2018-2019學年七年級數(shù)學上冊 第四章 基本平面圖形 4.2 比較線段的長短知能演練提升 （新版）北師大版.doc

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2　比較線段的長短 知能演練提升 一、能力提升 1.(xx廣西柳州柳北區(qū)一模)如圖,C,D是線段AB上的兩點,且D是線段AC的中點.若AB=10 cm,BC=4 cm,則AD的長為(　　). A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 2.(xx湖南衡陽耒陽市中考模擬)如圖,C,B是線段AD上的兩點,若AB=CD,BC=2AC,則AC與CD的關(guān)系式為(　　). A.CD=2AC B.CD=3AC C.CD=4AC D.不能確定 3.如圖,C,D是線段AB上的兩點,E是AC的中點,F是BD的中點.若EF=m,CD=n,則AB=(　　). A.m-n B.m+n C.2m-n D.2m+n 4.已知A,B,C三點在同一直線上,線段AB=5 cm,BC=4 cm,則A,C兩點間的距離是(　　). A.1 cm B.9 cm C.1 cm或9 cm D.以上答案都不對 5.如圖,C,D,E為線段AB上的點,且AC=CD=DE=EB,則圖中有　　　　　個點是線段的中點. 6.已知線段AB=6 cm,延長AB到點C,使AC=18 cm,則AB的中點P到AC的中點Q的距離為. 7.已知AB=8 cm,在AB的延長線上截取BC=5 cm,則AC=　　　　　;在線段AB上截取BD=5 cm,則AD=　　　　　. 8.如圖,某地區(qū)有A,B,C,D四個村莊,為了解決當?shù)氐娜彼畣栴},政府準備投資修建一個蓄水池,不考慮其他因素,請你幫助畫出蓄水池O的位置,使它與四個村莊的距離之和最小. 9.如圖,已知線段a,b(b>a),求作線段AD,使得AD=2(b-a). 二、創(chuàng)新應用 10.已知線段AB=6 cm,在直線AB上畫線段BC=4 cm,若M,N分別是AB,BC中點. (1)求M,N間的距離. (2)若AB=a cm,BC=b cm,其中a>b,其他條件不變,此時M,N間的距離是多少?  知能演練提升 一、能力提升 1.B　2.B　3.C　4.C　5.3　6.6 cm　7.13 cm　3 cm 8.解 如圖,連接AC,BD,它們的交點是點O,點O就是修建蓄水池的位置,這一點到A,B,C,D四點的距離之和最小. 9.解 (1)畫射線AM; (2)在射線AM上截取AB=b; (3)在線段AB上截取BC=a.則AC=b-a; (4)在線段AC的延長線上截取CD=AC,則線段AD即為所求作的線段,如圖. 二、創(chuàng)新應用 10.解 (1)當點C在A,B的右邊時,如圖①. 因為M,N分別是AB,BC的中點, 所以MB=AB,BN=BC. 因為AB=6 cm,BC=4 cm, 所以MN=MB+BN=AB+BC=6+4=5(cm). 當點C在A,B之間時,如圖②. 由(1)可知MB=AB,BN=BC, 所以MN=BM-BN=AB-BC=6-4=1(cm). 所以M,N間的距離為5 cm或1 cm. (2)當AB=a cm,BC=b cm時, 如圖①,MN=AB+BC=(cm); 如圖②,MN=AB-BC=(cm). 所以M,N間的距離為 cm或 cm.