2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 2.7 正多邊形與圓練習(xí) (新版)湘教版.doc
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2.7正多邊形與圓基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)正多邊形1正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為(B)A120 B135C140 D1442對(duì)于一個(gè)正多邊形,下列四個(gè)命題中,錯(cuò)誤的是 (B)A正多邊形是軸對(duì)稱圖形,每條邊的垂直平分線是它的對(duì)稱軸B正多邊形是中心對(duì)稱圖形,正多邊形的中心是它的對(duì)稱中心C正多邊形每一個(gè)外角都等于正多邊形的中心角D正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都與正多邊形的中心角互補(bǔ)3下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的有(C)正三角形;正方形;正五邊形;正六邊形;線段;圓;菱形;平行四邊形A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)知識(shí)點(diǎn)2正多邊形的有關(guān)作圖4用尺規(guī)畫(huà)正八邊形時(shí),先將半徑為R的圓四等分,再將直角平分,最后依次連接各分點(diǎn)即可得正八邊形5在學(xué)習(xí)圓與正多邊形時(shí),馬露、高靜兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了一種畫(huà)圓內(nèi)接正三角形的方法:(1)如圖,作直徑AD;(2)作半徑OD的垂直平分線,交O于B,C兩點(diǎn);(3)連接AB,AC,則ABC為所求的三角形請(qǐng)你判斷兩位同學(xué)的作法是否正確,如果正確,請(qǐng)你按照兩位同學(xué)設(shè)計(jì)的畫(huà)法,畫(huà)出ABC,然后給出ABC是等邊三角形的證明過(guò)程;如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由解:兩位同學(xué)的方法正確連接BO,CO,設(shè)BC交AD于點(diǎn)E.BC垂直平分OD,在RtOEB中,cosBOE.BOE60.由垂徑定理,得COEBOE60.AD為直徑,AOBAOC120.ABBCCA,即ABC為等邊三角形知識(shí)點(diǎn)3正多邊形與圓的有關(guān)計(jì)算6(xx濱州)若正方形的外接圓半徑為2,則其內(nèi)切圓半徑為(A)A. B2C. D17如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,若直線PA與O相切于點(diǎn)A,則PAB(A)A30B35C45D608如圖,已知正n邊形邊長(zhǎng)為a,邊心距為r,求正n邊形的半徑R、周長(zhǎng)P和面積S.解:正n邊形邊長(zhǎng)為a,OMAB,OAOB,AMABa.邊心距為r,正n邊形的半徑R.周長(zhǎng)Pna.面積SnSOABnarnar.中檔題9(xx達(dá)州)以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形,則該三角形的面積是(A)A. B.C. D.10為增加綠化面積,某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚,更換后,圖中陰影部分為植草區(qū)域設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a,則陰影部分的面積為(A)A2a2 B3a2 C4a2 D5a211(教材P86習(xí)題T3變式)如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為3的O,則劣弧AB的長(zhǎng)度為12(xx株洲)如圖,正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是O的內(nèi)接多邊形,則BOM4813如圖,正六邊形ABCDEF為O的內(nèi)接正六邊形,連接AE.已知O的半徑為2 cm.(1)求AED的度數(shù)和的長(zhǎng);(2)求正六邊形ABCDEF與O的面積之比解:(1)連接OA,OB.ABCDEF為正六邊形,F(xiàn)120,AEF30.AED1203090.AOB36060,的長(zhǎng)為 cm.(2)過(guò)點(diǎn)O作OHAB,垂足為H,AOH30,OA2 cm,由勾股定理得OH cm,SAOBABOH2(cm2)正六邊形ABCDEF的面積為6SAOB6 cm2,O的面積為224 cm2.正六邊形ABCDEF與O的面積之比6432.14如圖,已知正五邊形ABCDE中,BF與CM相交于點(diǎn)P,CFDM.(1)求證:BCFCDM;(2)求BPM的度數(shù)解:(1)證明:五邊形ABCDE是正五邊形,BCCD,BCFCDM.在BCF和CDM中,BCFCDM(SAS)(2)五邊形ABCDE是正五邊形,BCF108.CBFCFB180BCF72.BCFCDM,MCDCBF.MCDCFB72.BPMCPF180(MCDCFB)108.綜合題15如圖1,2,3,m中,M,N分別是O的內(nèi)接正ABC,正方形ABCD,正五邊形ABCDE,正n邊形的邊AB,BC上的點(diǎn),且BMCN,連接OM,ON.(1)求圖1中MON的度數(shù);(2)圖2中MON的度數(shù)是90,圖3中MON的度數(shù)是72;(3)試探究MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫(xiě)出答案)解:(1)連接OB,OC.正ABC內(nèi)接于O,OBMOBNOCN30.BOC120.而B(niǎo)MCN,OBOC,OBMOCN(SAS)BOMCON.MONBOC120.(3)MON.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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