九年級數學下冊 第五章 二次函數 第56講 實際問題與二次函數課后練習 （新版）蘇科版.doc

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第56講 實際問題與二次函數（三） 題一： 軍事演習在平坦的草原上進行，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y (m)與飛行時間x (s)的關系滿足y=x2+10x，經過多少秒時間炮彈到達它的最高點？最高點的高度是多少米？ 題二： 一小球被拋出后，距離地面的高度h (米)和飛行時間t (秒)滿足下面的函數關系式；h= -5t2+10t+1，小球的運動時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？ 題三： 某高中學校為高一新生設計的學生單人桌的抽屜部分是長方體形．其中，抽屜底面周長為180cm，高為20cm．請通過計算說明，當底面的寬x為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？(材質及其厚度等暫忽略不計)． 題四： 跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系，設此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9． (1)求該拋物線的解析式； (2)如果小華站在OD之間，且離點O的距離為3米，當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高． 題五： 摩托車剎車后行駛的距離s(單位：m)與行駛的時間t (單位：s)的函數關系式是s=12t-4t2，當遇到緊急情況時，摩托車剎車后前進了多少米后才能停下來？ 題六： 公路上行駛的汽車急剎車時的行駛路程s(m)與時間t(s)的函數關系式為s =20t-5t2，當遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性汽車要滑行多遠后才能停下來？ 第56講 實際問題與二次函數（三） 題一： 見詳解． 詳解：依題意，關系式化為： y=x2+10x=(x2-50x+252-252)=(x-25)2+125． ∵＜0 ∴由二次函數性質可得經過25秒炮彈到達它的最高點，最高點的高度是125米． 題二： 見詳解． 詳解：h= -5t2+10t+1 = -5(t2-2t)+1 = -5(t2-2t+1)+1+5 = -5(t-1)2+6， -5＜0， 則拋物線的開口向下，有最大值， 當t=1時，h有最大值是6． 題三： 見詳解． 詳解：已知抽屜底面寬為x cm，則底面長為1802-x = (90-x)cm． ∵90-x≥x， ∴0＜x≤45， 由題意得：y = x(90-x)20 = -20(x2-90x) = -20(x-45)2+40500 ∵0＜x≤45，-20＜0， ∴當x = 45時，y有最大值，最大值為40500． 答：當抽屜底面寬為45cm時，抽屜的體積最大，最大體積為40500cm3． 題四： 見詳解． 詳解：(1)由題意得點E(1，1.4)，B(6，0.9)，代入y=ax2+bx+0.9得 ， 解得， ∴所求的拋物線的解析式是 y= -0.1x2+0.6x+0.9； (2)把x=3代入y= -0.1x2+0.6x+0.9得 y= -0.132+0.63+0.9=1.8 ∴小華的身高是1.8米． 題五： 見詳解． 詳解：∵s =12t-4t2= -4(t-)2+9， 當t =時，s最大值=9， ∴摩托車剎車后前進了9米后才能停下來． 題六： 見詳解． 詳解：依題意：該函數關系式化簡為s= -5(t-2)2+20， 當t =2時，汽車停下來，滑行了20米． 故慣性汽車要滑行20米．