九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法 第5課時 一元二次方程的根的判別式同步練習(xí) 蘇科版.doc
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第1章一元二次方程12第5課時一元二次方程根的判別式知識點 1判斷一元二次方程的根的情況1xx常德 一元二次方程3x24x10的根的情況為()A沒有實數(shù)根 B只有一個實數(shù)根 C有兩個相等的實數(shù)根 D有兩個不相等的實數(shù)根2下列一元二次方程中有兩個不相等的實數(shù)根的是()A(x1)20 Bx22x190Cx240 Dx2x103已知一元二次方程:x22x30;x22x30.下列說法正確的是()A都有實數(shù)根B無實數(shù)根,有實數(shù)根C有實數(shù)根,無實數(shù)根D都無實數(shù)根4不解方程,判斷下列方程根的情況(1)3x26x20; (2)x28x170.知識點 2應(yīng)用根的判別式求字母的值或取值范圍5xx德陽 已知關(guān)于x的方程x24xc10有兩個相等的實數(shù)根,則常數(shù)c的值為()A1 B0 C1 D36xx通遼 若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22(k1)xk20有實數(shù)根,則k的取值范圍在數(shù)軸上的表示正確的是()圖1227若關(guān)于x的一元二次方程x2a0沒有實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是_8教材練習(xí)第2題變式若關(guān)于x的方程x26xm0有兩個相等的實數(shù)根,則實數(shù)m_9已知關(guān)于x的方程x2(1m)x0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的最大整數(shù)值是_10已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x90,則當k為何值時,這個方程:(1)有兩個不相等的實數(shù)根?(2)有兩個相等的實數(shù)根?(3)沒有實數(shù)根? 11若關(guān)于x的一元二次方程(m2)x22x10有實數(shù)根,則m的取值范圍是()Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m212xx海安學(xué)業(yè)水平測試 為了說明命題“當b0時,關(guān)于x的一元二次方程x2bx20必有實數(shù)根”是假命題,可以舉的一個反例是()Ab2 Bb3 Cb2 Db313若關(guān)于x的一元二次方程x22xkb10有兩個不相等的實數(shù)根,則一次函數(shù)ykxb的大致圖像可能是()圖12314xx河北 a,b,c為常數(shù),且(ac)2a2c2,則關(guān)于x的方程ax2bxc0的根的情況是()A有兩個相等的實數(shù)根 B有兩個不相等的實數(shù)根 C無實數(shù)根 D有一個根為015若關(guān)于x的一元二次方程2x(kx4)x260沒有實數(shù)根,則k的最小整數(shù)值是_16已知關(guān)于x的一元二次方程x2mxm20.(1)求證:無論m取任何實數(shù),此方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)當方程的一個根為2時,求方程的另一個根17已知:關(guān)于x的方程x22mxm210.(1)不解方程,判別方程的根的情況;(2)若方程的一個根為3,求m的值18已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有兩個不相等的實數(shù)根(1)求m的取值范圍;(2)當m取最小整數(shù)值時,用合適的方法求該方程的解19已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根,第三邊BC的長為5,當ABC是等腰三角形時,求k的值詳解詳析1D2.B3B解析 方程的判別式b24ac41280,則方程有兩個不相等的實數(shù)根故選B.4解:(1)3x26x20,a3,b6,c2,b24ac(6)243(2)600,因此方程3x26x20有兩個不相等的實數(shù)根(2)x28x170,a1,b8,c17,b24ac(8)2411740,因此方程x28x170無實數(shù)根5D解析 一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,則判別式為0,即(4)24(c1)0,則可得c3.6A解析 關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22(k1)xk20有實數(shù)根,解得k1.故選A.7a089解析 方程有兩個相等的實數(shù)根,(6)24m0,m9.故答案為9.9 解析 根據(jù)題意,得(1m)240,解得m,所以m的最大整數(shù)值為0.10解:(1)關(guān)于x的一元二次方程kx26x90有兩個不相等的實數(shù)根,解得k1且k0,當k1且k0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根(2)關(guān)于x的一元二次方程kx26x90有兩個相等的實數(shù)根,解得k1,當k1時,方程有兩個相等的實數(shù)根(3)關(guān)于x的一元二次方程kx26x90沒有實數(shù)根,解得k1,當k1時,方程沒有實數(shù)根11D解析 關(guān)于x的一元二次方程(m2)x22x10有實數(shù)根,m20且224(m2)10,解得m3且m2,m的取值范圍是m3且m2.故選D.12C13B解析 x22xkb10有兩個不相等的實數(shù)根,b24ac44(kb1)0,解得kb0.由A項中的圖像可知k0,b0,即kb0,故A項不正確;由B項中的圖像可知k0,b0,即kb0,故B項正確;由C項中的圖像可知k0,b0,即kb0,故C項不正確;由D項中的圖像可知ka2c2得出2ac0,因此a0,b24ac0,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根,故選B.15216解:(1)證明:b24acm241(m2)m24m8(m2)24.(m2)20,(m2)240,即b24ac0,無論m取任何實數(shù),此方程總有兩個不相等的實數(shù)根(2)此方程的一個根為2,42mm20,m2,一元二次方程為x22x0,解得x12,x20,方程的另一個根為0.17解:(1)因為b24ac4m24(m21)40,所以原方程有兩個不相等的實數(shù)根(2)將x3代入原方程,得96mm210,解得m2或m4.所以m的值是2或4.18解:(1)原方程有兩個不相等的實數(shù)根,b24ac(2m1)24(m21)4m50,解得m.(2)m取最小整數(shù)值,m1.當m1時,原方程為x2x0,解得x10,x21.19解析 (1)先計算出b24ac,然后根據(jù)判別式與0的大小關(guān)系即可得到結(jié)論;(2)先利用公式法求出方程的解,當邊AB,AC的長與兩根分別相等時,利用ABC為等腰三角形這個條件,再在ABBC,ABAC,或ACBC的情況下,求出相應(yīng)的k的值解:(1)證明:b24ac(2k1)24(k2k)10,方程總有兩個不相等的實數(shù)根(2)一元二次方程x2(2k1)xk2k0的解為x,即x1k,x2k1.令A(yù)Bk,ACk1.當ABBC時,k5,此時三角形的三邊長為5,5,6,能構(gòu)成等腰三角形;當ABAC時,kk1,無解,此種情況不存在;當ACBC時,k15,解得k4,此時三角形的三邊長為4,5,5,能構(gòu)成等腰三角形k的值為5或4.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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