2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第二課時)教案 新人教A版必修1.doc
《2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第二課時)教案 新人教A版必修1.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第二課時)教案 新人教A版必修1.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第二課時) 本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)必修一(人教A版)第二章第二節(jié)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的內(nèi)容。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點,函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)及其圖象與性質(zhì),它一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識,使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法,同時也為今后進(jìn)一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用,研究對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ),起到承上啟下的作用。 1.教學(xué)重點:指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及其運用。2.教學(xué)難點:指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程及圖象與底的關(guān)系。 1 知識梳理1.指數(shù)函數(shù)定義:一般地,函數(shù)(且)叫做指數(shù)函數(shù)。2.指數(shù)函數(shù)有哪些特征?答案:底數(shù):大于零且不等于1的常數(shù);指數(shù):自變量,且為單個;系數(shù):1;項數(shù):只有一項3.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì):函數(shù)圖象性質(zhì)定義域值域定點單調(diào)性在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)取值情況若,則若,則若,則若,則對稱性函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱 2 典題探究類型一 指數(shù)函數(shù)的概念例3.(1)下列一定是指數(shù)函數(shù)的是( )AyaxByxa(a0且a1)CyxDy(a2)ax(2)函數(shù)y(a2)2ax是指數(shù)函數(shù),則( )Aa1或a3Ba1Ca3Da0且a1【精彩點撥】 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義判斷、求解 【答案】 (1)C (2)C方法規(guī)律:1指數(shù)函數(shù)具有形式上的嚴(yán)格性,在指數(shù)函數(shù)定義的表達(dá)式中,要牢牢抓住四點:(1)底數(shù)是大于0且不等于1的常數(shù);(2)指數(shù)函數(shù)的自變量必須位于指數(shù)的位置上;(3)ax的系數(shù)必須為1;(4)指數(shù)函數(shù)不會是多項式,如yax1 (a0且a1)不是指數(shù)函數(shù)2求指數(shù)函數(shù)的解析式常用待定系數(shù)法類型二 指數(shù)函數(shù)的定義域和值域例2.求下列函數(shù)的定義域和值域:(1)y;(2)y;(3)y4x2x12.【精彩點撥】 指數(shù)函數(shù)【自主解答】 (1)要使函數(shù)式有意義,則13x0,即3x130,因為函數(shù)y3x在R上是增函數(shù),所以x0,故函數(shù)y的定義域為(,0因為x0,所以03x1,所以013x0,所以4x2x12(2x)222x2(2x1)21112,即函數(shù)y4x2x12的值域為(2,)方法規(guī)律:1求與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的定義域時,首先觀察函數(shù)是yax型還是yaf(x)型,前者的定義域是R,后者的定義域與f(x)的定義域一致,而求y型函數(shù)的定義域時,往往轉(zhuǎn)化為解指數(shù)不等式(組)2函數(shù)yaf(x)的值域的求解方法如下:(1)換元,令tf(x);(2)求tf(x)的定義域xD;(3)求tf(x)的值域tM;(4)利用yat的單調(diào)性求yat,tM的值域3求與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域時,要注意與求其它函數(shù)(如一次函數(shù)、二次函數(shù))值域的方法相結(jié)合,要注意指數(shù)函數(shù)的值域為(0,),切記準(zhǔn)確運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性類型三 與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的最值或值域問題例3.已知函數(shù)f(x)(aR),且xR時,總有f(x)f(x)成立(1)求a的值;(2)判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(3)求f(x)在0,2上的值域【精彩點撥】 (1)根據(jù)條件建立方程關(guān)系即可求a的值;(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(3)結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義即可求f(x)在0,2上的值域【自主解答】 (1)f(x)f(x),即,a1,f(x). 方法規(guī)律:1指數(shù)函數(shù)本身不具有奇偶性,但是與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)可以具有奇偶性,其解決方法一般是利用函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)2證明指數(shù)函數(shù)與其它函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)的單調(diào)性,一般用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行三達(dá)標(biāo)檢測1設(shè)f(x)|x|,xR,那么f(x)是( )A奇函數(shù),且在(0,)上是增函數(shù)B偶函數(shù),且在(0,)上是增函數(shù)C奇函數(shù),且在(0,)上是減函數(shù)D偶函數(shù),且在(0,)上是減函數(shù)【解析】 f(x)|x|,xR,f(x)|x|x|f(x),故f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)x,是減函數(shù),故選D. 【答案】 D2下列判斷正確的是( )A1.72.51.73B0.820.83C2D0.90.30.90.5【解析】 y0.9x在定義域上是減函數(shù),0.30.5,0.90.30.90.5.【答案】 D3已知函數(shù)f(x)a為奇函數(shù),則常數(shù)a_.【解析】 函數(shù)f(x)a為奇函數(shù),f(x)f(x),f(0)0,a0,a.【答案】 4函數(shù)y2|x|的單調(diào)減區(qū)間是_ 【答案】 (,05設(shè)函數(shù)f(x)a,(1)判斷并說明函數(shù)的單調(diào)性;(2)確定a的值,使f(x)為奇函數(shù)及此時f(x)的值域【解】 (1)任取x1x2,則f(x1)f(x2),x1x2,2 x12 x2,即2 x12 x20,又2 x110,2 x210,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)不論a為何值,f(x)總為增函數(shù)(2)f(x)為奇函數(shù),f(x)f(x),aa,解得a1,故f(x)1在其定義域內(nèi)是增函數(shù),當(dāng)x趨向時,2x1趨向1,f(x)趨向1,當(dāng)x趨向時,2x1趨向,f(x)趨向1,f(x)的值域(1,1)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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