2019年高考物理 考綱解讀與熱點(diǎn)難點(diǎn)突破 專題06 電場(chǎng)、磁場(chǎng)的基本性質(zhì)教學(xué)案.doc

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專題06 電場(chǎng)、磁場(chǎng)的基本性質(zhì) 【2019年高考考綱解讀】 (1)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (2)電場(chǎng)的性質(zhì)與特點(diǎn) (3)靜電場(chǎng)的分布(電場(chǎng)線及等勢(shì)面規(guī)律)結(jié)合電場(chǎng)中區(qū)域的任意兩點(diǎn) ①比較其E、φ ②移動(dòng)點(diǎn)電荷＋q、－q時(shí)，W電及Ep的變化 (4)考查磁場(chǎng)的性質(zhì)、分布特點(diǎn)和規(guī)律以及勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力時(shí)，一般以選擇題的形式出現(xiàn) (5)考查洛倫茲力及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，題型一般為計(jì)算題 【命題趨勢(shì)】 (1)電場(chǎng)的性質(zhì)與特點(diǎn)結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)條件、功能關(guān)系等主干知識(shí)進(jìn)行綜合考查，一般為選擇題； (2)電容器的決定式和定義式綜合電路分析的問題考查，應(yīng)該出現(xiàn)在選擇題中； (3)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)結(jié)合力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功能關(guān)系及電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)等考點(diǎn)綜合考查，仍將是命題的熱點(diǎn)． (4)考查導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中平衡運(yùn)動(dòng)的問題； (5)考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題. 【重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析】 電場(chǎng)與磁場(chǎng)是歷年高考試題中考點(diǎn)分布的重點(diǎn)內(nèi)容，縱觀近幾年的高考試題，對(duì)電場(chǎng)、磁場(chǎng)性質(zhì)的考查，涉及運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系、功與能量的關(guān)系、能量守恒定律等重要力學(xué)規(guī)律，試題題材新穎豐富,對(duì)考生的分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題能力有較高的要求。電場(chǎng)力與能的性質(zhì)，帶電粒子在重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高考的命題熱點(diǎn)。 在今后的高考中，對(duì)電場(chǎng)力和能的考查仍以選擇題的形式出現(xiàn)。而帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)仍會(huì)結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系，以計(jì)算題的形式出現(xiàn)。 一、帶電粒子的拐彎問題 第一步,由帶電粒子的運(yùn)動(dòng)曲線判斷出粒子受電場(chǎng)力的方向(帶電粒子所受合力在曲面的凹側(cè))。 第二步,把電場(chǎng)線方向、受力方向與帶電的電性相聯(lián)系,從而判斷出帶電粒子的電性或電場(chǎng)力做功的情況。 3.把左手定則和右手定則混淆 左手定則用來判斷安培力、洛倫茲力，右手定則用來判斷導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向及判斷通電導(dǎo)線、通電圓環(huán)、通電螺線管周圍的磁場(chǎng)方向。 4.不能正確地找出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài) 對(duì)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問題，能夠由一條確定軌跡想到多條動(dòng)態(tài)軌跡，并結(jié)合具體問題判定臨界問題。 【題型示例】 題型一、對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及計(jì)算 【例1】【2017新課標(biāo)Ⅰ卷】在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)a已在圖中用坐標(biāo)（ra，a）標(biāo)出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是 A．Ea：Eb=4:1 B．Ec：Ed=2:1 C．Wab:Wbc=3:1 D．Wbc:Wcd=1:3 【答案】AC 【變式探究】(2016全國卷Ⅰ，14)一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上。若將云母介質(zhì)移出，則電容器(　　) A．極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大 B．極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大 C．極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變 D．極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變 【答案】D 【解析】由C＝可知，當(dāng)云母介質(zhì)移出時(shí)，εr變小，電容器的電容C變??；因?yàn)殡娙萜鹘釉诤銐褐绷麟娫瓷希蔝不變，根據(jù)Q＝CU可知，當(dāng)C減小時(shí)，Q減小。再由E＝，由于U與d都不變，故電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，選項(xiàng)D正確。 【變式探究】(2015江蘇單科,2，3分)靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在，我國早在 西漢末年已有對(duì)靜電現(xiàn)象的記載,《春秋緯考異郵》中有“玳瑁吸衣若”之 說，但下列不屬于靜電現(xiàn)象的是(　　) A．梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑 B．帶電小球移至不帶電金屬球附近，兩者相互吸引 C．小線圈接近通電線圈過程中，小線圈中產(chǎn)生電流 D．從干燥的地毯上走過，手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺 【答案】C 【變式探究】 (2015安徽理綜，20，6分)已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激 發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為，其中σ為平面上單位面積所帶的電荷量，ε0為常量．如圖所示的平行板電容器，極板正對(duì)面積為S，其間為真空，帶電量為Q.不計(jì)邊緣效應(yīng)時(shí)，極板可看作無窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為(　　) A.和 B.和 C.和 D.和 【答案】D 【解析】由題意知，正極板所帶電荷激發(fā)的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝＝ ＝,同理負(fù)極板所帶電荷激發(fā)的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E2＝，兩板間的場(chǎng) 強(qiáng)E＝E1＋E2＝，兩極板間的靜電引力大小F＝QE1＝，故D正確． 【答案】B 【解析】電子帶負(fù)電荷,電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力 所做的負(fù)功相等,有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所 以有UMN＝UMP＞0,即φM＞φN＝φP，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)線為平行的直線，所以 NP和MQ分別是兩條等勢(shì)線,有φM＝φQ，故A錯(cuò)誤，B正確；電子由M點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，電子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，WPQ＝q(φP －φQ)＞0，故C、D錯(cuò)誤． 【變式探究】(2015江蘇單科，8,4分) (多選)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近 的電場(chǎng)線分布如圖所示．c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方， c、d到正電荷的距離相等，則(　　) A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大 B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高 C．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的大 D．c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低 【答案】ACD 【變式探究】(2015海南單科，7，5分) (多選)如圖，兩電荷量分別為Q(Q＞0) 和－Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與 點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方．取無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零．下列說法 正確的是(　　) A．b點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零 B．正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向向右 C．將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功 D．將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn),后者電勢(shì)能的變化較大 【答案】BC 【解析】因?yàn)榈攘慨惙N電荷在其連線的中垂線上的電場(chǎng)方向?yàn)槠叫杏趚軸指向 負(fù)電荷，所以電場(chǎng)方向與中垂線方向垂直，故中垂線為等勢(shì)線，因?yàn)橹写咕€ 延伸到無窮遠(yuǎn)處，所以中垂線的電勢(shì)為零，故b點(diǎn)的電勢(shì)為零，但是電場(chǎng)強(qiáng) 度不為零，A錯(cuò)誤；等量異種電荷連線上，電場(chǎng)方向由正電荷指向負(fù)電荷，方向平行于x軸向右，在中點(diǎn)O處電勢(shì)為零，O點(diǎn)左側(cè)電勢(shì)為正，右側(cè)電勢(shì) 為負(fù)，又知道正電荷在正電勢(shì)處電勢(shì)能為正，故B正確；O點(diǎn)的電勢(shì)低于a 點(diǎn)的電勢(shì)，電場(chǎng)力做負(fù)功，所以必須克服電場(chǎng)力做功，C正確；O點(diǎn)和b點(diǎn) 的電勢(shì)相等，所以先后從O、b點(diǎn)移到a點(diǎn),電場(chǎng)力做功相等，電勢(shì)能變化相同，D錯(cuò)誤． 【變式探究】(2015四川理綜，6，6分) (多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、 固定，圓心是O，最低點(diǎn)是P，直徑MN水平．a(chǎn)、b是兩個(gè)完全相同的帶正 電小球(視為點(diǎn)電荷),b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過 P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零．則小球a(　　) A．從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小 B．從N到P的過程中，速率先增大后減小 C．從N到Q的過程中，電勢(shì)能一直增加 D．從P到Q的過程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量 【答案】BC 【解析】a從N點(diǎn)靜止釋放，過P點(diǎn)后到Q點(diǎn)速度為零，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程只有重 力和庫侖力做功，庫侖力方向與a速度方向夾角一直大于90，所以庫侖力 整個(gè)過程做負(fù)功.小球a從N到Q的過程中，庫侖力增大，庫侖力與重力的 夾角減小，所以它們的合力一直增大，故A錯(cuò)誤； 【變式探究】(2016全國卷Ⅰ，15)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖1所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為(　　) 圖1 A．11 B．12 C．121 D．144 【答案】D 【變式探究】 (2016高考北京卷)如圖所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場(chǎng)電壓為U0.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為 D. (1)忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy. (2)分析物理量的數(shù)量級(jí)，是解決物理問題的常用方法．在解決(1)問時(shí)忽略了電子所受重力，請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因．已知U＝2.0102 V，d＝4.010－2 m，m＝9.110－31 kg，e＝1.610－19 C，g＝10 m/s2. (3)極板間既有靜電場(chǎng)也有重力場(chǎng)．電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請(qǐng)寫出電勢(shì)φ的定義式．類比電勢(shì)的定義方法，在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”φG的概念，并簡(jiǎn)要說明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)． 【解析】(1)根據(jù)功和能的關(guān)系，有eU0＝mv 電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度v0＝ 在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt＝＝L 偏轉(zhuǎn)距離Δy＝a(Δt)2＝(Δt)2＝. 【變式探究】(2017高考全國卷Ⅲ)如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零．如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為(　　) A．0　　　　　　　　　　 B.B0 C.B0 D．2B0 【答案】　C 【變式探究】(2016北京理綜，17)中國宋代科學(xué)家沈括在《夢(mèng)溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也?！边M(jìn)一步研究表明，地球周圍地磁場(chǎng)的磁感線分布示意如圖9。結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是(　　) 圖9 A．地理南、北極與地磁場(chǎng)的南、北極不重合 B．地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，地磁南極在地理北極附近 C．地球表面任意位置的地磁場(chǎng)方向都與地面平行 D．地磁場(chǎng)對(duì)射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用 【答案】C 【解析】地球?yàn)橐痪薮蟮拇朋w，地磁場(chǎng)的南、北極在地理上的北極和南極附近，兩極并不重合，且地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，只有赤道上空磁場(chǎng)的方向才與地面平行；對(duì)射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的速度方向與地磁場(chǎng)方向不會(huì)平行，一定受到地磁場(chǎng)力的作用，故C項(xiàng)說法不正確。 題型五　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題“三步法” (1)畫軌跡：即確定圓心，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡． (2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度的聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的聯(lián)系，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期的聯(lián)系． (3)用規(guī)律：即牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式． 2．半徑的確定 方法一：由物理方程求．由于Bqv＝，所以半徑R＝； 方法二：由幾何關(guān)系求．一般由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)通過計(jì)算來確定． 3．時(shí)間的確定 方法一：由圓心角求：t＝T； 方法二：由弧長(zhǎng)求：t＝. 例5．(2017高考全國卷Ⅲ)如圖，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場(chǎng)．在x≥0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0；x＜0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為λB0(常數(shù)λ＞1)．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求(不計(jì)重力) (1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (2)粒子與O點(diǎn)間的距離． 【答案】見解析 【解析】(1)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)在x≥0區(qū)域，圓周半徑為R1；在x<0區(qū)域，圓周半徑為R2.由洛倫茲力公式及牛頓定律得 qB0v0＝m① qλB0v0＝m② 【變式探究】【2017新課標(biāo)Ⅱ卷】如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場(chǎng)。若粒子射入速率為，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上。不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。則為 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周時(shí)，打到圓形磁場(chǎng)的位置最遠(yuǎn)。則當(dāng)粒子射入的速度為， 如圖，由幾何知識(shí)可知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為；同理，若粒子射入的速度為，由幾何知識(shí)可知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為；根據(jù)，則，故選C。 【變式探究】(2016江蘇單科，15)回旋加速器的工作原理如圖9甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0，周期T＝。一束該粒子在t＝0～時(shí)間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫，其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動(dòng)，不考慮粒子間的相互作用。求： (1)出射粒子的動(dòng)能Em； (2)粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到Em所需的總時(shí)間t0； (3)要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出，d應(yīng)滿足的條件。 【答案】(1)　(2)－ (3)d< (2)粒子被加速n次達(dá)到動(dòng)能Em，則Em＝nqU0 粒子在狹縫間做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)n次經(jīng)過狹縫的總時(shí)間為Δt，加速度a＝ 勻加速直線運(yùn)動(dòng)nd＝aΔt2 由t0＝(n－1)＋Δt，解得t0＝－ (3)只有在0～(－Δt)時(shí)間內(nèi)飄入的粒子才能每次均被加速，則所占的比例為η＝ 由η>99%，解得d< 所以選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤． 【變式探究】(2015廣東理綜，16，4分)在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，α粒子(He)和質(zhì) 子(H)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的動(dòng)量大小相等，則α粒子和質(zhì)子(　　) A．運(yùn)動(dòng)半徑之比是2∶1 B．運(yùn)動(dòng)周期之比是2∶1 C．運(yùn)動(dòng)速度大小之比是4∶1 D．受到的洛倫茲力之比是2∶1 【答案】B 【變式探究】(2015四川理綜，7，6分) (多選)如圖所示，S處有一電子源， 可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L＝ 9.1 cm，中點(diǎn)O與S間的距離d＝4.55 cm，MN與SO直線的夾角為θ，板所 在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.010－4 T.電子質(zhì)量m＝9.110－31 kg,電量e＝－1.610－19 C，不計(jì)電 子重力．電子源發(fā)射速度v＝1.6106 m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能 位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，則(　　) A．θ＝90時(shí)，l＝9.1 cm B．θ＝60時(shí)，l＝9.1 cm C．θ＝45時(shí)，l＝4.55 cm D．θ＝30時(shí)，l＝4.55 cm 【答案】AD 【解析】電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 R＝＝4.55 cm