CD5.(xx海南單科)如圖,直線上有o、a、b、c四點(diǎn),a、b間的距離與b、c間的距離相等在o點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷已知b點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)若一帶負(fù)電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),再從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn),則()A兩過程中電場力做的功相等B前一過程中電場力做的功大于后一過程中電場力做的功C前一過程中,粒子電勢(shì)能不斷減小D后一過程中,粒子動(dòng)能不斷減小解析:由題意知o點(diǎn)點(diǎn)電荷帶正電,其周圍部分電場線分布如圖所示,負(fù)電荷由c到b再到a的過程中,電場強(qiáng)度不斷變大,又,故WabWbc,故A、B項(xiàng)均錯(cuò)誤;負(fù)電荷由cba過程中,電場力做正功,電勢(shì)能不斷減小,動(dòng)能不斷增加,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤答案:C6.(xx山東理綜)圖中虛線為一組間距相等的同心圓,圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷一帶電粒子以一定初速度射入電場,實(shí)線為粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)則該粒子()A帶負(fù)電B在c點(diǎn)受力最大C在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能D由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化解析:由帶電粒子進(jìn)入正點(diǎn)電荷形成的電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡可以看出兩者相互排斥,故帶電粒子帶正電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)庫侖定律Fk可知,a、b、c三點(diǎn)中,在a點(diǎn)時(shí)受力最大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;帶電粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)的過程中,電場力做正功,電勢(shì)能減小,故在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能,選項(xiàng)C正確;由于虛線為等間距的同心圓,故UabUbc,所以WabWbc,根據(jù)動(dòng)能定理,帶電粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化,選項(xiàng)D正確答案:CD- 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