九年級數(shù)學上冊 3.8 弧長及扇形的面積 第2課時 扇形的面積公式作業(yè) （新版）浙教版.doc

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第2課時　扇形的面積公式 知識點　扇形的面積公式 如果扇形的半徑為R，圓心角為n，扇形的弧長為l，那么扇形面積S的計算公式為S＝________＝________． 1．半徑為6，圓心角為120的扇形的面積是(　　) A．3π B．6π C．9π D．12π 2．若扇形的面積為3π，圓心角為60，則該扇形的半徑為(　　) A．3 B．9 C．2 D．3 類型一　利用扇形的面積公式求陰影部分的面積 例1 [教材補充例題] 如圖3－8－3，在扇形AOB中，∠AOB＝90，C為OA的中點，CE⊥OA交于點E，以點O為圓心，OC長為半徑作交OB于點D，若OA＝2，則陰影部分的面積為________． 圖3－8－3 【歸納總結(jié)】求陰影部分的面積問題，有時需要將不規(guī)則的圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差進行計算． 類型二　弓形面積的計算問題 例2 [教材例4針對練] 如圖3－8－4，水平放置的圓柱形排水管的截面半徑為12 cm，截面中有水部分弓形的高為6 cm，則截面中有水部分弓形的面積為多少？(結(jié)果精確到1 cm2) 圖3－8－4 【歸納總結(jié)】兩類弓形面積的求法 (1)小于半圓的弧與弦組成的弓形，如圖3－8－5①，用扇形的面積減去三角形的面積； 圖3－8－5 (2)大于半圓的弧與弦組成的弓形，如圖3－8－4②，用扇形的面積加上三角形的面積． 學了本節(jié)課，你知道解決與弧有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積問題應如何添加輔助線嗎？  詳解詳析 【學知識】 知識點　　lR 1．[答案]D 2．[解析]D　設(shè)扇形的半徑為r，扇形的面積＝＝3π，解得r＝3 . 【筑方法】 例1　[答案]＋ [解析] 連結(jié)OE，AE， ∵C為OA的中點， ∴∠CEO＝30， ∠EOC＝60， ∴△AEO為等邊三角形， ∴S扇形AOE＝＝π， ∴S陰影＝S扇形AOB－S扇形COD－(S扇形AOE－S△COE) ＝－－(－1) ＝π－π＋＝＋. 例2　解：如圖，連結(jié)OA，OB，過點O作OD⊥AB，交AB于點E， ∵弓形的高為6 cm，截面半徑為12 cm， ∴OE＝OD－DE＝12－6＝6(cm)． 在Rt△AOE中， AE＝＝＝6 (cm)， ∴AB＝2AE＝12 cm. 在Rt△AOE中，∵OE＝OA， ∴∠OAE＝30，∠AOE＝60， ∴∠AOB＝2∠AOE＝260＝120， ∴S弓形＝S扇形AOB－S△AOB＝－12 6＝－36 ≈3.14－361.73≈88(cm2)． 【勤反思】 [反思] 通常作弧兩端的半徑，將問題轉(zhuǎn)化為扇形與三角形等規(guī)則圖形的面積的和或差的問題來解決．