中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 分式方程.doc

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中考復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練 分式方程 一、選擇題 1.下列方程：①=2；②=2；③y=x；④=；⑤y+1=；⑥1+3（x﹣2）=7﹣x；⑦y2﹣3=． 其中，分式方程有（　　）個(gè)． A.1B.2C.3D.4 2. 分式方程 的解是（　?。? A.3B.﹣3C.3D.無(wú)解 3.為搶修因連日暴雨而損壞的一段長(zhǎng)120米的高速公路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)．問(wèn)原計(jì)劃每天修多少米？設(shè)原計(jì)劃每天修x米，所列方程正確的是（ ） A.B.C.D. 4.把方程=1中的分母化為整數(shù)，正確的是（ ） A.-=1B.-=1C.-=10D.-=1 5.為提升我市城區(qū)旅游形象，將大湖景觀和沿江景觀連成一片，市政府決定對(duì)棋盤(pán)山南段mkm道路規(guī)劃修建，工程施工期間為減少對(duì)周邊小區(qū)居民生活的影響，工作效率比原計(jì)劃提高了n%，結(jié)果提前了8天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天修建x千米，根據(jù)題意，下列方程正確的是（　?。? A.?B.＝8C.D. 6.如果關(guān)于x的不等式組 的解集為x＜﹣2，且使關(guān)于x的分式方程 + =2的解為非負(fù)數(shù)的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（ ） A.7個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè) 7.某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問(wèn)計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為( ). A.+=18B.+=18 C.+=18D.+=18 8.若方程 =0有增根，則增根可能是（　?。? A.0或2B.0 C.2D.1 9.為響應(yīng) “綠色校園”的號(hào)召，八年級(jí)（5）班全體師生義務(wù)植樹(shù)300棵。原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)x棵，但由于參加植樹(shù)的全體師生植樹(shù)的積極性高漲，實(shí)際工作效率提高為原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù)。則下面所列方程中，正確的是（ ） A.-=B.-=20C.-=D.=- 10.某工地調(diào)來(lái)72人挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖掘出來(lái)的土能及時(shí)運(yùn)走，且不窩工．解決此問(wèn)題，可設(shè)派x人挖土，其它人運(yùn)土，列方程：①=3；②72﹣x=；③x+3x=72；④=3，上述所列方程，正確的有（　?。? A.①③B.②④C.①②D.③④ 11.數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯?5、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：．因此就將具有這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱之為調(diào)和數(shù)，如6、3、2也是一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、5、3（x>5），則x的值是（ ） A.6B.7.5C.12D.15 二、填空題 12.當(dāng)m=________時(shí)，方程 的解為1． 13.已知關(guān)于x的方程 ＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是________． 14.方程 ﹣ =0的解為x=________． 15.若分式方程的解為x=0，則a的值為_(kāi)_______ 16.某公司2月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，4月份的利潤(rùn)250萬(wàn)元，若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率x，則根據(jù)題意可得方程為_(kāi)_______． 17. 分式方程 =0的根是________． 18.當(dāng)m=________時(shí)，方程=無(wú)解． 19.關(guān)于x的方程有實(shí)根，則a的取值范圍是________． 20.用去分母的方法解關(guān)于x的方程 產(chǎn)生增根，那么a的值是________． 三、解答題 21.解分式方程： （1）； （2） 22.小明解方程 ﹣ =1的過(guò)程如圖．請(qǐng)指出他解答過(guò)程中的錯(cuò)誤，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程． 23. 政府為了美化人民公園，計(jì)劃對(duì)公園某區(qū)域進(jìn)行改造，這項(xiàng)工程先由甲工程隊(duì)施工10天完成了工程的 ，為了加快工程進(jìn)度，乙工程隊(duì)也加入施工，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作10天完成了剩余的工程，求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要幾天． 24.六?一前夕，某幼兒園園長(zhǎng)到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購(gòu)進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍． （1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？ （2）該服裝A品牌每套售價(jià)為130元，B品牌每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過(guò)1200元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝多少套？  參考答案 一、選擇題 C D D D B A B C A B D 二、填空題 12. 13. m＞－6且m≠－4 14. 2 15. 5 16. 160（1+x）2=250． 17. x=﹣1 18. 2 19. a≥﹣7　 20. 2 三、解答題 21. （1）解：方程兩邊都乘以（x﹣1）（x﹣2）得， 2（x﹣2）=x﹣1， 2x﹣4=x﹣1， x=3， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解， 所以，原分式方程的解是x=3 （2）解：去分母得： 1=x-1-3x+6 2x=4 x=2 檢驗(yàn)：x=2為增根， ∴原方程無(wú)解 22. 解：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟①去分母有誤； 步驟②去括號(hào)有誤；步驟⑥少檢驗(yàn)； 正確解法為：方程兩邊乘以x，得：1﹣（x﹣2）=x， 去括號(hào)得：1﹣x+2=x， 移項(xiàng)得：﹣x﹣x=﹣1﹣2， 合并同類項(xiàng)得：﹣2x=﹣3， 解得：x= ， 經(jīng)檢驗(yàn)x= 是分式方程的解， 則方程的解為x= 23. 解：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，依題意有 （ + ）10=1﹣ ， 解得x=20， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解． 答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要20天 24. （1）解：設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為（x﹣25）元，由題意得： = 2， 解得：x=100， 經(jīng)檢驗(yàn)：x=100是原分式方程的解， x﹣25=100﹣25=75， 答：A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元、75元； （2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝a套，則購(gòu)進(jìn)B品牌服裝（2a+4）套，由題意得： （130﹣100）a+（95﹣75）（2a+4）＞1200， 解得：a＞16， 答：至少購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量是17套．