安徽省銅陵市高中數學 第一章《三角函數》任意角的三角函數2學案新人教A版必修4.doc

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任意角三角函數（2） 展示課（時段： 正課 時間： 60分鐘 ） 學習主題： 1、探究任意角的三角函數值在各象限的正負號，并會判斷一個角的三個三角函數值的正負性； 2、探究三角函數的誘導公式（一）； 【主題定向五環(huán)導學展示反饋】 課堂 結構 自研自探 合作探究 展示表現 總結歸納 課程 結構 自 學 指 導 （ 內容學法 ） 互 動 策 略 （內容形式） 展 示 主 題 （內容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 規(guī)律探究 例題導析 問題探究 主題一：規(guī)律探究自研課本13頁的探究 ☆學法指導（結合課本13頁探究） 1、 三角函數中的自變量是 ， 函數值是 ； 2、結合自變量的取值范圍，分別探究三類三角函數的定義域（完成在右側重點識記處） 3、結合復習鞏固中的三角函數的表達式，自我探究三類三角函數在各象限中的正負性 （完成在課本13頁的探究處） 師友對子 互助互惠 （5分鐘） 迅速找到自己的師友小對子，對自學指導內容進行交流： ①明確各類三角函數的定義域 ②探究各類三角函數在各象限中的符號； 檢測性展示 （4分鐘） 導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開 檢測小練筆內容 【重點識記】 Sinα的自變量是： 定義域是： cosα的自變量是： 定義域是： tanα的自變量是： 定義域是： 三角函數誘導公式一： Sin( )= sin cos( )= cos tan( )= tan 等級評定： ★ 主題二：例題導析自研課本例3 1、 本題是一道證明題，根據三角函數值的正負性，判斷角的終邊落在那個象限中； 2、 命題的已知有，sinθ 0且tanθ 0； 要證明的結論是，角θ為第 象限角； 由①式得角θ的終邊可能位于： 由②式得角θ的終邊可能位于： 通過取交集得出結論； 總結如何記憶三類三角函數值在各象限中的正負號； 主題三：公式生成自研課本13頁的探究 ☆規(guī)律探究 1、寫出與已知角終邊相等的角：30= +360= +2360……我們得出：30= +K360，總結：α= +K2π 2、Sin(30+360)=sin390=sin Sin(30+2360)=sin750=sin ……Sin(30+k360)=sin ☆總結歸納 1、 通過上面的探究，試總結三類三角函數值的公式；（完成在課本13頁的探究處） 用文字描述你所總結出的公式； 共同體合學 沖刺與挑戰(zhàn) （10分鐘） 小組任務安排 板書組: 組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃，其他同學繼續(xù)互動，沖刺挑戰(zhàn)。 非板書組： 組員在科研組長帶領下，進行預展。 ①確定主持人 ②展示流程的梳理 ③展示人員的確定 ④組內進行 預展 主題性展示 （10分鐘） 例題導析 重點：證明過程 難點：如何定象限 ?板書：呈現例3的規(guī)范解答； ?展示例3； ③通過例3的展示，總結各類三角函數值在各象限中符號的記憶方法； ④對誘導公式一進行探究與解析. 建議： 重點放在符號的記憶方法上； 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 用1分鐘時間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： 判斷下列各式的符號 1、 2、 【溫馨提示】 首先根據弧度數判定自變量屬于哪個象限 【規(guī)范答題區(qū)】 嘗試性完成書本P15習題3、5、6（不能解決的問題即是明日分享的好素材） 學習主題報告 對三角函數的各象限的符號與誘導公式一通過自研自探將設主題以報告形式呈現（對規(guī)律性東西進行小結，對認知性問題可提出自我見解，可嘗試性給出問題，并在互動時與對子分享）