2019高考數學一本策略復習 專題六 算法、復數、推理與證明、概率與統計 第一講 算法、復數、推理與證明課后訓練 文.doc
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第一講 算法、復數、推理與證明一、選擇題1(2018福州四校聯考)如果復數z,則()Az的共軛復數為1iBz的實部為1C|z|2Dz的實部為1解析:z1i,z的實部為1,故選D.答案:D2(2018遼寧五校聯考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的x10,則輸出的y()A0B1C8D27解析:開始x10,滿足條件x0,x7;滿足條件x0,x4,滿足條件x0,x1;滿足條件x0,x2,不滿足條件x0,不滿足條件y238.故輸出的y8.故選C.答案:C3i是虛數單位,則復數i(2 018i)在復平面內對應的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析:復數i(2 018i)12 018i,在復平面內對應的點為(1,2 018),故選A.答案:A4(2018廣州模擬)若復數z滿足(12i)z1i,則|z|()A.B.C.D.解析:法一:由(12i)z1i,可得zi,所以|z|,選C.法二:由(12i)z1i可得|(12i)z|1i|,即|12i|z|1i|,得到|z|,故|z|,選C.答案:C5(2018南寧模擬)甲、乙、丙三人中,一人是工人,一人是農民,一人是知識分子已知:丙的年齡比知識分子大;甲的年齡和農民不同;農民的年齡比乙小根據以上情況,下列判斷正確的是()A甲是工人,乙是知識分子,丙是農民B甲是知識分子,乙是農民,丙是工人C甲是知識分子,乙是工人,丙是農民D甲是農民,乙是知識分子,丙是工人解析:由“甲的年齡和農民不同”和“農民的年齡比乙小”可以推得丙是農民,所以丙的年齡比乙??;再由“丙的年齡比知識分子大”,可知甲是知識分子,故乙是工人所以選C.答案:C6(2018沈陽模擬)已知一個算法的程序框圖如圖所示,當輸出的結果為0時,輸入的x的值為()A3B3或9C3或9D9或3解析:當輸出的y0時,若x0,則y()x80,解得x3,若x0,則y2log3x0,解得x9,兩個值都符合題意,故選B.答案:B7(2018長春模擬)已知某算法的程序框圖如圖所示,則該算法的功能是()A求首項為1,公差為2的等差數列的前2 017項和B求首項為1,公差為2的等差數列的前2 018項和C求首項為1,公差為4的等差數列的前1 009項和D求首項為1,公差為4的等差數列的前1 010項和解析:由程序框圖可得S1594 033,故該算法的功能是求首項為1,公差為4的等差數列的前1 009項和故選C.答案:C8(2018山西八校聯考)已知a,bR,i為虛數單位,若34i3,則ab等于()A9B5C13D9解析:由34i3得,34i,即(ai)(34i)2bi,(3a4)(4a3)i2bi,則解得故ab9,故選A.答案:A9(2018石家莊模擬)當n4時,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S的值為()A9B15C31D63解析:執(zhí)行程序框圖,k1,S1;S3,k2;S7,k3;S15,k4;S31,k54,退出循環(huán)故輸出的S31,故選C.答案:C10(2018西安八校聯考)如圖給出的是計算的值的程序框圖,其中判斷框內應填入的是()Ai2 014?Bi2 016?Ci2 018?Di2 020?解析:依題意得,S0,i2;S0,i4;S0,i2 018不滿足,輸出的S,所以題中的判斷框內應填入的是“i2 016”答案:B11(2018重慶模擬)我國古代數學著作九章算術中有如下問題:“今有人持金出五關,前關二而稅一,次關三而稅一,次關四而稅一,次關五而稅一,次關六而稅一,并五關所稅,適重一斤問本持金幾何”其意思為:今有人持金出五關,第1關收稅金為持金的,第2關收稅金為剩余金的,第3關收稅金為剩余金的,第4關收稅金為剩余金的,第5關收稅金為剩余金的,5關所收稅金之和,恰好重1斤問此人總共持金多少則在此問題中,第5關收稅金()A.斤B.斤C.斤D.斤解析:假設原來持金為x,則第1關收稅金x;第2關收稅金(1)xx;第3關收稅金(1)xx;第4關收稅金(1)xx;第5關收稅金(1)xx.依題意,得xxxxx1,即(1)x1,x1,解得x,所以x.故選B.答案:B12(2018惠州調研)周易歷來被人們視作儒家群經之首,它表現了古代中華民族對萬事萬物深刻而又樸素的認識,是中華人文文化的基礎,它反映出中國古代的二進制計數的思想方法我們用近代術語解釋為:把陽爻“”當作數字“1”,把陰爻“”當作數字“0”,則八卦所代表的數表示如下:卦名符號表示的二進制數表示的十進制數坤0000艮0011坎0102巽0113依次類推,則六十四卦中的“屯”卦,符號為“”,其表示的十進制數是()A33B34C36D35解析:由題意類推,可知六十四卦中的“屯”卦的符號“”表示的二進制數為100010,轉化為十進制數為02012102202302412534.故選B.答案:B二、填空題13若(a,bR)與(2i)2互為共軛復數,則ab_.解析:bai,(2i)234i,因為這兩個復數互為共軛復數,所以b3,a4,所以ab437.答案:714(2018昆明模擬)將數列an中的所有項按每一行比上一行多1項的規(guī)則排成如下數陣:a1a2,a3a4,a5,a6a7,a8,a9,a10若第11行左起第1個數為am,則m_.解析:要求這個數陣第11行左起的第1個數是這個數列中的第幾項,只需求出這個數陣的前10行共有幾項即可因為第1行有1項,且每一行都比上一行多1項,所以前10行共有1231055項,所以m56.答案:5615在學習等差數列這一節(jié)時,可以這樣得到等差數列的通項公式:設等差數列an的首項為a1,公差為d,根據等差數列的定義,可以得到a2a1d,a3a2d,anan1d,將以上n1個式子相加,即可得到ana1(n1)d.“斐波那契數列”是數學史上一個著名的數列,在“斐波那契數列”an中,令a11,a21,a32,an2an1an(nN*),當a2 018t時,根據上述方法可知數列an的前2 016項和是_解析:由題意知,a3a2a1,a4a3a2,a2 018a2 017a2 016,將以上2 016個式子相加,可得a2 018a2a1a2a2 016S2 016.因為a2 018t,所以S2 016t1.故答案為t1.答案:t116(2018重慶模擬)某學生的素質拓展課課表由數學、物理和體育三門學科組成,且各科課時數滿足以下三個條件:數學課時數多于物理課時數;物理課時數多于體育課時數;體育課時數的兩倍多于數學課時數則該學生的素質拓展課課表中課時數的最小值為_解析:法一:設該學生的素質拓展課課表中的數學、物理、體育的課時數分別為x,y,z,則由題意,得則該學生的素質拓展課課表中的課時數為xyz.設xyzp(xy)q(yz)r(2zx)(pr)x(pq)y(q2r)z,比較等式兩邊的系數,得解得p4,q5,r3,則xyz4(xy)5(yz)3(2zx)45312,所以該學生的素質拓展課課表中的課時數的最小值為12.法二:設該學生的素質拓展課課表中的數學、物理、體育的課時數分別為x,y,z,則2zxyz.由題意,知z的最小值為3,由此易知y的最小值為4,x的最小值為5,故該學生的素質拓展課課表中的課時數xyz的最小值為12.答案:12- 配套講稿:
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