(京津專用)2019高考數(shù)學總復習 優(yōu)編增分練(70分)8+6標準練4 理.doc
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70分 86標準練41已知全集U1,2,3,4,若A1,3,B3,則(UA)(UB)等于()A1,2 B1,4 C2,3 D2,4答案D解析根據(jù)題意得UA2,4,UB1,2,4,故(UA)(UB)2,42設i是虛數(shù)單位,若復數(shù)z,則z的共軛復數(shù)為()A.i B1i C1i D.i答案D解析復數(shù)z,根據(jù)共軛復數(shù)的概念得,z的共軛復數(shù)為i.3從某校高三年級隨機抽取一個班,對該班50名學生的高校招生體檢表中視力情況進行統(tǒng)計,其結果的頻率分布直方圖如圖所示若某高校A專業(yè)對視力的要求在0.9以上,則該班學生中能報A專業(yè)的人數(shù)為()A30 B25 C22 D20答案D解析50(1.000.750.25)0.220.4一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A. B. C. D8答案B解析由三視圖可知,該幾何體是底面積為8,高為2的四棱錐,如圖所示該幾何體的體積V82.5九章算術中的“兩鼠穿墻”問題為“今有垣厚五尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問何日相逢?”,可用如圖所示的程序框圖解決此類問題現(xiàn)執(zhí)行該程序框圖,輸入的d的值為33,則輸出的i的值為()A4 B5 C6 D7答案C解析i0,S0,x1,y1,開始執(zhí)行程序框圖,i1,S11,x2,y;i2,S121,x4,y;i5,S(124816)d退出循環(huán),輸出i6,故選C.6在ABC中,tan sin C,若AB2,則ABC的周長的取值范圍是()A(2,2 B(2,4C(4,22 D(22,6答案C解析由題意可得tan tan2sin cos ,則sin2,即,cos C0,C.據(jù)此可得ABC是以點C為直角頂點的直角三角形,則4a2b2(ab)22ab(ab)222,據(jù)此有ab2,ABC的周長abc22.三角形滿足兩邊之和大于第三邊,則ab2,abc4.綜上可得,ABC周長的取值范圍是(4,227設等差數(shù)列an的前n項和為Sn,Sm113,Sm0,Sm115.其中mN*且m2,則數(shù)列的前n項和的最大值為()A. B.C. D.答案D解析Sm113,Sm0,Sm115,amSmSm101313,am1Sm1Sm15015,又數(shù)列an為等差數(shù)列,公差dam1am15(13)2,解得a113,ana1(n1)d132(n1)152n,當an0時,n7.5,當an10時,n6.5,數(shù)列的前7項為正數(shù),數(shù)列的前n項和的最大值為.故選D.8已知函數(shù)f(x)若存在實數(shù)x1,x2,x3,x4滿足x1x2x3x4,且f(x1)f(x2)f(x3)f(x4),則的取值范圍是()A(0,12) B(0,16)C(9,21) D(15,25)答案A解析函數(shù)的圖象如圖所示,f(x1)f(x2),log2x1log2x2,log2x1x20,x1x21,f(x3)f(x4),由函數(shù)對稱性可知,x3x412,2x3x410,x3x42(x3x4)4x3x420x3(12x3)20(x36)216,2x30)的圖象的一個對稱中心為,且f,則的最小值為_答案解析方法一當x時,xk1,k1Z,當x時,x2k2或2k2,k2Z,兩式相減,得(k12k2)或(k12k2),k1,k2Z,即4(k12k2)或4(k12k2),k1,k2Z,又因為0,所以的最小值為4.方法二直接令,得,解得.11已知二面角l為60,動點P,Q分別在平面,內,P到的距離為,Q到的距離為2,則P,Q兩點之間距離的最小值為_答案2解析如圖,分別作QA于點A,ACl于點C,PB于點B,PDl于點D,連接CQ,BD,則ACQPDB60,AQ2,BP,ACPD2.又PQ2,當且僅當AP0,即點A與點P重合時取最小值12.已知正方形的四個頂點A(1,1),B(1,1),C(1,1),D(1,1)分別在曲線yx2和y1上,如圖所示,若將一個質點隨機投入正方形ABCD中,則質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是_答案解析yx2與AB相交的陰影部分面積為2x2dx22,y1化簡得(y1)2x21,則y1與CD相交的陰影部分的面積為半圓的面積,即,故質點落在圖中陰影區(qū)域的概率是.13已知實數(shù)x,y滿足約束條件則u的取值范圍為_答案解析作出可行域如圖陰影部分所示(含邊界),令t,它表示可行域內的點(x,y)與原點的斜率,由圖聯(lián)立直線方程可得A(1,2),B(3,1),t.u2t2.易知ut2在上單調遞減,在1,2上單調遞增當t時,u;當t1時,u4;當t2時,u,所以u.14已知在等腰梯形ABCD中,ABCD,|AB|2|CD|4,ABC60,雙曲線以A,B為焦點,且與線段AD,BC(包含端點D,C)分別有一個交點,則該雙曲線的離心率的取值范圍是_答案(1,1解析以線段AB的中點為坐標原點建立平面直角坐標系如圖所示,則在雙曲線中c2,C(1,)設雙曲線方程為1(a0,b0),只需C點在雙曲線右支圖象的上方(包括在圖象上)即可,即1,兩邊同乘a2b2,得b23a2a2b2,由于b2c2a24a2,所以上式化為4a23a2a2,解得1a2,所以,故11.- 配套講稿:
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