2018版高中物理 第1章 電磁感應(yīng) 習(xí)題課 電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用學(xué)案 魯科版選修3-2.docx

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第4講　習(xí)題課　電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用 [目標(biāo)定位]　1.進(jìn)一步理解公式E＝n與E＝Blv的區(qū)別與聯(lián)系，能夠應(yīng)用兩個公式求解感應(yīng)電動勢.2.利用法拉第電磁感應(yīng)定律解決轉(zhuǎn)動問題和電荷量問題． 1．法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小與穿過這一電路的磁通量變化率成正比． (2)公式：E＝n，E的大小與Φ、ΔΦ無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”) 2．導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢 (1)導(dǎo)體的運動方向與導(dǎo)體本身垂直，且與磁感線夾角為α?xí)r，E＝Blvsin_α. (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B、導(dǎo)線l、速度v三者兩兩垂直時，E＝Blv. 其中l(wèi)指切割磁感線的有效長度． 3．在磁通量發(fā)生變化時，若電路閉合有感應(yīng)電流，若電路不閉合無感應(yīng)電流，但有感應(yīng)電動勢(填“有”或“無”)．產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的導(dǎo)體相當(dāng)于電源． 一、公式E＝n與E＝Blv的區(qū)別與聯(lián)系 E＝n E＝Blv 區(qū)別 一般求平均感應(yīng)電動勢，E與某段時間或某個過程相對應(yīng) 一般求瞬時感應(yīng)電動勢，E與某個時刻或某個位置相對應(yīng) 研究對象為整個回路 研究對象為切割磁感線的導(dǎo)體 計算由于B、S變化引起的感應(yīng)電動勢較方便 計算導(dǎo)體切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢較方便 聯(lián)系 兩公式是統(tǒng)一的，當(dāng)Δt―→0時，E為瞬時感應(yīng)電動勢，而公式E＝Blv中的速度如果是平均速度，則求出的感應(yīng)電動勢為平均感應(yīng)電動勢 例1　如圖1所示，空間存在方向豎直向下的磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導(dǎo)軌，其間距L＝0.2m．額定電壓為2V的小燈泡接在導(dǎo)軌一端，ab是跨接在導(dǎo)軌上內(nèi)阻不計的導(dǎo)體棒，開始時ab與NQ的距離為0.2m. 圖1 (1)若導(dǎo)體棒固定不動，要使小燈泡正常發(fā)光，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率是多大？ (2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度保持B＝2T不變，ab勻速向左運動，要使小燈泡正常發(fā)光，ab切割磁感線的速度是多大？ 答案　(1)50T/s　(2)5 m/s 解析　由于ab電阻不計，所以小燈泡兩端的電壓即為電動勢，E＝UL＝2V. (1)由E＝S得：＝＝T/s＝50 T/s (2)由E＝BLv得：v＝＝m/s＝5 m/s 二、導(dǎo)體切割磁感線—轉(zhuǎn)動問題分析 如圖2所示，長為l的金屬棒ab在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以角速度ω繞b點勻速轉(zhuǎn)動，則ab兩端電動勢的大小E＝Bl2ω(推導(dǎo)見下面例2)． 圖2 例2　如圖3所示，一根彎成直角的金屬棒abc繞其一端a在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，已知ab∶bc＝4∶3，金屬棒總長為L，若加一個垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，則棒兩端的電勢差Uca為(　　) 圖3 A.BL2ω B．BL2ω C.BL2ω D．BL2ω 答案　B 解析　由題知ab∶bc＝4∶3，金屬棒總長為L，則ab＝L，bc＝L，則ca間的長度l＝＝L，abc棒以a端為軸在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，則c、a間的電勢差大小Uca＝Eca＝Bl2ω＝B2ω＝BL2ω，故選B. 三、電磁感應(yīng)中的電荷量問題 設(shè)感應(yīng)電動勢的平均值為，則在Δt時間內(nèi)：＝n，＝，又q＝Δt，所以q＝n.其中ΔΦ對應(yīng)某過程磁通量的變化，R為回路的總電阻，n為電路的匝數(shù)． 注意：求解電路中通過的電荷量時，一定要用平均感應(yīng)電動勢和平均感應(yīng)電流計算． 例3　如圖4甲所示，有一面積為S＝100cm2的金屬環(huán)，電阻為R＝0.1Ω，環(huán)中磁場的變化規(guī)律如圖乙所示，且磁場方向垂直紙面向里，在t1到t2時間內(nèi)，通過金屬環(huán)某橫截面的電荷量是多少？ 圖4 答案　0.01C 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律知金屬環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝n，由閉合電路的歐姆定律知金屬環(huán)中的感應(yīng)電流為I＝.通過金屬環(huán)截面的電荷量q＝IΔt＝＝C＝0.01C. 例4　如圖5所示，閉合導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量可以忽略不計，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場．若第一次用0.3 s時間拉出，拉動過程中導(dǎo)線ab所受安培力為F1，通過導(dǎo)線橫截面的電量為q1；第二次用0.9 s時間拉出，拉動過程中導(dǎo)線ab所受安培力為F2，通過導(dǎo)線橫截面的電量為q2，則(　　) 圖5 A．F1F2，q1＝q2 答案　D 解析　兩次拉出過程，穿過線框的磁通量變化相等，ΔΦ1＝ΔΦ2，而通過導(dǎo)線橫截面的電量q＝n，故q1＝q2，據(jù)E＝n，又Δt1<Δt2，因此電動勢E1>E2，閉合回路電流I1>I2再據(jù)F＝BIl知：F1>F2，故選項D正確. 公式E＝n和E＝Blv的應(yīng)用 1．如圖6所示，閉合線圈放在勻強(qiáng)磁場中，線圈平面和磁感線方向成30角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻變化．用下述哪一種方法可使線圈中的感應(yīng)電流增加一倍(　　) 圖6 A．使線圈的匝數(shù)增加一倍 B．使線圈的面積增加一倍 C．使線圈的半徑增加一倍 D．改變線圈平面的取向，使之與磁場方向垂直 答案　CD 解析　磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率是一定的，由E＝nS(S為垂直于B方向上的投影面積)；匝數(shù)增加一倍，E增加一倍，電阻R也增加一倍，I不變；面積增加一倍，E增加一倍，但R增加倍，電流增加倍；半徑R增加一倍，面積變?yōu)樵瓉淼?倍，E變?yōu)樵瓉淼?倍，電阻R變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流I增加一倍；使線圈與磁場方向垂直，E增加一倍，R不變，電流增加一倍． 2．如圖7所示，一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始終與MN垂直．從D點到達(dá)邊界開始到C點進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是(　　) 圖7 A．半圓形段導(dǎo)線不受安培力 B．CD段直導(dǎo)線始終不受安培力 C．感應(yīng)電動勢最大值Em＝Bav D．感應(yīng)電動勢平均值＝πBav 答案　CD 解析　由F＝BIl可知，當(dāng)垂直磁感線方向放置的導(dǎo)線中有電流時，導(dǎo)線受到安培力的作用，選項A、B錯誤；感應(yīng)電動勢最大值即切割磁感線有效長度最大時的電動勢，故Em＝Bav，C正確；＝，ΔΦ＝Bπa2，Δt＝，由上式得＝πBav，D正確． 導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生的電動勢 3．如圖8所示，導(dǎo)體AB的長為2R，繞O點以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，OB為R，且OBA三點在一條直線上，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場充滿轉(zhuǎn)動平面且與轉(zhuǎn)動平面垂直，那么A、B兩端的電勢差為(　　) 圖8 A.BωR2B．2BωR2 C．4BωR2D．6BωR2 答案　C 解析　A點線速度vA＝3ωR，B點線速度vB＝ωR，AB棒切割磁感線的平均速度＝＝2ωR，由E＝Blv得A、B兩端的電勢差為4BωR2，C項正確． 電磁感應(yīng)中電荷量的計算 4．物理實驗中，常用一種叫“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷．如圖9所示，探測線圈與沖擊電流計串聯(lián)后，可用來測定磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．已知線圈的匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R，若將線圈放在被測勻強(qiáng)磁場中，開始時線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測線圈翻轉(zhuǎn)90，沖擊電流計測出通過線圈的電荷量為q，則被測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為(　　) 圖9 A.B. C.D. 答案　B 解析　探究線圈翻轉(zhuǎn)90的過程中，磁通量的變化ΔΦ＝BS，由法拉第電磁感應(yīng)定律 ＝n，由＝，q＝Δt 可得，q＝＝，所以B＝.