課題研究背景
隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門(mén)所需求的多品種、多功能、高精度、高品質(zhì)、高度自動(dòng)化的技術(shù)裝備的開(kāi)發(fā)和制造，促進(jìn)了先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展。同時(shí)，隨著社會(huì)進(jìn)步，人們對(duì)加工精度的要求越來(lái)越高，對(duì)精密和超精密加工的需求也日益增多，精密加工廣泛的應(yīng)用于制造生產(chǎn)中，對(duì)機(jī)床精度的要求也進(jìn)一步提高。銑鉆工藝是加工孔類(lèi)工藝的基礎(chǔ)部分，只要銑鉆工藝的加工精度提高了，在后面的加工工藝過(guò)程就會(huì)更加簡(jiǎn)潔，提高加工效率，節(jié)省時(shí)間，提高經(jīng)濟(jì)效益。
隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，高效是各個(gè)生產(chǎn)商不斷追求的目標(biāo)，數(shù)控技術(shù)得到推崇。
當(dāng)今，銑鉆加工技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)是向著采用超硬刀具，發(fā)展高速、高效、高精度銑鉆新工藝，裝備CNC數(shù)控銑鉆床的方向發(fā)展。
一 鉆床介紹
1概述
鉆床系指主要用鉆頭在工件上加工孔的機(jī)床。通常鉆頭旋轉(zhuǎn)為主運(yùn)動(dòng)，鉆頭軸向移動(dòng)為進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。鉆床結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工精度相對(duì)較低，可鉆通孔、盲孔，更換特殊刀具，可擴(kuò)、锪孔，鉸孔或進(jìn)行攻絲等加工。鉆床可分為下列類(lèi)型：
(1)臺(tái)式鉆床：可安放在作業(yè)臺(tái)上，主軸垂直布置的小型鉆床。
(2)立式鉆床：主軸箱和工作臺(tái)安置在立柱上，主軸垂直布置的鉆床。
(3)搖臂鉆床：搖臂可繞立柱回轉(zhuǎn)、升降，通常主軸箱可在搖臂上作水平移動(dòng)的鉆床。它適用于大件和不同方位孔的加工。
(4)銑鉆床：工作臺(tái)可縱橫向移動(dòng)，鉆軸垂直布置，能進(jìn)行銑削的鉆床。
(5)深孔鉆床：使用特制深孔鉆頭，工件旋轉(zhuǎn)，鉆削深孔的鉆床。
(6)平端面中心孔鉆床：切削軸類(lèi)端面和用中心鉆加工的中心孔鉆床。
(7)臥式鉆床：主軸水平布置，主軸箱可垂直移動(dòng)的鉆床。
2.檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)
鉆床相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)與其他金屬切削機(jī)床相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)大體相同，其專(zhuān)用標(biāo)準(zhǔn)有：GB6477.4-86《金屬切削機(jī)床術(shù)語(yǔ)鉆床》，GB2815-89、JB/T5763-91《鉆床聯(lián)接尺寸標(biāo)準(zhǔn)》，GB9461-88、JB/Z108-89《搖臂鉆床參數(shù)及系列型譜標(biāo)準(zhǔn)》，GB4017-97、JB/T6335-92《搖臂鉆床精度及技術(shù)條件》，JB/GQ1092-86、JB/GQ1087-86《滑座搖臂鉆床精度及技術(shù)條件》，JB4242.1～JB4242.3-86、JB/T6336-92《萬(wàn)向搖臂鉆床精度及技術(shù)條件》，GB2813-89、JB/Z13689《臺(tái)式鉆床參數(shù)及系列型譜》，JB5756-91《臺(tái)式鉆床主軸端部》，JB/T5764-91《臺(tái)式鉆床主軸技術(shù)條件》，JB5246-91《臺(tái)式鉆床精度》，JB/T3061-92《臺(tái)式鉆床技術(shù)條件》，GB2814-89、JB/Z125-89《立式鉆床參數(shù)及系列型譜》，GB4019-97、JB/T3769-93《方柱立式鉆床精度及技術(shù)條件》，GB4018-83、JB/T3768-93《圓柱立式鉆床及技術(shù)條件》，JB3756-84《輕型圓柱立式鉆床精度》，JB4148-85《十字工作臺(tái)立式鉆床精度》等，出口產(chǎn)品不得低于一等品。
3.檢驗(yàn)項(xiàng)目
除按相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)外，其專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要檢驗(yàn)項(xiàng)目有：
①底座工作臺(tái)面的平面度。
②工作臺(tái)面的平面度(搖臂鉆無(wú)此項(xiàng))。
③工作臺(tái)跳動(dòng)(搖臂鉆無(wú)此項(xiàng))。
④主軸錐孔軸線(xiàn)的徑向跳動(dòng)。
⑤主軸回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)的徑向跳動(dòng)。
⑥主軸回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)對(duì)底座工作面垂直度。
⑦主軸套筒垂直移動(dòng)對(duì)底座工作面垂直度。
⑧主軸在主軸軸向力作用下主軸軸線(xiàn)對(duì)工作臺(tái)面垂直度的變化。
此外，搖臂鉆床還應(yīng)檢驗(yàn)：
①搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)底座工作面平行度。
②夾緊立柱和主軸箱時(shí)主軸軸線(xiàn)的位移量。精度檢驗(yàn)時(shí)必須參照J(rèn)B2670-82《金屬切削機(jī)床精度檢驗(yàn)通則》進(jìn)行。
二. 精密設(shè)計(jì)的元素
在精密儀器和機(jī)床的很多部分，要經(jīng)過(guò)反復(fù)的祥和作用來(lái)達(dá)到最后的精度。由于誤差會(huì)產(chǎn)生幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的影響，每一個(gè)部分都會(huì)影響到整體的精度。盡管實(shí)行了這些影響因素的相互作用在整個(gè)系統(tǒng)活動(dòng)中有重要作用，但這里主要是分離的介紹這些因素。
整篇論文的術(shù)語(yǔ)：儀器和機(jī)器都用來(lái)表示一種儀器。度量衡學(xué)的術(shù)語(yǔ)根據(jù)“國(guó)際大眾度量衡學(xué)術(shù)語(yǔ)詞匯表”定義的。在精密設(shè)計(jì)中，相對(duì)于純粹的度量衡學(xué)、精密定位和機(jī)床刀具路徑，有關(guān)機(jī)器和儀器的更是關(guān)鍵信息。因此，下列給出的定義，是從上面提到的國(guó)際詞匯表的擴(kuò)大。
.加工精度：加工的實(shí)際數(shù)量等級(jí)的理想等級(jí)之間的差別，描述了質(zhì)量上的精度。
.加工誤差：與加工結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，描述可以合理的歸因于數(shù)量的等級(jí)的離中趨勢(shì)。
.精度：可以從只是裝置中讀出的指示度數(shù)的最小刻度。
.（加工結(jié)果的）重復(fù)性：在相同條件下成功加工相同量的結(jié)果間的差值。
.重現(xiàn)性：在不同條件下加工結(jié)果間的差別。
其他關(guān)于測(cè)量和制造機(jī)器的定義在[]和[]中分別給出，ISO準(zhǔn)則中給出了定量的描述。在布賴(lài)恩有關(guān)于“軸的旋度”的個(gè)別指導(dǎo)中描述了從20年代30年代末到現(xiàn)在的實(shí)際精密汽車(chē)轉(zhuǎn)向節(jié)和周的檢驗(yàn)?zāi)Ｊ絒Bryan,1996]。
1.幾何圖
在最初的機(jī)器和儀器設(shè)計(jì)中，幾何圖是設(shè)計(jì)者對(duì)于及其所應(yīng)具有的結(jié)構(gòu)的意向。在最初階段，幾何圖通常包括一些基本形狀。例如，用圓柱體或管子表示軸，用梁或者封閉的盒子結(jié)構(gòu)標(biāo)志支撐物，用平面或柱狀表示導(dǎo)向部分。但是，在實(shí)際中，這些理想的形狀不能被復(fù)制，由于受機(jī)床精度限制，直線(xiàn)永遠(yuǎn)不可能完全直，而且元也不可能完全圓。這里，仔細(xì)選擇加工工序是應(yīng)特別注意提高零件的精度。在加工過(guò)程中，越多運(yùn)動(dòng)的軸將導(dǎo)致更多的錯(cuò)誤，盡管額外的軸的微小運(yùn)動(dòng)可能會(huì)對(duì)幾何誤差有一定的補(bǔ)償。
精度不僅僅受肉眼的形狀誤差影響，也受肉眼偏差影響，例如表面光潔度。在整體加工中，這是很多應(yīng)用中的必須因素。在接觸關(guān)系中，磨對(duì)于表面光潔度的影響是明顯的。夾住的部分間的聯(lián)系對(duì)表面光潔度的影響就不太明顯，但是當(dāng)剛度、阻尼、磁滯和熱傳導(dǎo)率和熱擴(kuò)散型等性質(zhì)相關(guān)時(shí)就是必需的了。幾何圖不僅在加工過(guò)程中修改，如果沒(méi)有足夠的隔離（例如隔振、隔熱），幾何圖就會(huì)受環(huán)境影響，例如，大部分材料的元件，在溫度變化影響下的膨脹和變形，對(duì)于未加封的的自然花崗巖，它結(jié)構(gòu)的形狀取決于水汽的進(jìn)入。其他一些影響幾何圖的因素有：振動(dòng)、電器和磁場(chǎng)。很多材料的使用壽命取決于空間的變化。
同樣介紹了非理想的形狀，因?yàn)閷?shí)際上機(jī)器時(shí)有很多零部件裝配而成的。這里，對(duì)形式和力的接近的解釋和單塊結(jié)構(gòu)和用螺釘或膠合的裝配結(jié)構(gòu)間的選擇的考慮是必要的。在裝配時(shí)，零部件可以用非常精確的特殊機(jī)床加工[]，盡管在接觸面的滯后作用可以會(huì)對(duì)整個(gè)在現(xiàn)性產(chǎn)生消極影響。在傳統(tǒng)形式中，對(duì)于閉環(huán)裝配部件要有窄的公差，否則會(huì)產(chǎn)生反接力，在錯(cuò)誤測(cè)量情況下，就會(huì)在裝配時(shí)引入搞得不明確的壓力。力的封閉結(jié)構(gòu)從另一方面解決了這個(gè)問(wèn)題，它采用靜態(tài)聯(lián)系方法，例如運(yùn)動(dòng)學(xué)的、半運(yùn)動(dòng)學(xué)的[]或者未運(yùn)動(dòng)學(xué)的[]設(shè)計(jì)聯(lián)系，因此，大大減小了幾何形狀誤差，甚至在力封閉結(jié)構(gòu)中，一些幾何誤差，例如：導(dǎo)向軸方形誤差和平面誤差將會(huì)影響整個(gè)精度。但是這些誤差都是可以減小的，而且有可能采用軟件補(bǔ)償來(lái)減少。
由于機(jī)器的機(jī)械結(jié)構(gòu)的剛度有限，所以幾何位置在有載荷的情況下就會(huì)發(fā)生變化。特別是黨在和產(chǎn)生的位置和尺寸的變化時(shí)，將嚴(yán)重的影響機(jī)器的工作。當(dāng)有了正確的模型，這些誤差都可以預(yù)測(cè)和彌補(bǔ)[]。
另一個(gè)關(guān)系到幾何圖的問(wèn)題是：工件的定位。對(duì)于加工和測(cè)量機(jī)床，工件的定位必須保證在夾具內(nèi)不產(chǎn)生變形。同時(shí)，工件必須牢固的固定在機(jī)床的框架或工作臺(tái)上，而且，特別提到的是：在加工時(shí)，工件的熱膨脹不能產(chǎn)生過(guò)大的壓力。關(guān)系到定位問(wèn)題的是：在高精密儀器重要是應(yīng)傳感器的襯墊物。這就是運(yùn)動(dòng)的和半運(yùn)動(dòng)的設(shè)計(jì)重點(diǎn)。
2. 運(yùn)動(dòng)學(xué)
機(jī)床往往不是靜止的，用運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系來(lái)描述就是：不同的部分有不同的運(yùn)動(dòng)。這些結(jié)構(gòu)和機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述之描繪了理論發(fā)生什么，只基于理論長(zhǎng)度、理論位置和理論圓弧的。但是，在實(shí)際中，這些因素都是在一定精度下保證的，因此，在實(shí)際的形式、速度和加速度等細(xì)節(jié)方面與理想的形式有所不同。
在現(xiàn)代機(jī)床中，位置是由多個(gè)機(jī)械部分聯(lián)合產(chǎn)生的，例如，侍服控制系統(tǒng)中的促動(dòng)器和傳感器。促動(dòng)器的公路和速度、傳感器分析、控制方法和機(jī)械重現(xiàn)性等因素共同決定了規(guī)定方法的精度。在多于一根軸被控制的情況下，軸的同步性是影響精度的另一因素。例如，在銑圓弧外形時(shí)，要同時(shí)控制兩個(gè)正交軸。
3. 動(dòng)力學(xué)
事實(shí)上，機(jī)床不是靜止的，包含有多個(gè)加速部分，意味著在加工過(guò)程中動(dòng)力學(xué)效應(yīng)將起到重要的作用。一個(gè)將相對(duì)位置不確定的加速度影響減到最小的方法是選擇合適的輪廓，例如，在第二引出物中不包含突漲的曲率，例如，用傾斜的正弦來(lái)代替拋物線(xiàn)。防止振動(dòng)和錯(cuò)誤運(yùn)動(dòng)同樣可以有效的減少動(dòng)力位置誤差。零部件本身就可以按最小受力設(shè)計(jì)。若零部件是旋轉(zhuǎn)的，對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)就有利于減少不平衡，同時(shí)全部的慣性的都可以減小，直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)保持質(zhì)量小，并且應(yīng)盡可能靠近軸驅(qū)動(dòng)。
另外一個(gè)決定機(jī)床對(duì)動(dòng)力影響的因素是剛度。一般為了減小受力、增大剛度，不僅跟材料的質(zhì)量和種類(lèi)有關(guān)，而且和分布也有關(guān)系。通常動(dòng)力障礙有外部產(chǎn)生，例如地板和聲音的振動(dòng)。這些情況下，剛度、質(zhì)量比對(duì)于減小輸入相應(yīng)是必需的。是機(jī)床和障礙隔離可以直接減小輸入
4. 熱循環(huán)
熱循環(huán)的定義是：“在溫度變化時(shí)，一條經(jīng)過(guò)決定具體部件間相對(duì)位置的機(jī)械部件集合的路徑，原則上，熱循環(huán)應(yīng)盡量減小，以減小空間熱斜率的影響。機(jī)床熱循環(huán)中的熱膨脹又通過(guò)兩種方法：改變機(jī)床零件的有效長(zhǎng)度或選擇合適的熱膨脹系數(shù)。定位的點(diǎn)和軸，可通過(guò)建立熱中心來(lái)選擇，如圖3.5所示。盡管熱膨脹系數(shù)在0.5×10-6oC內(nèi)才可測(cè)得[Breyor,1991]，但熱膨脹的影響可通過(guò)測(cè)量不同溫度下零件的膨脹程度[Kunzmann,1988]和選擇合適的定位點(diǎn)建立相等的熱長(zhǎng)度來(lái)減小。
為了獲得在空氣調(diào)節(jié)裝置大廳中0.5/day和在隨氣候變化的小屋中0.1/day的熱穩(wěn)定性還是個(gè)問(wèn)題[Breyor,1991]。熱源被限于機(jī)床內(nèi)部或外部會(huì)導(dǎo)致機(jī)床溫度外形的變化。由于相同的機(jī)床元件有不同的熱時(shí)間，這可能會(huì)導(dǎo)致在熱循環(huán)中的不等熱膨脹（見(jiàn)5.5部分）。因此，Donaldson強(qiáng)烈推薦，并在它的關(guān)于機(jī)床刀具[Donaldson，1980]的出版物中作為一個(gè)原理。就是：在熱源處把熱量帶走。Wetzels曾利用一個(gè)整體熱源來(lái)檢驗(yàn)一個(gè)人機(jī)床穩(wěn)定性問(wèn)題。移開(kāi)熱源之后，利用一條規(guī)則可以減小熱趨勢(shì)。
5.結(jié)構(gòu)鏈
根據(jù)[ANSI,1992]，結(jié)構(gòu)鏈定義為：“機(jī)械零件的裝配，以保持指明的部件間的相對(duì)位置，一對(duì)典型的指明的部件是刀具和工件：結(jié)構(gòu)鏈包括主軸、軸承和軸套、導(dǎo)軌和機(jī)架、發(fā)動(dòng)機(jī)和刀具、夾具?！睆陌l(fā)動(dòng)機(jī)到響應(yīng)點(diǎn)的傳動(dòng)路徑中全部機(jī)械零件和連接處，例如，最尾受動(dòng)器（切削刀具或探針）或重力中心，必須具有高剛度以避免在改變載荷情況下的變形。機(jī)床或儀器的設(shè)計(jì)包括一個(gè)或多個(gè)結(jié)構(gòu)鏈。
在一個(gè)認(rèn)為是好的結(jié)構(gòu)鏈設(shè)計(jì)中必須的是連續(xù)和平行路徑的分離。在連續(xù)路徑上，剛度不能突然變化。連續(xù)路徑的改進(jìn)方法是：通過(guò)把材料從最穩(wěn)定的部分轉(zhuǎn)移，從使最柔性的部分剛度增加。平行路徑的改進(jìn)方法則相反：改進(jìn)剛度最大的部分——為了系統(tǒng)質(zhì)量相等——到更柔性的平行路徑。
由于物理限制，一個(gè)封閉鏈系統(tǒng)的測(cè)量系統(tǒng)不可避免的在離最尾受動(dòng)器一定距離處攝制。除了友好的結(jié)構(gòu)鏈設(shè)計(jì)外，測(cè)量系統(tǒng)和最尾受動(dòng)器間的路徑必須盡可能是剛度大，以減小偏差，例如，減小路徑長(zhǎng)度，叫做“測(cè)量歡”[Kunzmann,1996]。
7.動(dòng)力補(bǔ)償
通過(guò)把正確的機(jī)械設(shè)計(jì)和閉環(huán)控制結(jié)合起來(lái)，可實(shí)現(xiàn)增大運(yùn)動(dòng)速度、精度和運(yùn)動(dòng)適應(yīng)性。典型的例子有：壓縮光盤(pán)播放器，高級(jí)CNC銑床和車(chē)床和快速零件裝配機(jī)床。隨著伺服定位控制裝置的發(fā)展，判斷傳動(dòng)裝置是如何傳遞力的，以抵消慣性引起的力，例如刀具或者測(cè)量力、摩擦力等。如“十一條原理”[McKeown,1986,1987,1997]中闡述的，動(dòng)力應(yīng)該安裝在直接驅(qū)動(dòng)軸的位置。如果不行，由軸引起的偏差——叫做動(dòng)力補(bǔ)償——包括機(jī)床導(dǎo)軌的動(dòng)差。如果發(fā)動(dòng)機(jī)和測(cè)量軸在旋轉(zhuǎn)中心的同一側(cè)，那么，導(dǎo)軌在它的可控性下合成旋轉(zhuǎn)的影響會(huì)減小。
8.靜態(tài)分析
機(jī)床和儀器的結(jié)構(gòu)鏈能被類(lèi)似的靜態(tài)力所影響，例如，改變慢速移動(dòng)的機(jī)床部件的重量，輕微的改變切削力[Spaan,1995]和又鋼絲繩空氣管和真空管引起的力。加速度理由更高的頻率，將在下一段中討論。
由于機(jī)床元件的剛度有限，例如軸承、主軸、箱體、包括齒輪齒條和聯(lián)結(jié)，上述提到的力將會(huì)引起刀具和探針的位置誤差。第一種方法，用以簡(jiǎn)單線(xiàn)性彈性理論或Hertzian聯(lián)系理論為基礎(chǔ)的方法計(jì)算剛度可以輕易的估計(jì)偏差。如今，可利用高級(jí)軟件包如Unigraphics,I-DEAS,Algor,Pro-Engineer[FEM,1998]對(duì)復(fù)雜平面結(jié)構(gòu)、軸承、支承和單一材料和復(fù)合材料的3D實(shí)體進(jìn)行線(xiàn)性和非線(xiàn)性分析（見(jiàn)5.1部分）。該領(lǐng)域一種有趣的方法在[Reinhart,1997]中有報(bào)道，他描述了在設(shè)計(jì)階段早期進(jìn)行綜合FEM分析的3D-CAD,叫做：“實(shí)體樣板”。
9.動(dòng)態(tài)分析
由于機(jī)床結(jié)構(gòu)一般是由許多不同的零件裝配而成的，可以被視為質(zhì)量合理的復(fù)合體，所以整個(gè)結(jié)構(gòu)須根據(jù)這些元件間的相互作用而行動(dòng)。[Timoshenko,1974]。關(guān)于這個(gè)項(xiàng)目出版了很多好的書(shū)，如[RaO,1990].
由于大部分驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)都在質(zhì)量中心上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，慣性將會(huì)引起機(jī)床部件的旋轉(zhuǎn)，主要是由于齒輪系統(tǒng)和聯(lián)結(jié)的剛度有限。在高精機(jī)床中，例如3D-CMMs，即使是低的加速度也會(huì)給測(cè)量精度帶來(lái)很大的影響。
機(jī)床的動(dòng)力將會(huì)給系統(tǒng)工作帶來(lái)很大影響，位置精度和跟蹤精度會(huì)因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)中的機(jī)械階躍響應(yīng)而被大大減小。再加上到規(guī)和主軸慣性作用引起的輕微的加速度，振動(dòng)狀態(tài)取決于固有頻率和阻尼大?。ㄒ?jiàn)5.1.2節(jié)）。
為了預(yù)知內(nèi)部振動(dòng)引起的偏差，對(duì)機(jī)床動(dòng)力的建模分析是非常重要的，例如找出最低的固有頻率和在一定的頻率范圍內(nèi)機(jī)床結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模型（由伺服系統(tǒng)的帶寬限制）。重量輕的（動(dòng)）剛度設(shè)計(jì)對(duì)于決定機(jī)床元件最低自然頻率和靜剛度是非常重要的。
機(jī)床結(jié)構(gòu)中的傳動(dòng)裝置的相互作用力將會(huì)引起不能允許的偏差，特別是對(duì)高精度機(jī)床入晶片步進(jìn)器和非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)零件制造應(yīng)用的快速刀具伺服系統(tǒng)的SPDT機(jī)床。由于機(jī)架的質(zhì)量有限，和地面的聯(lián)結(jié)剛度有限，反作用力就會(huì)引起共振（見(jiàn)3.7部分）[Weck,1995b], [Weck,1997],[Renkens,1997],[Rankers,1997]。圖4.3簡(jiǎn)單說(shuō)明了上述因素的影響。
對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)如切削機(jī)床和晶片步進(jìn)器，對(duì)整個(gè)機(jī)床進(jìn)行建模和評(píng)估會(huì)使效率很低而耗時(shí)大。因此[Rankers,1997]建議將整個(gè)系統(tǒng)按基礎(chǔ)和元件成功的分割，分別對(duì)他們建模和分析。隨后將這些模型合成一個(gè)整體系統(tǒng)模型，用于整個(gè)機(jī)床的固有頻率和振動(dòng)模型的外形分析。
動(dòng)力模型，例如塊狀質(zhì)量模型，對(duì)于分析選中的想法的動(dòng)力行為是很有幫助的。這個(gè)模型包括由一系列機(jī)械條件所聯(lián)結(jié)起來(lái)的很多質(zhì)量，可以用一套差分方程表示。模型還原技術(shù)[Hoek,1992-1980],[Ewins,1984],[Rankers,1997]。為該目的，可應(yīng)用4.3節(jié)中的靜態(tài)模型確定固有頻率和質(zhì)量，質(zhì)量慣性和重心位置。應(yīng)用于SPOT機(jī)床中的陶瓷導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)，在圖4.4中描述了模型形狀分析的結(jié)果。[Vermeulen,1996a]。