七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 一元一次方程 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 第3課時 球賽積分表問題學(xué)案新人教版.doc

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第3章 一元一次方程 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 第3課時 球賽積分表問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 結(jié)合球賽積分表，掌握從圖表中獲取信息的方法，培養(yǎng)觀察與推理能力； 2．增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情； 3．認(rèn)識到由實(shí)際問題得到的方程的解要符合實(shí)際意義。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：從表格中獲取有關(guān)數(shù)據(jù)信息，利用方程進(jìn)行計算、推理、判斷。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從圖表中獲取有關(guān)信息，尋找數(shù)量之間的隱蔽關(guān)系，正確建立方程。 學(xué)習(xí)要求：1. 閱讀教材P106的探究3； 2．限時25分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案；（獨(dú)立或合作） 3．課前在組內(nèi)交流展示。 4．組長根據(jù)組員完成情況進(jìn)行等級評價。 一、自主學(xué)習(xí)： 1．籃球比賽積分中，勝一場積幾分？負(fù)一場積幾分？這與足球比賽的積分制是否相同？ 2．足球賽規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分?！懊突ⅰ标犢惲?場，共得17分，已知這個隊只輸2場，問這個隊勝幾場？又平幾場？ 二、合作探究： 1．認(rèn)真閱讀P106探究. （1）要解決探究中的問題，必須先求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分。你能從積分表中選出其中哪一行最能說明負(fù)一場積幾分嗎？能否求出勝一場得幾分？又如何檢驗(yàn)結(jié)論的正確性呢？ ① 觀察積分榜，從________行的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)負(fù)一場積______ 分； ② 設(shè)勝一場積x分，則從表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。若選第三行數(shù)據(jù)，則列方程為：_________________________ ， 由此得 x＝________ ， 若選第5行呢？再試一試，又會怎樣？ ③ 用表中其他行可以驗(yàn)證，得出此次比賽的積分規(guī)則：負(fù)一場積_____ 分，勝一場積______分。 （2）如何計算積分？你能否列一個式子來表示積分與勝負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系？ ① 要弄清兩個關(guān)系：★ 總積分＝_______積分＋_______積分； ★ 總場數(shù)＝__________ ＋___________。 ②如果設(shè)一個隊勝a場，則負(fù)______場，勝場積分為__________，負(fù)場積分為_______ ， 總積分為：_____________________ 。 （3）某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場積分嗎？ 提示：要解決這類問題，通常先假設(shè)某隊的勝場積分等于它的負(fù)場總積分，列出方程進(jìn)行計算，再根據(jù)結(jié)果做出判斷。 ① 設(shè)一個隊勝了x場，則負(fù)了_______ 場，如果這個隊的勝場積分等于它的負(fù)場總積分，則得方程為：_________________________ ，解得 x＝_______ . ② 想一想：x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？ ③ 由此可以看出： ★ 利用方程不僅能計算未知數(shù)的值，而且還可以進(jìn)一步推理 ； ★ 解決實(shí)際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。 2．某班的一次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)中，一共出了20道選擇題，每題5分，總分為100分，現(xiàn)從中抽取5份試卷，進(jìn)行分析，如下表： 試 卷 正確個數(shù) 錯誤個數(shù) 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 14 6 64 E 10 10 40 （1） 某同學(xué)得了70分，問他答對了多少道題？ （2） 同學(xué)甲說他自己得了86分，同學(xué)乙說他自己得了72分，請你判斷一下：誰說的是真話？為什么？ 三、學(xué)習(xí)小結(jié)： 四、課后作業(yè)： 1. P107 的習(xí)題3.4 第2、9題； 2．（選做）清明節(jié)，某校師生排成兩路縱隊去烈士陵園掃墓，他們以4千米／時的速度前進(jìn)，在隊尾的聯(lián)絡(luò)員要把隊長的通知立即送給隊首的團(tuán)委書記，送到后立即返回隊尾，共用去14.4分鐘，已知聯(lián)絡(luò)員的速度為6千米／時，你能算出該隊伍的長度嗎？