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1.1.3 集合的基本運算（第二課時）
一、選擇題
1．(2015全國高考卷Ⅰ文科，1題)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,12,14}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為( )
A． 5 B． 4
C． 3 D． 2
【答案】D
【解析】A∩B＝{8,14}，故選D.
2．若全集，，，則集合等于（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
考點：集合的運算．
3．已知集合,則中所含元素的個數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
試題分析：，故選D.
考點：集合的表示法．
4．已知集合,且,則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
試題分析：由得：當時，滿足題意；當時，（１） 滿足題意，（２） ，綜上，，故選D.
考點：集合間的關系．
5．若A、B、C為三個集合，A∪B＝B∩C，則一定有（ ）
A． AC B． CA C． A≠C D． A＝
【答案】A
【解析】
試題分析：因為且由題意得.故選A.
考點：交、并、補集的混合運算.
6．已知集合A＝{1,2}，B＝{x|ax－2＝0}，若B?A，則a的值不可能是 ( )
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
【答案】D
【解析】試題分析：由B={x|ax﹣2=0}，且B?A，故討論B的可能性，從而求a．
考點：集合的包含關系判斷及應用．
7．已知全集U＝R，集合P＝{x∈N*|x<7}，Q＝{x|x－3>0}，那么圖中陰影部分表示的集合是( )
A． {1,2,3,4,5,6} B． {x|x>3} C． {4,5,6} D． {x|3
3}，則陰影部分表示的集合是P∩Q＝{4,5,6}．
選C。
2、 填空題
8．設全集U＝M∪N＝{1，2，3，4，5}，M∩?UN＝{2，4}，則N＝________．
【答案】{1，3，5}
【解析】M∪N 元素去掉M∩?UN 元素得N＝{1，3，5}
9．已知全集U＝{2，4，a2－a＋1}，A＝{a＋4，4}，?UA＝{7}，則a＝________．
【答案】－2
【解析】
，解得，檢驗知
10．設A＝{x|x≤1或x≥3}，B＝{x|a≤x≤a＋1}，A∩B＝?，則a的取值范圍是________．
【答案】(1,2)
點睛: 集合的三要素是：確定性、互異性和無序性.研究一個集合，我們首先要看清楚它的研究對象，是實數(shù)還是點的坐標還是其它的一些元素，這是很關鍵的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我們首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的過程中，要注意分母不能為零.元素與集合之間是屬于和不屬于的關系，集合與集合間有包含關系. 在求交集時注意區(qū)間端點的取舍. 熟練畫數(shù)軸來解交集、并集和補集的題目.
11．已知集合，則m=________。
【答案】3或0
【解析】或，解得或（與集合的互異性矛盾，舍去），綜上所述或，故答案為或.
3、 解答題
12．已知集合，，.
（1）求；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.
【答案】(1) (2)
【解析】
試題分析：（1）利用數(shù)軸求兩個集合的交集；（2）根據(jù)子集關系，布列不等關系，解不等式組即可.
點睛：解決集合問題應注意的問題
①認清元素的屬性．解決集合問題時，認清集合中元素的屬性(是點集、數(shù)集或其他情形)和化簡集合是正確求解的兩個先決條件．
②注意元素的互異性．在解決含參數(shù)的集合問題時，要注意檢驗集合中元素的互異性，否則很可能會因為不滿足“互異性”而導致解題錯誤．
③防范空集．在解決有關，等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定要先考慮是否成立，以防漏解．
13．已知全集U＝{x|x>0}，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2
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2019高考數(shù)學總復習
第一章
集合與函數(shù)概念
1.1.3
集合的基本運算第二課時同步練習
新人教A版必修1
2019
高考
數(shù)學
復習
集合
函數(shù)
概念
1.1
基本
運算
第二
課時
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練習
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