七年級數(shù)學上冊 第5章 走進圖形世界 5.1 豐富的圖形世界練習 （新版）蘇科版.doc

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5.1　豐富的圖形世界 知|識|目|標 1．通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，認識基本幾何體，了解簡單幾何體的基本特征． 2．通過比較不同的物體，觀察物體間的不同特征，能對常見的幾何體進行分類． 3．通過對實物的觀察和認識，能說出常見的棱柱、棱錐的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，了解它們之間的關(guān)系． 目標一　認識簡單幾何體的特征 例1 教材補充例題如圖5－1－1，描述棱錐與棱柱的相同點與不同點． 圖5－1－1 【歸納總結(jié)】描述兩個幾何體的相同點與不同點時，要善于從不同的角度去比較、分析． 目標二　能將常見的幾何體進行分類 例2 教材補充例題 如圖5－1－2所示，將下列幾何體分類，并說明分類標準． 圖5－1－2 【歸納總結(jié)】分類是數(shù)學中的一種基本思想方法．在分類時，應注意按同一標準分類且要求不重不漏，分類標準不同，結(jié)果也會不同． 目標三　了解棱柱(錐)中的相關(guān)元素 例3 教材補充例題一個八棱柱有________個頂點，________個面，________條棱． 知識點一　常見的幾何體 幾何體 [點撥] (1)簡單的柱體包括圓柱和棱柱，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱等．柱體的特征：棱柱的所有側(cè)棱都________，棱柱的上、下底面的形狀________，側(cè)面的形狀都是__________．圓柱上、下底面是半徑________的兩個圓形，側(cè)面是一個曲的面． (2)錐體主要包括圓錐和棱錐，棱錐有三棱錐、四棱錐、五棱錐等．錐體的特征：棱錐的側(cè)面的形狀都是________，底面是________．圓錐側(cè)面是一個曲的面，底面是________． 知識點二　幾何圖形的構(gòu)成要素 (1)幾何圖形由______、______、______組成．“面”可分為平面與曲面兩種，面與面相交得到______，線與線相交得到______． (2)在棱柱、棱錐中，任何相鄰兩個面的交線叫做________，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做________，棱柱的棱與棱的交點叫做棱柱的________，棱錐的各側(cè)棱的公共點叫做棱錐的________． 判斷正誤： (1)正方體不是柱體，圓柱是柱體．(　　) (2)正方體是柱體，圓柱也是柱體．(　　) (3)正方體是棱柱，長方體不是棱柱．(　　) (4)正方體是棱柱，長方體也是棱柱．(　　)  詳解詳析 【目標突破】 例1　[解析] 幾何圖形是由點、線、面組成的，可從點(頂點)的個數(shù)、線(棱)的特征、面的特征幾個方面來比較棱錐與棱柱的異同． 解：棱錐與棱柱的相同點：它們都是由平面圖形組成的．棱錐與棱柱的不同點：①圖中所給的棱錐有5個頂點，棱柱有6個頂點；②棱錐有1個底面，棱柱有2個底面；③棱錐的側(cè)面是由三角形組成的，棱柱的側(cè)面是由平行四邊形組成的． 例2　[解析] 常見的分類方法：(1)按柱體、錐體和球分；(2)按幾何體的表面有無曲面分；(3)按有無頂點分．由于所選的分類標準不同，本題有多種分類結(jié)果，只要按照某種標準進行分類即可． 解：(答案不唯一)按柱體、錐體和球?qū)缀误w分類如下： 柱體：①②； 錐體：③④； 球：⑤. 按幾何體的表面有無曲面分類如下： 有曲面的幾何體：①③⑤； 無曲面的幾何體：②④. 按有無頂點分類如下： 有頂點的幾何體：②③④； 無頂點的幾何體：①⑤. 例3　16　10　24 備選目標　探索型試題 例　如圖①是正方體木塊，采用不同的切法把它切去一塊，可分別得到如圖②③④⑤所示的木塊． (1)我們知道：圖①的正方體木塊有8個頂點、12條棱、6個面．請你將圖②③④⑤中木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下面的表格中： 圖號 頂點數(shù)x 棱數(shù)y 面數(shù)z ① 8 12 6 ② ③ ④ ⑤ 　　(2)觀察上表，通過探究各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，可以歸納出一定的規(guī)律，請 你寫出頂點數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式． [解析] 觀察圖形，寫出各個圖形的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)．就本題而言，因為x，y，z都是變量，尋找其中的關(guān)系難度較大，可以選擇其中某個量不變時進行比較，比如③與④、④與⑤，從而尋求突破，再在此基礎(chǔ)上進行歸納總結(jié)． 解： (1)如下表所示： 圖號 頂點數(shù)x 棱數(shù)y 面數(shù)z ① 8 12 6 ② 6 9 5 ③ 8 12 6 ④ 8 13 7 ⑤ 10 15 7 　　(2)規(guī)律：x＋z－y＝2. [歸納總結(jié)] 頂點數(shù)＋面數(shù)－棱數(shù)＝2 (歐拉公式)適用于所有多面體． 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]　 知識點一　[點撥] (1)相等　相同　平行四邊形 相等　(2)三角形　多邊形　圓形 知識點二　(1)點　線　面　線　點　(2)棱　側(cè)棱　頂點　頂點 [反思]　(1)　(2)√　(3)　(4)√