九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.4 圓周角和圓心角的關(guān)系 3.4.1 圓周角和圓心角的關(guān)系同步練習(xí) 北師大版.doc

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3.4.1圓周角和圓心角的關(guān)系 一、夯實(shí)基礎(chǔ) 1． 若C、D為半圓AB上三等分點(diǎn),那么CD:AB為 （ ）． A．2∶ B．1∶ C．2∶1 D．1∶2 2．如圖, AB是⊙O的直徑, CD是AO的垂直平分線, EF是OB的垂直平分線, 則下列結(jié)論正確的是（ ） 3．如圖，在兩個(gè)同心圓中，為60，則的度數(shù)為（ ） 4． 弦MN把⊙O分成兩段弧, 它們的度數(shù)比為4:5, 如果T為劣弧MN的中點(diǎn), 那么∠MOT=________． 5． OA是圓O的半徑, 過OA的中點(diǎn)E作OA的垂線交圓O于B, C, 則弧BAC的度數(shù)是________． 6． 6cm長(zhǎng)的弦將圓分成1:2的兩條弧,則圓的直徑為___________． 7． 在圓中等于半徑的弦所對(duì)圓心角的度數(shù)是_______,弦所對(duì)劣弧所含圓周角的度數(shù)是______． 8． 如圖, 在△ABC中, ∠C是直角, ∠A=3218, 以C為圓心, BC為半徑作圓交AB于D，交AC于E，則的度數(shù)是______． 9． AB弦把⊙O分成兩條弧，它們的度數(shù)比為4：5，則這兩弧中，劣弧所對(duì)圓心角的度數(shù)為________． 10．如圖, AB為⊙O的弦, ∠OAB=75, 則此弦所對(duì)的優(yōu)弧是圓周的________． 二、能力提升 11． 在同一個(gè)圓中, 當(dāng)圓心角不超過180時(shí), 圓心角越大, 所對(duì)的弧______;所對(duì)的弦__________, 所對(duì)弦的弦心距____________． 12． ⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm，最短弦長(zhǎng)8cm，那么⊙O的半徑等于_____，OM的長(zhǎng)為_________． 13．如圖，在⊙O中，的度數(shù)等于250，半徑OC垂直于弦AB，垂足為D，那么的度數(shù)等于________度． 14．如圖，A，B，C，D，E是⊙O上的五個(gè)點(diǎn)，則圖中共有________個(gè)圓周角，分別是________________． 15．在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)恰好等于半徑，求所對(duì)的圓周角的大?。? 三、課外拓展 16．AB是⊙O的一條弦，過點(diǎn)O作AB的垂線，垂足為C，已知OC等于⊙O直徑的，求劣孤所對(duì)的圓周角的大小． 17．如圖，在⊙O中，∠B＝20，∠C＝30，求∠BOC的大?。? 18．如圖，在⊙O中，∠ACD＝15，，求∠BPC的大?。? 四、中考鏈接 1. （xx重慶市A卷4分）如圖，OA，OB是⊙O的半徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接AC，BC，若∠AOB=120，則∠ACB=　 　度． 2. （xx四川眉山3分）如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑．若∠D=32，則∠OAC=（　?。? A．64 B．58 C．72 D．55 3．（xx廣西南寧3分）如圖，點(diǎn)A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E，∠DCE=40，則∠P的度數(shù)為（　　） A．140 B．70 C．60 D．40 4.（xx廣西百色3分）如圖，⊙O的直徑AB過弦CD的中點(diǎn)E，若∠C=25，則∠D=　　． 答案 1． D 2． A 3． 60 4． 80 5． 120 6．cm 7． 60,150 8． 6436 提示：∠B=90-3218=5742 連結(jié)CD則∠CDB=5742 ∴∠BCD=180-57422=6436 9． 160 10． 11． 越長(zhǎng), 越長(zhǎng), 越短 12． 5cm，3cm 13． 55 14．6個(gè)，∠ACB，∠BCE，∠ACE，∠CBD，∠CED，∠BDE． 15．30． 16．60． 17．∠BOC＝100． 提示：連接OA． 18．∠BPC＝40． 中考鏈接： 1.解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=120， ∴∠ACB=120=60， 故答案為：60． 2.解：∵BC是直徑，∠D=32， ∴∠B=∠D=32，∠BAC=90． ∵OA=OB， ∴∠BAO=∠B=32， ∴∠OAC=∠BAC﹣∠BAO=90﹣32=58． 故選B． 3.解：∵CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D，E，∠DCE=40， ∴∠DOE=180﹣40=140， ∴∠P=∠DOE=70． 故選B． 4.解：∵∠C=25， ∴∠A=∠C=25． ∵⊙O的直徑AB過弦CD的中點(diǎn)E， ∴AB⊥CD， ∴∠AED=90， ∴∠D=90﹣25=65． 故答案為：65．