七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘除 1.5.3 乘、除混合運(yùn)算教案2 （新版）滬科版.doc

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1.5 有理數(shù)的乘除 3.乘、除混合運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo)： １．能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除的混合運(yùn)算． 　　２．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力． 　?。常囵B(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題，確定運(yùn)算順序，計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行，最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣． 教學(xué)重點(diǎn)：如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算及掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律． 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定． 教學(xué)程序設(shè)計(jì)： 一．溫故知新 1．我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？ 2．有理數(shù)的加法法則是什么？減法法則是什么？它們的結(jié)果各叫什么？ 3．有理數(shù)的乘法法則是什么？除法法則是什么？它們的結(jié)果各叫什么 ？ ４．有理數(shù)的運(yùn)算律有哪些？用式子如何表示？ ５．在小學(xué)我們學(xué)過(guò)四則運(yùn)算，那么四則運(yùn)算的順序是什么？ 二．創(chuàng)設(shè)情景　引入新課 試一試：指出下列各題的運(yùn)算順序： 1．;　　2．;　　　3． 4．;　５．; ６. 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律 練習(xí)：簡(jiǎn)便計(jì)算,并回答根據(jù)什么？ １.（1）1250.05840（小學(xué)數(shù)學(xué)乘法的交換律和結(jié)合律.） (2)（小學(xué)數(shù)學(xué)的分配律） ２.上題變?yōu)椋?）（－0.125）（－0.05）8（－40） (2) 能否簡(jiǎn)便計(jì)算？也就是小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法交換律和結(jié)合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)能否使用？ 探索新知 計(jì)算下列各題： （1）（－5）2；（2）2（－5）；（3）[2（－3）]（－4）；（4）2[（－3）（－4）] （5）；（6） 在進(jìn)行加、減、乘的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意：有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的數(shù)，沒(méi)有括號(hào)時(shí)，先算乘法，后算加減． 比較的結(jié)果.：(1)與(2)；(3)與(4)；(5)與(6)的計(jì)算結(jié)果一樣. 計(jì)算結(jié)果一樣，說(shuō)明了什么？ 生：說(shuō)明算式相等．即：（1）（－5）2=2（－5）； （2）[2（－3）]（－4）=2[（－3）（－4）]； （3）= 由(1)，我們可以得到乘法交換律；由(2)，可以得到乘法結(jié)合律；由(3)，可以得到分配律． 師：乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)還成立嗎？大家每人寫一些不同的數(shù)據(jù)來(lái)試一試．（學(xué)生活動(dòng)） 乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立． 我們探討的乘法運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用．我們首先要知道乘法運(yùn)算律有哪幾條？能用文字?jǐn)⑹鰡幔? 乘法的交換律.：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變； 乘法的結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變； 分配律：一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩數(shù)相乘，再把積相加。 你能用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律，分配律嗎？ 如果a、b、c分別表示任一有理數(shù)，那么： 乘法的交換律：ab=ba. 乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 分配律:a(b+c)=ab+ac　 運(yùn)算順序規(guī)定如下（由學(xué)生歸納）： 1）先算乘除，再算加減； 2）同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行； 3）如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的。（加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算；） 三．應(yīng)用遷移　　鞏固提高 例1 計(jì)算：（１）；（２）（－６）（-4）（-） 例2 計(jì)算 = 讓學(xué)生分析計(jì)算順序，然后教師板演計(jì)算過(guò)程并強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)． 注意： ①小括號(hào)先算； ②進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法； ③同級(jí)運(yùn)算，按從左往右的順序進(jìn)行，這一點(diǎn)十分重要. 教師在例２的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分析并進(jìn)行計(jì)算，然后教師對(duì)混合運(yùn)算的書(shū)寫格式進(jìn)行糾正和規(guī)范． 例３?。ǎ保? 　　　（２） 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，把題目中計(jì)算有錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)．然后，老師根據(jù)學(xué)生完成的情況進(jìn)行講評(píng)． 變式練習(xí)：１.計(jì)算：（1）； ； （3） （4）； （5）； （６）． ２．做游戲：24點(diǎn)游戲是利用撲克牌中的52張(去掉大王、小王)，任意抽取4張，利用混合運(yùn)算，可以是加、減、乘、除法，也可以是乘方(底數(shù)、指數(shù)均是這4個(gè)數(shù)之中的)，只要結(jié)果得到24即可．（每個(gè)數(shù)都要用且只能用一次） 如：四張牌3，4， 6，10，將它們湊成24． 第一種： 第二種： … 聰明的你，也來(lái)試試吧！看誰(shuí)寫得多！ 四. 總結(jié)反思 拓展升華 讓學(xué)生談出自己的體會(huì)與收獲，教師進(jìn)一步總結(jié)、補(bǔ)充． １.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減、乘、除的混合運(yùn)算，進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的關(guān)鍵是熟練掌握其混合運(yùn)算的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序． ２.本節(jié)還通過(guò)玩游戲，進(jìn)一步加深理解了有理數(shù)混合運(yùn)算順序，積累了運(yùn)算技巧，提高了運(yùn)算速度． ３.幾種運(yùn)算法則要點(diǎn)：同號(hào)加，異號(hào)減；一定符號(hào)，二相乘；除法減法要轉(zhuǎn)化． ４. 在計(jì)算時(shí)，要注意選→定→算→查→改 五．作業(yè)：課后練習(xí)． 補(bǔ)充計(jì)算： 1、8＋（－）－5－（－0.25） 2、（－0.125）（－0.05）8（－40） 3、－1－（1＋0.5）(－4) 4、 5．觀察下列兩組等式： ①，，，… ②，，，… 試計(jì)算：（1）. （2） ６. 有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是：任取1至13之間的自然數(shù)四個(gè)，將這個(gè)四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于2 4．例如：對(duì)1，2，3，4，可作運(yùn)算：（1 + 2+3） 4= 24．（注意上述運(yùn)算與4 (2+3+1）應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算人現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，－6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算，使其結(jié)果等于24， （1）_______________________， （2）_______________________， （3）_______________________，； 另有四個(gè)數(shù)3，－5，7，－13，可通過(guò)運(yùn)算式 （4）____________________，使其結(jié)果等于24．