2019-2020年高中物理第2章運(yùn)動的描述第3節(jié)速度和加速度教學(xué)案魯科版必修1.doc

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2019-2020年高中物理第2章運(yùn)動的描述第3節(jié)速度和加速度教學(xué)案魯科版必修1 　　　　　　　　　　　　　　 　1.平均速度是矢量，粗略地描述物體運(yùn)動的快慢和方向，其大小是位移與時間的比值，其方向與該段時間內(nèi)發(fā)生的位移方向一致。 2．瞬時速度是矢量，精確地描述物體的運(yùn)動快慢，方向是物體在某一時刻或通過某一位置時的運(yùn)動方向。 3．加速度不是加出的速度，也不是速度變化大小，而是反映物體運(yùn)動速度變化的快慢程度。 4．加速度是矢量，其方向是速度變化量的方向，其大小在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量。 一、平均速度和瞬時速度 1．平均速度 (1)定義：運(yùn)動物體的位移與所用時間的比，通常用表示，則＝。 (2)物理意義：大致描述一段時間內(nèi)物體運(yùn)動的快慢和方向。 (3)單位：在國際單位制中是m/s。常用單位還有km/h，1 m/s＝3.6 km/h。 (4)方向：平均速度是矢量，既有大小又有方向，其方向與位移的方向相同。 2．瞬時速度 (1)定義：運(yùn)動物體在某時刻或某位置的速度。瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率。 (2)物理意義：精確描述物體在某時刻或某位置的運(yùn)動快慢和方向。 (3)方向：瞬時速度是矢量，既有大小又有方向。其方向與物體運(yùn)動方向相同。 (4)瞬時速度的測量： ①原理：用很短時間內(nèi)的平均速度大小代替。 ②方法： a．光電門法。用光電門實驗裝置可測物體在極短時間內(nèi)的平均速度，認(rèn)為它就是測得的瞬時速度。 b．速度計法。用速度計可直接讀出物體在某一時刻或某一位置的瞬時速度的大小。 二、加速度 1．定義 物體速度變化跟發(fā)生這一變化所用時間的比，用符號a表示加速度。 2．定義式 a＝，式中v0表示物體運(yùn)動的初速度，vt表示物體運(yùn)動的末速度，vt－v0表示物體的速度變化。由于速度是矢量，所以速度變化也是矢量。 3．單位 在國際單位制中，加速度的單位是“米每二次方秒”，符號是 m/s2。 4．物理意義 表示速度變化快慢的物理量。 5．加速度的矢量性 加速度既有大小又有方向，是矢量。 1．自主思考——判一判 (1)勻速直線運(yùn)動的平均速度等于瞬時速度。(√) (2)瞬時速度和平均速度都可以精確描述變速運(yùn)動。() (3)瞬時速度的大小叫瞬時速率、平均速度的大小叫平均速率。() (4)加速度就是指速度的增加。因此，有加速度，物體的速度就一定增大。() (5)加速度越大，速度就越大。() (6)速度變化越大，加速度就越大。() 2．合作探究——議一議 (1)在圖231中，交警用電子檢測設(shè)備檢測汽車是否超速，電子檢測設(shè)備測得的速度是平均速度還是瞬時速度？ 圖231 提示：電子檢測設(shè)備拍攝了車輛經(jīng)過電子設(shè)備瞬間的運(yùn)動情況。因此，測得的速度是瞬時速度。 (2)如圖232所示，在體育賽事中，我們說“某輛賽車性能不佳，起步太‘慢’”，又說“某同學(xué)身體素質(zhì)好，有很好的爆發(fā)力，起跑‘快’”。以上說法中的“快”與“慢”的含義是什么？ 圖232 提示：這里的“快”與“慢”指的是運(yùn)動員、賽車的速度增加的快與慢，表示這種“快”與“慢”的物理量為加速度。以上說法表明，賽車在起步時加速度較小，那位同學(xué)在起跑時加速度較大。 平均速度與瞬時速度的理解與計算 1．平均速度與瞬時速度的比較 平均速度 瞬時速度 區(qū)　　別 對應(yīng) 關(guān)系 與一段時間或一段位移對應(yīng) 與某一時刻或某一位置對應(yīng) 物理 意義 粗略描述物體在一段時間內(nèi)或一段位移內(nèi)運(yùn)動的快慢 精確描述物體運(yùn)動的快慢 矢量性 矢量，與位移的方向相同 矢量，沿軌跡上某一點的切線方向 聯(lián)　系 (1)＝中，當(dāng)t→0時，平均速度可看成瞬時速度 (2)兩者的大小無必然聯(lián)系，即瞬時速度大，平均速度不一定大 2．幾個容易混淆的概念 (1)平均速度：位移與時間的比值，平均速度＝。 (2)平均速率：路程與時間的比值，平均速率＝。 (3)瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率；平均速度的大小不是平均速率，只有在單一方向的直線運(yùn)動中兩者才大小相等。 [典例]　三個質(zhì)點A、B、C的運(yùn)動軌跡如圖233所示，三個質(zhì)點同時從N點出發(fā)，同時到達(dá)M點，設(shè)無往返運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) 圖233 A．三個質(zhì)點從N到M的平均速度相同 B．三個質(zhì)點任意時刻的速度方向都相同 C．三個質(zhì)點從N點出發(fā)到任意時刻的平均速度都相同 D．三個質(zhì)點從N到M的平均速率相同 [審題指導(dǎo)]　 第一步：抓關(guān)鍵點 關(guān)鍵點 獲取信息 三個質(zhì)點同時從N點出發(fā)，同時到達(dá)M點 三個質(zhì)點的運(yùn)動時間相同，位移相同 無往返運(yùn)動 三個質(zhì)點的路程等于相應(yīng)弧長或直徑 第二步：找突破口 平均速度＝，平均速率＝。 [解析]　位移與該段時間的比值叫平均速度。本題中A、B、C三個質(zhì)點在相同時間內(nèi)位移相同，大小是MN的長度，方向是由N指向M，所以它們的平均速度相同，A選項正確。速度是表征質(zhì)點在某瞬時運(yùn)動快慢和運(yùn)動方向的矢量。本題中B質(zhì)點做單向直線運(yùn)動，速度方向恒定，A、C兩質(zhì)點做曲線運(yùn)動，速度方向時刻在變，B選項錯誤。平均速率是描述物體運(yùn)動快慢的物理量。規(guī)定物體在Δt時間內(nèi)通過的路程Δs與Δt之比為平均速率，即＝。由于路程與位移一般不同，故平均速率與平均速度的大小一般不相等，僅在質(zhì)點做單方向直線運(yùn)動時，平均速率才與平均速度的大小相等。本題中A、C兩質(zhì)點均為曲線運(yùn)動，且A、C兩質(zhì)點的平均速率相等，它們均大于B質(zhì)點的平均速率，C、D選項錯誤。 [答案]　A (1)物體做變速運(yùn)動時，在不同階段上的平均速度一般不同，因此在求平均速度時一定要明確所求的是哪一個時間段內(nèi)的平均速度，要緊扣平均速度的定義。 (2)注意平均速度與平均速率的區(qū)別。　　　　 1．下列說法正確的是(　　) A．平均速度即為速度的平均值 B．瞬時速率是指瞬時速度的大小 C．火車以v經(jīng)過某一段路，v是指瞬時速度 D．子彈以v從槍口射出，v是平均速度 解析：選B　平均速度是指物體在一段時間內(nèi)或者一段位移內(nèi)平均運(yùn)動快慢，不是速度的平均值，平均速度對應(yīng)一段位移或者一段時間，所以A、C錯誤；瞬時速度是指物體經(jīng)過某一位置或在某一瞬間時的速度，對應(yīng)的是一個位置或者某一瞬間，故B正確，D錯誤。 2．(多選)xx年8月在北京舉行的世錦賽期間，有三位中國華僑A、B、C從所住的同一地點M出發(fā)，前往賽場N為中國的運(yùn)動員加油，他們分別選擇了三條不同的路徑，最后同時到達(dá)賽場，如圖234所示。則下列說法中正確的是(　　) 圖234 A．三位華僑從M點到N點的平均速度相同 B．三位華僑到達(dá)N點的瞬時速度相同 C．三位華僑從M點到N點的平均速率相同 D．B華僑從M點到N點的平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向相同 解析：選AD　三位華僑從同一地點出發(fā)沿不同路徑到達(dá)同一地點，位移相同，所用時間相同，故平均速度相同，選項A正確；三位華僑的路程不同，故平均速率不同，選項C錯誤；無法判斷誰到達(dá)N點的瞬時速度大，但三位華僑到達(dá)N點的瞬時速度方向不同，選項B錯誤；B華僑沿直線運(yùn)動，全程中他的速度方向是不變的，選項D正確。 3．一汽車在平直的公路上先以72 km/h的速度行駛20 km，又以108 km/h的速度行駛10 km，則汽車在這30 km的全程中的平均速度為(　　) A．20 m/s　　　　　　　 B．22.5 m/s C．25 m/s D．81 m/s 解析：選B　汽車在全程中的平均速度＝＝＝ km/h＝22.5 m/s。故選項B正確。 加速度的理解與計算 1．加速度正負(fù)的理解 (1)研究直線運(yùn)動時，我們一般先確定某一方向為正方向，若加速度的方向與正方向一致，則為正值；否則為負(fù)值。通常情況下選初速度的方向為正方向。 (2)加速度的“＋”和“－”號，只表示方向，不表示大小。例如：A物體的加速度為－6 m/s2，而B物體的加速度為1 m/s2，我們說A物體的速度變化比B物體快，A物體的加速度比B物體的大。 (3)物體的加速度為負(fù)，表示加速度的方向與規(guī)定的正方向相反，若物體的速度方向也與規(guī)定的正方向相反，那么加速度的方向與速度方向相同，物體做加速運(yùn)動。只要加速度與速度同向，物體就做加速運(yùn)動?？梢姡罢钡募铀俣炔灰欢ū砻魑矬w做加速運(yùn)動，“負(fù)”的加速度也不一定表明物體做減速運(yùn)動。 2．計算加速度需要注意的兩點 (1)首先規(guī)定的正方向。 (2)初速度v0、末速度vt與發(fā)生這個變化經(jīng)歷的時間t必須互相對應(yīng)。 [典例]　計算下列各種條件下的加速度： (1)顯像管內(nèi)，電子從陰極射到陽極的過程中，速度由零增加到108 m/s，歷時210－5 s，其加速度為________； (2)子彈擊中靶子時，在0.1 s內(nèi)速度從200 m/s降到零，其加速度為________； (3)火車出站時，可在20 s內(nèi)使速度從10 m/s增大到1 200 m/min，其加速度為________； (4)以2 m/s的速度沿直線運(yùn)動的足球，被運(yùn)動員“飛起一腳”使其在0.2 s內(nèi)改為以4 m/s反向飛出，則足球被踢時的加速度為________。 [思路點撥]　解此題可按以下思路： [解析]　均以初速度方向為正方向 (1)a1＝＝ m/s2＝51012 m/s2，方向沿初速度方向； (2)a2＝＝ m/s2＝－2 000 m/s2，方向與初速度方向相反，大小為2 000 m/s2； (3)a3＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，方向沿初速度方向； (4)a4＝＝ m/s2＝－30 m/s2，方向與初速度方向相反，大小為30 m/s2。 [答案]　見解析 (1)由于加速度、速度都是矢量，在計算中，應(yīng)首先規(guī)定正方向，與正方向相同的，取“＋”號；與正方向相反的，取“－”號。 (2)正方向的規(guī)定是人為的，一般以初速度方向為正方向?！　　　? 1．(多選)若做直線運(yùn)動的甲、乙兩車為了防止追尾事故，甲的加速度為1 m/s2，乙的加速度為－2 m/s2，則下列說法中正確的是(　　) A．甲的加速度比乙的大 B．甲做加速運(yùn)動，乙做減速運(yùn)動 C．乙的加速度比甲的大 D．甲、乙的加速度方向相反 解析：選CD　甲的加速度為1 m/s2，乙的加速度為－2 m/s2，由于沒有規(guī)定正方向，則只能說明甲、乙的加速度方向相反，乙的加速度比甲的大，選項A、B錯誤，C、D正確。 2．如圖235所示，航天飛機(jī)以100 m/s的速度著陸，在25 s內(nèi)就可停下來，而以8 m/s的速度飛行的蜻蜓能在1 s內(nèi)停下來。在以上兩種情況中，哪一個的加速度大？ 圖235 解析：蜻蜓的速度變化量為：0－8 m/s＝－8 m/s， 蜻蜓的加速度為：＝－8 m/s2； 航天飛機(jī)的速度變化量為：0－100 m/s＝－100 m/s， 航天飛機(jī)的加速度為：＝－4 m/s2。 答案：蜻蜓的加速度大 速度、速度的變化量和加速度的關(guān)系 1．速度、速度的變化量和加速度的對比分析 速　度 速度的變化量 加速度 物理意義 描述物體運(yùn)動的快慢 描述物體速度變化的大小程度　 描述物體速度變化的快慢　 定義式 v＝ Δv＝vt－v0 a＝ 單　位 m/s m/s m/s2 決定因素 v的大小由v0、a、t確定 Δv由vt與v0確定，也由a與t確定 a的數(shù)值由Δv、t共同確定　 方　向 與位移s同向，即物體運(yùn)動的方向 由Δv＝vt－v0或Δv＝at確定方向 與Δv方向一致，與v0、vt的方向無關(guān) 大　小 (1)位移與時間的比值　 (2)位移對時間的變化率 (3)st圖像中，圖線斜率的大小 Δv＝vt－v0或Δv＝at　 (1)速度變化量與所用時間的比值(2)速度對時間的變化率 2．物體加速、減速的判斷 (1)a、v同向，加速運(yùn)動 (2)a、v反向，減速運(yùn)動 (3)a＝0，v不變，物體做勻速直線運(yùn)動。 1．關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法正確的是(　　) A．速度變化得越多，加速度就越大 B．速度變化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不變，速度方向也保持不變 D．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小 解析：選B　“速度變化得越多”，是指Δv越大，但若所用時間Δt也很大，則＝a就不一定大，故A錯誤；“速度變化得越快”，是指速度的變化率越大，即加速度a越大，B正確；加速度方向保持不變，速度的方向可能改變，也可能不變，如當(dāng)物體做減速直線運(yùn)動時，v＝0以后就可能做反向運(yùn)動，故C錯誤；物體在運(yùn)動過程中，若加速度方向與速度方向相同，盡管加速度在變小，但物體仍做加速運(yùn)動，速度仍增大，故D錯誤。 2．(多選)根據(jù)給出的速度和加速度的正負(fù)，下列對運(yùn)動性質(zhì)的判斷正確的是(　　) A．v0>0，a<0，物體做加速運(yùn)動 B．v0<0，a<0，物體做加速運(yùn)動 C．v0<0，a>0，物體做減速運(yùn)動 D．v0>0，a>0，物體做加速運(yùn)動 解析：選BCD　當(dāng)速度方向和加速度方向相同時，物體做加速運(yùn)動；當(dāng)速度方向和加速度方向相反時，物體做減速運(yùn)動。故選項B、C、D正確。 3．下列說法中，錯誤的是(　　) A．a(chǎn)越大，單位時間內(nèi)物體速度的變化量越大 B．某一時刻的速度為零，加速度有可能不為零 C．速度變化越來越快，加速度有可能越來越小 D．速度的變化量相同，加速度越大，則所用的時間越短 解析：選C　Δv＝aΔt，若Δt＝1 s，則Δv＝aΔt＝a，故a越大，單位時間內(nèi)物體速度的變化量越大，選項A正確；a＝，其中的一個速度為零，另一個速度不為零，則加速度不為零，選項B正確；加速度反映速度變化的快慢，速度變化越來越快，則加速度一定越來越大，選項C錯誤；由a＝可知，速度的變化量相同，加速度越大，則所用的時間越短，選項D正確。 1．一物體沿某一方向做直線運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．位移越大，物體運(yùn)動的平均速度越大 B．單位時間內(nèi)物體通過的位移越大，平均速度越大 C．平均速度是路程和通過這段路程所需時間的比 D．平均速度大小等于路程跟通過這段路程所需時間的比值 解析：選B　平均速度＝，其中s是位移不是路程，故選項C、D錯誤；由＝可知，位移大，平均速度不一定大，當(dāng)t＝1 s時，＝s，即單位時間內(nèi)的位移越大，平均速度越大，故選項A錯誤，選項B正確。 2．下列有關(guān)加速度的說法中，正確的是(　　) A．加速度是描述物體速度變化大小的物理量 B．加速度是描述物體運(yùn)動快慢的物理量 C．加速度是描述物體位置變化快慢的物理量 D．加速度是描述物體速度變化快慢的物理量 解析：選D　加速度是描述物體運(yùn)動速度變化快慢的物理量，而描述運(yùn)動快慢或物體位置變化快慢的物理量是速度。 3．(多選)下列關(guān)于瞬時速度和平均速度的說法正確的是(　　) A．若物體在某段時間內(nèi)每時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內(nèi)的平均速度一定等于零 B．若物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于零，則它在這段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度一定等于零 C．做勻速直線運(yùn)動的物體在任意一段時間內(nèi)的平均速度都等于它在任一時刻的瞬時速度 D．做變速直線運(yùn)動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度一定不等于它在某一時刻的瞬時速度 解析：選AC　若物體在某段時間內(nèi)每時刻的瞬時速度均為零，則物體靜止不動，所以平均速度為零，選項A正確；某段時間內(nèi)平均速度為零，只能說明該段時間內(nèi)位移為零，但并不一定每時刻的瞬時速度都為零，選項B錯誤；做勻速直線運(yùn)動的物體，速度保持不變，故瞬時速度等于平均速度，選項C正確；做變速直線運(yùn)動的物體，速度隨時間變化，平均速度可能等于某一時刻的瞬時速度，所以選項D錯誤。 4．物體做加速度不變的直線運(yùn)動，已知加速度為2 m/s2，則(　　) A．物體在某秒末的速度一定是該秒初的速度的2倍 B．物體在某秒末的速度一定比該秒初的速度大2 m/s C．物體在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s D．物體在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s 解析：選B　物體做加速度為2 m/s2的直線運(yùn)動時，每經(jīng)過一秒，速度都要比前一秒增加2 m/s，A錯誤，B正確；物體在某秒初的速度即為前秒末的速度，C錯誤；從前秒初到下秒末經(jīng)歷了2 s，所以速度應(yīng)增加4 m/s，D錯誤。 5．關(guān)于速度、速度改變量、加速度，正確的說法是(　　) A．物體運(yùn)動的速度改變量越大，它的加速度一定越大 B．某時刻物體速度為零，其加速度不可能很大 C．速度很大的物體，其加速度可以很小，可以為零 D．加速度很大時，運(yùn)動物體的速度一定很快變大 解析：選C　物體運(yùn)動的速度改變量越大，它的加速度不一定越大，它還與時間有關(guān)系，A錯誤；火箭發(fā)射瞬間，速度為零，但加速度很大，B錯誤；速度很大的物體，其加速度可以很小，也可以為零，例如，以很大的速度做勻速直線運(yùn)動，C正確；加速度很大時，說明運(yùn)動物體的速度變化快，但速度不一定變大，也可能變小，D錯誤。 6．物體在做某種運(yùn)動時，下列說法正確的是(　　) A．瞬時速度的方向一定與位移的方向相同 B．瞬時速度的大小和方向始終不變 C．平均速度的方向可能與位移方向相反 D．位移的大小可能等于路程 解析：選D　平均速度的方向一定與位移方向相同，選項C錯誤；如果是曲線運(yùn)動，物體運(yùn)動方向不斷變化，所以瞬時速度的方向不斷變化，選項A、B錯誤；如果物體做單向直線運(yùn)動，則位移的大小等于路程，選項D正確。 7．一輛汽車沿直線運(yùn)動，以速度v行駛了的路程，接著以20 km/h的速度行駛完剩余的路程，后又以36 km/h的速度返回原處，則汽車在全程中的平均速度是(　　) A．24 km/h B．0 C．36 km/h D．48 km/h 解析：選B　題目中雖然給出了幾個數(shù)值，但是汽車在整個過程中的位移為零，故＝0，選項B正確。 8．一質(zhì)點自原點開始在x軸上運(yùn)動，初速度v0＞0，加速度a＞0。當(dāng)a值不斷減小直至為零時，質(zhì)點的(　　) A．速度不斷減小，位移不斷減小 B．速度不斷減小，位移繼續(xù)增大 C．速度不斷增大，當(dāng)a＝0時，速度達(dá)到最大，位移不斷增大 D．速度不斷減小，當(dāng)a＝0時，位移達(dá)到最大值 解析：選C　解答本題應(yīng)注意，若v＞0，則物體的位移增加。由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何變化，速度都是在增加的，當(dāng)加速度減小時，相同時間內(nèi)速度的增加量變小，即逐漸增加的慢了。當(dāng)a＝0時，速度達(dá)到最大值，此后以該最大速度做勻速直線運(yùn)動，位移繼續(xù)增大。 9．(多選)如圖1為甲、乙、丙三個物體相對同一位置的位移圖像，則在時間t0內(nèi)，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．它們的平均速度相等 B．甲的平均速度最大 C．它們的平均速率相等 D．乙和丙的平均速率相等 解析：選AD　題圖描述了三個物體的位移隨時間變化的規(guī)律，三個物體沿同一直線運(yùn)動，在t0時刻的位移相同，故它們的平均速度相同，A正確，B錯誤；由圖像可知，乙、丙一直做單向直線運(yùn)動，故它們在t0時刻的路程相等，而甲則是先沿正方向運(yùn)動，后沿反方向運(yùn)動，故甲的平均速率最大，乙、丙的平均速率相同，C錯誤，D正確。 10．(多選)甲、乙兩物體沿同一直線向同一方向運(yùn)動，取物體的初速度方向為正方向，甲物體的加速度恒為2 m/s2，乙物體的加速度恒為－3 m/s2，則下列說法中正確的是(　　) A．兩物體都做勻變速直線運(yùn)動，乙的速度變化快 B．甲做勻加速直線運(yùn)動，它的速度變化快 C．乙做勻減速直線運(yùn)動，它的速度變化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 解析：選AC　兩物體的運(yùn)動方向相同，加速度恒定，且一正一負(fù)，說明兩物體的加速度方向相反，由于取初速度方向為正方向，故甲做勻加速直線運(yùn)動，乙做勻減速直線運(yùn)動。比較加速度的大小時，應(yīng)比較加速度的絕對值，乙的加速度的絕對值大，故乙的速度變化率大，速度變化得快。分析可知，選項A、C正確，B、D錯誤。 11．一輛汽車從原點O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運(yùn)動，為研究汽車的運(yùn)動而記下它在各時刻的位置和速度，見下表，求： 時刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 位置的坐標(biāo)x/m 0 0.5 2 4.5 8 12 12 20 瞬時速度v/(ms－1) 1 2 3 4 4 4 4 4 (1)汽車在第2 s末的瞬時速度為多少？ (2)汽車在前3 s內(nèi)的加速度為多少？ (3)汽車在第4 s內(nèi)的平均速度為多少？ 解析：(1)汽車在第2 s末的瞬時速度為3 m/s。 (2)第1 s初的速度為1 m/s，第3 s末的速度為4 m/s，則前3 s內(nèi)的加速度大小為a＝ m/s2＝1 m/s2。 (3)由平均速度的定義可知，第4 s內(nèi)的平均速度為4＝＝ m/s＝3.5 m/s。 答案：(1) 3 m/s　(2)1 m/s2　(3)3.5 m/s 12．計算下列運(yùn)動中的物體的加速度。 (1)某飛機(jī)的起飛速度是50 m/s，因地面跑道的限制，要求飛機(jī)在8 s內(nèi)離開跑道，求飛機(jī)起飛時的最小加速度。 (2)一輛汽車正以54 km/h的速度行駛，因發(fā)生緊急情況關(guān)閉油門，剎車后做減速直線運(yùn)動，經(jīng)5 s停止，求汽車剎車的加速度。 解析：(1)取飛機(jī)的起飛方向為正方向。飛機(jī)從跑道滑行起飛的末速度是vt＝50 m/s，滑行的最長時間為t＝8 s。由題意知飛機(jī)由靜止啟動，v0＝0。根據(jù)加速度公式得飛機(jī)起飛時的最小加速度a＝＝ m/s2＝6.25 m/s2。 (2)取汽車的初速度方向為正方向。 汽車做減速直線運(yùn)動的初速度v0＝15 m/s，末速度vt＝0，時間t＝5 s，則汽車的平均加速度 a＝＝ m/s2＝－3 m/s2， 式中負(fù)號表示加速度方向與初速度方向相反。 答案：(1)6.25 m/s2，方向與起飛方向相同 (2)3 m/s2，方向與初速度方向相反 　　　　　　　　　　　　　　　　　　第2章　運(yùn)動的描述 (時間：50分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(共8小題，每小題6分，共48分。第1～5題只有一個選項正確，第6～8題有多個選項正確，全部選對得6分，選不全得3分，選錯不得分) 1．2015年11月18日，俄羅斯歷史上首次在實戰(zhàn)中使用了最新的X101巡航導(dǎo)彈對敘利亞進(jìn)行了轟炸。下列說法正確的是(　　) A．分析該導(dǎo)彈的形狀時，可以把它看成質(zhì)點 B．研究該導(dǎo)彈的飛行時間時，不可以把它看成質(zhì)點 C．研究該導(dǎo)彈滑行過程中經(jīng)過某標(biāo)示物的時間時，不能把它看成質(zhì)點 D．分析該導(dǎo)彈在空中的飛行軌跡時，不能把它看成質(zhì)點 解析：選C　分析該導(dǎo)彈的形狀時，其大小和形狀不能被忽略，A錯誤；研究該導(dǎo)彈的飛行時間時，導(dǎo)彈的大小遠(yuǎn)小于飛行距離，可以把它看成質(zhì)點，B錯誤；研究該導(dǎo)彈滑行過程中經(jīng)過某標(biāo)示物的時間時，導(dǎo)彈的長度即為位移的大小，不能忽略，故不能把它看成質(zhì)點，C正確；分析該導(dǎo)彈在空中的軌跡時，導(dǎo)彈的大小可以忽略，可以把它看成質(zhì)點，D錯誤。 2．一個人從北京到重慶，可以乘火車，也可以乘飛機(jī)，還可以先乘火車到武漢，然后乘輪船沿長江到重慶，如圖1所示，則在這幾種情況下，該人的(　　) 圖1 A．運(yùn)動軌跡一樣　　　　　　 B．路程相同 C．位置變化不同 D．位移相同 解析：選D　在題中所述的三種情況中，人的運(yùn)動軌跡不同，路程也不同，但人的始末位置相同，故位移相同，即位置變化相同，選項D正確。 3．由加速度的定義式a＝可知(　　) A．加速度a與速度的變化Δv成正比 B．加速度a與時間Δt成反比 C．加速度a的方向與速度v的方向相同 D.叫速度的變化率，它是描述速度變化快慢的物理量 解析：選D　根據(jù)加速度的定義式a＝知，加速度a等于Δv與Δt的比值，當(dāng)Δv一定時，加速度a與時間的變化量Δt成反比，當(dāng)Δt一定時，加速度a與速度的變化量Δv成正比，故選項A、B均錯；加速度a的方向與速度變化量Δv的方向相同，與速度的方向無關(guān)，選項C錯誤；是速度變化量與時間變化量的比值，反映了速度隨時間變化的快慢，選項D正確。 4．如圖2所示，F(xiàn)1賽車是世界上速度最快、科技含量最高的運(yùn)動。F1賽車不僅加速快，而且有很強(qiáng)的制動特性，可以在1.9 s內(nèi)從200 km/h減速到0，則其制動加速度大小約為(　　) 圖2 A．10 m/s2 B．20 m/s2 C．30 m/s2 D．40 m/s2 解析：選C　其制動加速度a＝＝ m/s2≈－29.2 m/s2，即制動加速度的大小約為30 m/s2，C正確。 5．某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又沿原路返回到山腳，上山的平均速度為v1，下山的平均速度為v2，則往返的平均速度的大小和平均速率是(　　) A.　　　　 B.　 C．0　 D．0　 解析：選D　由于此人爬山往返一次，位移s＝0，平均速度＝＝0，由于此人往返一次的路程為山腳到山頂距離的2倍，設(shè)單程為s，則平均速率′＝＝＝，所以D項正確。 6．甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上勻速運(yùn)動，取向右為正方向，甲質(zhì)點的速度為2 m/s，乙質(zhì)點的速度為－4 m/s，可知(　　) A．乙質(zhì)點的速率大于甲質(zhì)點的速率 B．因為＋2＞－4，所以甲質(zhì)點的速度大于乙質(zhì)點的速度 C．這里正負(fù)號的物理意義是表示運(yùn)動的方向 D．若甲、乙兩質(zhì)點同時由同一點出發(fā)，則10 s后甲、乙兩質(zhì)點相距60 m 解析：選ACD　速度是矢量，其正負(fù)號表示物體的運(yùn)動方向，速率是標(biāo)量，在勻速直線運(yùn)動中，速度的大小等于速率，故A、C正確，B錯誤；甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上沿相反方向運(yùn)動，s＝210 m－(－4)10 m＝60 m，故D正確。 7．甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運(yùn)動，若以該時刻作為計時起點，得到兩車的位移－時間(st)圖像如圖3所示，則下列說法正確的是(　　) 圖3 A．t1時刻乙車從后面追上甲車 B．t1時刻兩車相距最遠(yuǎn) C．t1時刻兩車的速度剛好相等 D．0到t1時間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度 解析：選AD　位移－時間圖像反映了運(yùn)動物體的位置隨時間變化的關(guān)系，并不代表運(yùn)動軌跡。圖線上過每一點的切線斜率表示運(yùn)動速度，反映運(yùn)動快慢，每一點反映了某時刻物體處在某位置。由圖像知，在t1時刻，甲、乙處在同一位置，二者相遇，t1時刻乙圖線對應(yīng)的切線斜率大于甲的斜率，說明t1時刻乙運(yùn)動的比甲快，但t＝0時刻，甲、乙在同一位置，甲、乙同時同地出發(fā)，且乙總在甲后面，故t1時刻乙車從后面追上甲車，選項A正確，而選項B、C錯誤；甲、乙兩車同時從同一位置沿同一方向做直線運(yùn)動，t1時間內(nèi)二者位移相同，則0到t1時間內(nèi)甲、乙兩車的平均速度相等，選項D正確。 8．若汽車的加速度方向與速度方向一致，當(dāng)加速度減小時，則(　　) A．汽車的速度也減小 B．汽車的速度仍在增大 C．當(dāng)加速度減小到零時，汽車靜止 D．當(dāng)加速度減小到零時，汽車的速度達(dá)到最大 解析：選BD　因汽車的加速度與速度方向相同，所以汽車做加速運(yùn)動，其速度不斷增大，加速度描述速度變化的快慢，加速度減小，說明速度增大變慢，所以選項A錯誤，選項B正確；當(dāng)加速度減小到零時，速度不再發(fā)生變化，達(dá)到最大值，故選項C錯誤，選項D正確。 二、非選擇題(共3小題，共52分) 9．(14分)如圖4所示，一質(zhì)點沿半徑為r＝20 cm的圓周自A點出發(fā)，逆時針運(yùn)動2 s，運(yùn)動圓周到達(dá)B點。求： 圖4 (1)質(zhì)點的位移大小和路程。 (2)質(zhì)點的平均速度大小和平均速率。 解析：(1)位移s＝r≈28.3 cm，路程l＝2πr＝94.2 cm。 (2)平均速度大?。剑?cm/s≈14.2 cm/s，平均速率′＝＝ cm/s＝47.1 cm/s。 答案：(1)28.3 cm　94.2 cm　(2)14.2 cm/s　47.1 cm/s 10．(16分)如圖5所示是一輛在平直公路上行駛的汽車的st圖像，試根據(jù)圖像求出： 圖5 (1)汽車在15 min、25 min、45 min時的瞬時速度； (2)汽車在50 min內(nèi)的平均速度和平均速率。 解析：由st圖像知，前20 min內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動，20 min～30 min汽車靜止，30 min～50 min汽車又做勻速直線運(yùn)動。 (1)勻速直線運(yùn)動中任意一段時間內(nèi)的平均速度與某時刻的瞬時速度相等。 所以v1＝＝ km/min＝1 km/min≈16.7 m/s v2＝0 v3＝＝ km/min＝1.5 km/min＝25 m/s。 (2)50 min內(nèi)的位移大小和路程都是50 km，所以速度＝速率＝ km/min＝1 km/min≈16.7 m/s。 答案：(1)16.7 m/s　0　25 m/s　(2)16.7 m/s　16.7 m/s 11．(22分)計算下列物體的加速度： (1)一輛汽車從車站出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過10 s速度達(dá)到108 km/h。 (2)高速列車過橋后沿平直鐵路勻加速行駛，經(jīng)過2 min速度從54 km/h提高到216 km/h。 (3)沿光滑水平地面以10 m/s做勻速直線運(yùn)動的小球，撞墻后以原速度大小反彈，小球與墻壁接觸的時間為0.2 s。 解析：規(guī)定初速度方向為正方向。 (1)對汽車，初速度v0＝0，末速度vt＝108 km/h＝30 m/s，時間t＝10 s，根據(jù)加速度的定義有a1＝＝3 m/s2，加速度方向與汽車運(yùn)動方向相同。 (2)對列車，初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，末速度vt＝216 km/h＝60 m/s，時間t＝2 min＝120 s，根據(jù)加速度的定義有a2＝＝0.375 m/s2，加速度方向與列車運(yùn)動方向相同。 (3)對小球，初速度v0＝10 m/s，末速度vt＝－10 m/s，時間t＝0.2 s，根據(jù)加速度的定義有a3＝＝－100 m/s2，負(fù)號表示加速度方向與初速度方向相反。 答案：(1)3 m/s2，方向與汽車運(yùn)動方向相同 (2)0.375 m/s2，方向與列車運(yùn)動方向相同 (3)－100 m/s2，方向與小球初速度方向相反