2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題56 導(dǎo)體切割類感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算學(xué)案.doc

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56 導(dǎo)體切割類感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算 1．E＝Blv的理解 （1）公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度．如圖1025中，導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度為ab間的距離． （2）E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系． 2．導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況 若長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則 (1)以中點(diǎn)為軸時(shí)，E＝0(不同兩段的代數(shù)和)． (2)以端點(diǎn)為軸時(shí)E＝BωL2(平均速度取中點(diǎn)位置的線速度ωL)． (3)以任意點(diǎn)為軸時(shí)E＝Bω(L－L)(L1>L2，不同兩段的代數(shù)和)． 【典例1】半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長(zhǎng)為2a的導(dǎo)體直桿，單位長(zhǎng)度電阻均為R0.圓環(huán)水平固定放置，整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由θ確定，如圖所示．則(　　) A．θ＝0時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為2Bav B．θ＝時(shí)，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bav C．θ＝0時(shí)，桿受的安培力大小為 D．θ＝時(shí)，桿受的安培力大小為 【答案】AD　 【解析】當(dāng)θ＝0時(shí)，桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度l1＝2a，所以桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E1＝Bl1v＝2Bav，選項(xiàng)A正確；此時(shí)桿上的電流I1＝＝，桿受的安培力大小F1＝BI1l1＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝時(shí)，桿切割磁感線的有效長(zhǎng)度l2＝2acos ＝a，桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E2＝Bl2v＝Bav，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；此時(shí)桿上的電流I2＝＝，桿受的安培力大小F2＝BI2l2＝，選項(xiàng)D正確． 【典例2】法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示．銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸．圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中．圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過電阻R的電流，下列說法正確的是(　　) A．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定 B．若從上向下看，圓盤順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的方向流動(dòng) C．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化 D．若圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍 【答案】 AB　 【跟蹤短訓(xùn)】 1．如圖所示，水平放置的U形框架上接一個(gè)阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)半徑為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)距離d后速度達(dá)到v，半圓形硬導(dǎo)體AC的電阻為r，其余電阻不計(jì)．下列說法正確的是(　　)． A．此時(shí)AC兩端電壓為UAC＝2BLv B．此時(shí)AC兩端電壓為UAC＝ C．此過程中電路產(chǎn)生的電熱為Q＝Fd－mv2 D．此過程中通過電阻R0的電荷量為q＝ 【答案】　BD 【解析】　AC的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝2BLv，兩端電壓為UAC＝＝，A錯(cuò)、B對(duì)；由功能關(guān)系得Fd＝mv2＋Q＋Qμ，C錯(cuò)；此過程中平均感應(yīng)電流為＝，通過電阻R0的電荷量為q＝Δt＝，D對(duì)． 2．如圖所示，在水平面內(nèi)固定著U形光滑金屬導(dǎo)軌，軌道間距為50 cm，金屬導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為0.1 kg，電阻為0.2 Ω，橫放在導(dǎo)軌上，電阻R的阻值是0.8 Ω(導(dǎo)軌其余部分電阻不計(jì))．現(xiàn)加上豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．用水平向右的恒力F＝0.1 N拉動(dòng)ab，使其從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則(　　)． A．導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后，電阻R中的電流方向是從P流向M B．導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的最大速度為10 m/s C．導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差逐漸增加到1 V后保持不變 D．導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動(dòng)后任一時(shí)刻，F(xiàn)的功率總等于導(dǎo)體棒ab和電阻R的發(fā)熱功率之和 【答案】　B 3. 如圖所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長(zhǎng)度為l.下列判斷正確的是(　　) A．Ua>Uc，金屬框中無電流 B．Ub >Uc，金屬框中電流方向沿a－b－c－a C．Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無電流 D．Ubc＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－a 【答案】 C　 【解析】金屬框abc平面與磁場(chǎng)平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量始終為零，所以無感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)過程中bc邊和ac邊均切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷Ua＜Uc，Ub＜Uc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式得Ubc＝－Bl2ω，選項(xiàng)C正確． 課后作業(yè) 1. 如圖所示，閉合矩形線框abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)垂直，讓線框以沿與ab邊垂直的速度v在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于線框中感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)判斷正確的是 A． cd中有向上的電流，且c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì) B． cd中有向上的電流，且d點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì) C． cd中沒有感應(yīng)電流，且d點(diǎn)電勢(shì)不等于c點(diǎn)電勢(shì) D． cd中沒有感應(yīng)電流，且d點(diǎn)電勢(shì)等于c點(diǎn)電勢(shì) 【答案】C 2．如圖所示，MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，長(zhǎng)為2L的金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)重直于導(dǎo)軌平面，整根金屬棒都處在磁場(chǎng)中。設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)。金屬棒與導(dǎo)軌間夾角為60。不計(jì)導(dǎo)軌和棒的電阻。當(dāng)棒以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過棒的電流I及棒的上、下兩端點(diǎn)a、b間的電勢(shì)差Uab分別為（ ） A． I=BLvR B． I=3BLv2R C． Uab=2BLv D． Uab=3BLv 【答案】BD 3．如圖所示，一導(dǎo)線折成動(dòng)長(zhǎng)為a的正三角形閉合回路，虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，邊長(zhǎng)CD始終與MN垂直，從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論中正確的是 A． 導(dǎo)線框受到安培力方向始終向上 B． 導(dǎo)線框受到安培力方向始終向下 C． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為32Bav D． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為34Bav 【答案】CD 【解析】根據(jù)左手定則可知,線框未全部進(jìn)入磁場(chǎng)前安培力方向向上，全部進(jìn)入以后安培力為零，所以AB錯(cuò)誤。有效切割長(zhǎng)度最長(zhǎng)為32a，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為32Bav，故C正確。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為：E=Δ?Δt=B12a32aav=34Bav，故D正確。故選CD 4．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量m=1kg的金屬桿PQ在水平向右的外力F作用下沿著粗糙U形導(dǎo)軌以速度v=2 m/s 向右勻速滑動(dòng)，U形導(dǎo)軌固定在水平面上，兩導(dǎo)軌間距離1=1.0m，金屬桿PQ與U形導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3， 電阻R=3.0 Ω，金屬桿的電阻r=1.0 Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，取重力加速度g=10 m/s，則下列說法正確的是 A． 通過R的感應(yīng)電流的方向?yàn)橛蒬到a B． 金屬桿PQ切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為2.0 V C． 金屬桿PQ受到的外力F的大小為2.5N D． 外力F做功的數(shù)值大于電路上產(chǎn)生的焦耳熱 【答案】BD 5．如圖為法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖，銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸，圓盤處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，圓盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（從上往下看），下列說法正確的是 A． 穿過圓盤的磁通量發(fā)生變化 B． 圓盤中心電勢(shì)比邊緣要高 C． R上的熱功率與圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度正正比 D． 產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小與圓盤半徑成正比 【答案】B 故選B。 6．如圖所示是法拉第制作的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)的模型原理圖。把一個(gè)半徑為r的銅盤放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，使磁感線水平向右垂直穿過銅盤，銅盤安裝在水平的銅軸上。兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸.G為靈敏電流表?，F(xiàn)使銅盤按照?qǐng)D示方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是 A． C點(diǎn)電勢(shì)一定低于D點(diǎn)電勢(shì) B． 圓盤中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為Bωr2 C． 電流表中的電流方向?yàn)橛蒩到b D． 銅盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，所加磁場(chǎng)碳感應(yīng)強(qiáng)度減小，則銅盤中產(chǎn)生順時(shí)針方向電流（從左向右看） 【答案】AD 【解析】（1）將銅盤看做無數(shù)條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當(dāng)銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每根金屬棒都在切割磁感線，相當(dāng)于電源，由右手定則可知，盤邊緣為電源正極，中心為負(fù)極，C點(diǎn)電勢(shì)低于D點(diǎn)電勢(shì)，故A正確； （2）回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B?v=12Br2ω，故B錯(cuò)誤； （3）此電源對(duì)外電路供電，電流方向由b經(jīng)電流計(jì)再從a流向銅盤，故C錯(cuò)誤； （4）若銅盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，使所加磁場(chǎng)強(qiáng)度均勻增大，在銅盤中產(chǎn)生感生電場(chǎng)，使銅盤中的自由電荷在電場(chǎng)力作用下定向移動(dòng)，形成渦旋電流，故D正確； 故本題選AD 7．如圖所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)，軌道左端MP間接一電容器，電容器的電容為C，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)。導(dǎo)體棒在水平向右的恒力F的作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 A． 導(dǎo)體棒做變加速直線運(yùn)動(dòng) B． 導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C． 經(jīng)過時(shí)間t，導(dǎo)體棒的速度大小為Ftm+CB2L2 D． 經(jīng)過時(shí)間t，導(dǎo)體棒的速度大小為FtCB2L2 【答案】BC 8．如圖所示，半徑為2L的小圓與半徑為3L的圓形金屬導(dǎo)軌擁有共同的圓心，在小圓區(qū)城內(nèi)存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在小圓與導(dǎo)軌之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)將一長(zhǎng)度為3L的導(dǎo)體棒置于磁場(chǎng)中，讓其一端O點(diǎn)與圓心重合，另一端與圓形導(dǎo)軌良好接觸。在O點(diǎn)與導(dǎo)軌間接入一阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒以角速度ω沿導(dǎo)軌逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其他電阻不計(jì).下列說法正確的是 A． 導(dǎo)體棒O點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)的電勢(shì)高 B． 在導(dǎo)體棒的內(nèi)部電流由O點(diǎn)至A點(diǎn) C． 在導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，通過電阻r的電荷量為6πBL2r D． 在導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為9πB2L4ωr 【答案】BC 9．如圖所示是法拉第制作的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)的模型原理圖．把一個(gè)半徑為r的銅盤放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，使磁感線水平向右垂直穿過銅盤，銅盤安裝在水平的銅軸上，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸，G為靈敏電流表．現(xiàn)使銅盤按照?qǐng)D示方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法中正確的是(　　) A． C點(diǎn)電勢(shì)一定高于D點(diǎn)電勢(shì) B． 圓盤中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為12Bωr2 C． 電流表中的電流方向?yàn)橛蒩到b D． 若銅盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，使所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，在銅盤中可以產(chǎn)生渦旋電流 【答案】BD 10．如圖所示，兩水平放置的平行金屬導(dǎo)軌AB和CD相距0.5m，AC間接阻值為1Ω的電阻，導(dǎo)體棒MN到AC的距離為0.4m，整個(gè)裝置放在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒MN垂直放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒MN的電阻可忽略不計(jì)，則下列說法正確的是 A． 若導(dǎo)體棒MN向右滑動(dòng)，則M端電勢(shì)高 B． 若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.2T，導(dǎo)體棒MN以5m/s的速度水平向右勻速滑動(dòng)時(shí)，則其所受水平外力的大小是0.25N C． 若導(dǎo)體棒MN固定，圖中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，則導(dǎo)體棒中有N到M的電流 D． 若導(dǎo)體棒MN固定，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B=5+0.5tT，則通過導(dǎo)體棒的電流為0.125A 【答案】AC 【解析】A、棒向右切割磁感線，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，由右手定則知電流方向?yàn)镹到M，而此方向?yàn)榈刃щ娫磧?nèi)部的電流流向，故M點(diǎn)為電源正極電勢(shì)高，A正確。B、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小由E=BLv=0.20.55V=0.5V，而勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)外力和安培力相等，故有F外=F安=B?ER?L=0.05N，故B錯(cuò)誤。C、磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，由楞次定律可知電流方向?yàn)镹到M，故C正確。D、感生電動(dòng)勢(shì)大小為E=nΔ?Δt=ΔBΔt?Ld=0.50.50.4=0.1V，故有歐姆定律可知I=ER=0.1A，故D錯(cuò)誤。故選AC。