2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題43 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)學(xué)案.doc
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突破43帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn) 1.運(yùn)動規(guī)律 沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間 沿電場力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動，加速度：a = F/m = qU/dm 離開電場時(shí)的偏移量 離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角： 2．分析帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)問題的關(guān)鍵 (1)條件分析：不計(jì)重力，且?guī)щ娏Ｗ拥某跛俣葀0與電場方向垂直，則帶電粒子將在電場中只受電場力作用做類平拋運(yùn)動． (2)運(yùn)動分析：一般用分解的思想來處理，即將帶電粒子的運(yùn)動分解為沿電場力方向上的勻加速直線運(yùn)動和垂直電場力方向上的勻速直線運(yùn)動． 3．兩個(gè)結(jié)論 (1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的． (2)粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)為粒子水平位移的中點(diǎn)． 【典例1】如圖所示，虛線MN左側(cè)有一場強(qiáng)為E1＝E的勻強(qiáng)電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強(qiáng)度為E2＝2E的勻強(qiáng)電場，在虛線PQ右側(cè)相距為L處有一與電場E2平行的屏。現(xiàn)將一電子(電荷量為e，質(zhì)量為m)無初速度地放入電場E1中的A點(diǎn)，A與虛線MN的間距為，最后電子打在右側(cè)的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，求： (1)電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間； (2)電子剛射出電場E2時(shí)的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tan θ； (3)電子打到屏上的點(diǎn)P′到點(diǎn)O的距離x。 【答案】 (1)3 (2)2 (3)3L 【解析】 (1)電子在電場E1中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)加速度為a1，時(shí)間為t1，由牛頓第 解得：tan θ＝2。 (3)如圖， 設(shè)電子在電場E2中的偏轉(zhuǎn)距離為x1 x1＝a2t32 tan θ＝ 解得：x＝x1＋x2＝3L。 【典例2】 如圖甲所示，長為L、間距為d的兩金屬板A、B水平放置，ab為兩板的中心線，一個(gè)帶電粒子以速度v0從a點(diǎn)水平射入，沿直線從b點(diǎn)射出，若將兩金屬板接到如圖乙所示的交變電壓上，欲使該粒子仍能從b點(diǎn)以速度v0射出，求： (1)交變電壓的周期T應(yīng)滿足什么條件？ (2)粒子從a點(diǎn)射入金屬板的時(shí)刻應(yīng)滿足什么條件？ 【答案】 (1)T＝，其中n取大于等于的整數(shù) (2)t＝T(n＝1,2,3，…) 【解析】 (1)為使粒子仍從b點(diǎn)以速度v0穿出電場，在垂直于初速度方向上，粒子的運(yùn)動應(yīng)為：加速，減速，反向加速，反向減速，經(jīng)歷四個(gè)過程后，回到中心線上時(shí)，在垂直于金屬板的方向上速度正好等于零，這段時(shí)間等于一個(gè)周期，故有L＝nTv0，解得T＝ 粒子在T內(nèi)離開中心線的距離為y＝a2 所以粒子的周期應(yīng)滿足的條件為 T＝，其中n取大于等于的整數(shù)． (2)粒子進(jìn)入電場的時(shí)間應(yīng)為T，T，T，… 故粒子進(jìn)入電場的時(shí)間為t＝T(n＝1,2,3，…)． 【跟蹤短訓(xùn)】 1．如圖所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y′長為L，相距為d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距b.在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓UYY′，一束質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子(不計(jì)重力)從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出． (1)證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點(diǎn)； (2)求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓UYY′的范圍； (3)求粒子可能到達(dá)屏上區(qū)域的長度． 【答案】 (1)見【解析】 (2)－≤UYY′≤ (3) 【解析】 (1)設(shè)粒子在電場中的加速度大小為a，離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為y，沿電場方向的速度為vy，偏轉(zhuǎn)角為θ，其反向延長線通過O點(diǎn)，O點(diǎn)與板右端的水平距離為x，如圖所示， 則有y＝at2 L＝v0t vy＝at，tan θ＝＝，聯(lián)立解得x＝ 故粒子在屏上可能到達(dá)的區(qū)域的長度為 H＝2y0＝. 2. 如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器板長和板間距離均為L＝10 cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10 cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．(每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間都極短，可以認(rèn)為電壓是不變的)求： (1)在t＝0.06 s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處． (2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？ 【答案】 (1)打在屏上的點(diǎn)位于O點(diǎn)上方，距O點(diǎn)13.5 cm (2)30 cm 【解析】 (1)電子經(jīng)電場加速滿足qU0＝mv2 經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后側(cè)移量y＝at2＝2 所以y＝，由圖知t＝0.06 s時(shí)刻U偏＝1.8U0，所以y＝4.5 cm 設(shè)打在屏上的點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為Y，滿足＝ 所以Y＝13.5 cm. (2)由題知電子側(cè)移量y的最大值為，所以當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓超過2U0，電子就打不到熒光屏上了，所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長為3L＝30 cm. 課后作業(yè) 1. 噴墨打印機(jī)的簡化模型如圖所示，重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v垂直勻強(qiáng)電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中( )． A．向負(fù)極板偏轉(zhuǎn) B．電勢能逐漸增大 C．運(yùn)動軌跡是拋物線 D．運(yùn)動軌跡與帶電量無關(guān) 【答案】 C 2. 如圖，帶電粒子由靜止開始，經(jīng)電壓為U1的加速電場加速后，沿垂直電場方向進(jìn)入電壓為U2的平行板電容器，經(jīng)偏轉(zhuǎn)落在下板的中間位置。為使同樣的帶電粒子，從同樣的初始位置由靜止加速、偏轉(zhuǎn)后能穿出平行板電容器，下列措施可行的是( ) A．保持U2和平行板間距不變，減小U1 B．保持U1和平行板間距不變，增大U2 C．保持U1、U2和下板位置不變，向下平移上板 D．保持U1、U2和下板位置不變，向上平移上板 【答案】D 3．如圖所示，一價(jià)氫離子(H)和二價(jià)氦離子(He)的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們( )． A．同時(shí)到達(dá)屏上同一點(diǎn) B．先后到達(dá)屏上同一點(diǎn) C．同時(shí)到達(dá)屏上不同點(diǎn) D．先后到達(dá)屏上不同點(diǎn) 【答案】 B 【解析】 一價(jià)氫離子(H)和二價(jià)氦離子(He)的比荷不同，經(jīng)過加速電場的末速度不同，因此在加速電場及偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)間均不同，但在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)距離相同，所以會打在同一點(diǎn)．選B. 4．質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子P、Q以相同的初速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入。它們最后打在同一點(diǎn)(粒子重力不計(jì))，則從開始射入到打到上極板的過程中，粒子( ) A．運(yùn)動時(shí)間之比tP∶tQ＝1∶2 B．所帶的電荷量之比qP∶qQ＝1∶2 C．電勢能減少量之比ΔEP∶ΔEQ＝1∶2 D．動能增量之比為ΔEkP∶ΔEkQ＝2∶1 【答案】B 【解析】 粒子在豎直方向受到向上的電場力，做勻加速直線運(yùn)動，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，因?yàn)榱Ｗ釉谒椒较蛏系乃俣认嗤?，又因?yàn)樵谒椒较蛏系奈灰葡嗤?，故根?jù)公式x＝v0t可得兩者的運(yùn)動時(shí)間相同，A錯(cuò)誤；在豎直方向上的位移之比＝，因?yàn)閥P＝aPt2＝t2，yQ＝aQt2＝t2，聯(lián)立可得qP∶qQ＝1∶2，B正確；電場力做功為W＝Eqy，電場力做多少正功，電勢能就減少多少，故＝＝，過程中只有電場力做功，所以電勢能轉(zhuǎn)化為動能，即粒子的動能增量之比為ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4，C、D錯(cuò)誤。 5.如圖所示，帶電荷量之比為qA∶qB＝1∶3的帶電粒子A、B以相等的速度v0從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跟電場強(qiáng)度垂直的方向射入平行板電容器中，分別打在C、D點(diǎn)，若OC＝CD，忽略粒子重力的影響，則( ) A．A和B在電場中運(yùn)動的時(shí)間之比為1∶2 B．A和B運(yùn)動的加速度大小之比為4∶1 C．A和B的質(zhì)量之比為1∶12 D．A和B的位移大小之比為1∶1 【答案】ABC 6. 如圖所示為一個(gè)示波器工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓為U1的加速電場后以速度v0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢差為U2，板長為L，為了提高示波管的靈敏度(每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量)可采取的方法是( ) A．減小兩板間電勢差U2 B．盡可能使板長L短些 C．盡可能使板間距離d小一些 D．使加速電壓U1減小一些 【答案】CD 【解析】 電子的運(yùn)動過程可分為兩個(gè)階段，即加速和偏轉(zhuǎn)階段。加速過程：eU1＝mv02，偏轉(zhuǎn)過程：L＝v0t，h＝at2＝t2，綜合得＝，因此要提高靈敏度則需要：增大L或減小U1或減小d，故C、D正確。 7．(多選)如圖所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在熒光屏P上，關(guān)于電子的運(yùn)動，下列說法中正確的是( )． A．滑片向右移動，其他不變時(shí)，電子打在熒光屏上的位置上升 B．滑片向左移動，其他不變時(shí)，電子打在熒光屏上的位置上升 C．電壓U減小，其他不變時(shí)，電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間減小 D．電壓U減小，其他不變時(shí)，電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間不變 【答案】 BD 7．如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場，板長為L，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是( )． A．板間電場強(qiáng)度大小為 B．板間電場強(qiáng)度大小為 C．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動到光屏的時(shí)間相等 D．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動到光屏的時(shí)間 【答案】 C 【解析】 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)垂直打在M屏上可知，質(zhì)點(diǎn)在兩板中央運(yùn)動時(shí)向上偏轉(zhuǎn)，在板右端運(yùn)動時(shí)向下偏轉(zhuǎn)，mg下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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