魯京津瓊專用2020版高考數(shù)學一輪復習專題4三角函數(shù)解三角形第30練三角函數(shù)中的易錯題練習含解析.docx
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第30練 三角函數(shù)中的易錯題1設是第三象限角,化簡:cos等于()A1B0C1D22已知ABC中,a4,b4,A30,則B等于()A30B30或150C60D60或1203在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且b2c2bca2,則角A等于()A60B30C120D1504在ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,若,則ABC是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形或等腰三角形5(2019山東省膠州一中模擬)將函數(shù)y2sinsin的圖象向左平移(0)個單位長度,所得圖象對應的函數(shù)恰為奇函數(shù),則的最小值為()A.B.C.D.6(2018廈門外國語學校月考)已知0,函數(shù)f(x)sin在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是()A.B.C.D(0,27(2019鶴崗市第一中學月考)設函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為,且f(x)f(x),則()Af(x)在上單調(diào)遞減Bf(x)在上單調(diào)遞增Cf(x)在上單調(diào)遞增Df(x)在上單調(diào)遞減8在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且滿足2bcosBacosCccosA,若b,則ac的最大值為()A2B3C.D99(2019重慶市第一中學期中)已知ABC的內(nèi)角A,B,C滿足sin(BCA)sin(ACB)sin(ABC),且ABC的面積等于2,則ABC外接圓面積等于()A2B4C8D1610已知函數(shù)f(x)sinxcosx(0),若集合x(0,)|f(x)1含有4個元素,則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.11若ABC的面積為(a2c2b2),且C為鈍角,則B_.12在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,c2,b2a216,則角C的最大值為_13已知直線x2ytan10的斜率為,則cos2cos_.14(2018聊城模擬)若函數(shù)f(x)msinsinx在開區(qū)間內(nèi)既有最大值又有最小值,則正實數(shù)m的取值范圍為_15在ABC中,A且sinBcos2,BC邊上的中線長為,則ABC的面積是_16(2019大慶實驗中學月考)已知a,b,c分別是ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,若csinAacosC,則sinAcos的取值范圍是_答案精析1C2.D3.D4.D5.A6.B7A函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)sin,函數(shù)的最小正周期為,則2,由于f(x)f(x),且|,解得,故f(x)cos2x,令2k2x2k(kZ),解得kxk(kZ),當k1時,f(x)在上單調(diào)遞增,當k0時,f(x)在上單調(diào)遞增所以f(x)在上單調(diào)遞減,即可得f(x)在上單調(diào)遞減,故選A.8A2bcosBacosCccosA,則2sinBcosBsinAcosCsinCcosA,所以2sinBcosBsin(AC)sinB,所以cosB,B.又有cosB,將式子化簡得a2c23ac,則(ac)233ac3,所以(ac)23,ac2.故選A.9C由三角形內(nèi)角和定理可得,sin2Asin2Bsin2C,即2sinAcosA2sin(BC)cos(BC),2sinAcos(BC)cos(BC),即2sinA2sinBsin(C),所以sinAsinBsinC,由正弦定理可得2R,根據(jù)面積公式SabsinC2RsinA2RsinBsinC2,可得sinAsinBsinC,即,所以R28,外接圓面積SR28,故選C.10Df(x)2sin,作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示:令2sin1,得x2k,或x2k(kZ),x,或x,kZ,設直線y1與yf(x)在(0,)上從左到右的第4個交點為A,第5個交點為B,則xA,xB,方程f(x)1在(0,)上有且只有四個實數(shù)根,xAxB,即,解得.116012.13.14.(2,3)15.解析根據(jù)題意,ABC中,sinBcos2,則有sinB,變形可得sinB1cosC,則有cosCsinB10,則C為鈍角,B為銳角;又A,則BC,又sinB1cosC,即sin1cosCcos1,又C為鈍角,則C,BC,在ABC中,AB,則有ACBC,ABC為等腰三角形,設D為BC中點,AD,設ACx,則有cosC,解得x2,則SABCACBCsinC22sin,故答案為.16.解析因為csinAacosC,所以sinCsinAsinAcosC,所以tanC1,因為0C,即C.sinAcossinAcosA2sin,因為0A,所以A,所以sin,所以12sin.故答案為.- 配套講稿:
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